初三数学一元二次方程与二次函数测试题.doc

初三数学第二次月考
班级 姓名 学号
一． 选择题(每小题3分，共24分)

　1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　 )
　　A.　　　B.　　　C.　　　　 D.
　2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 )
　　A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)
3.抛物线的对称轴是（ ）
4．关于的一元二次方程有实数根，则( )
　　(A)＜0 　　　(B)＞0　　　 (C)≥0　　　 (D)≤0

1. A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　 )
　　A. ab>0，c>0　
　　B. ab>0，c<0　
　　C. ab<0，c>0
　　D. ab<0，c<0

6.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，

　7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限(　 )
　　A. 一
　　B. 二
　　C. 三
　　D. 四
　8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　 )

二.填空题（每小题4分，共32分）
2. 9.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.
10. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.

11. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.
12.已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是______________________.
13..若关于的方程的根是整数，则k的值可以是______.(只要求写出一个)

14.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.

15.已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________.
16.如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是________________.

三．解答题
1．用适当的方法解方程：
（1）（2x-1）2-7=3（x+1）； （2）（2x+1）（x-4）=5；

2.已知函数的图象经过点（3，2）.
（1）求这个函数的解析式；
（2）当时，求使y≥2的x的取值范围.

　3．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

4.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.
　　(1)求二次函数解析式；
　　(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.

20、10分某商店经营一种水产品成本为每千克40元的水产品据市场分析若按每千克50元销售一个月能售出500千克销售价每涨1元月销售量就减少10千克请根据销售情况回答下列问题
⑴当销售单价为每千克55元时计算销售量和月利润
⑵设销售单价为每千克x元月销售利润为y元求y与x的函数关系式
⑶销售单价定为多少元时获得的利润最多?