八年级上数学期末复习测试卷.doc

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2012—2013年度撒拉溪中学八年级上数学期末复习测试卷(二）
班级 姓名 学号 得分
温馨提示：亲爱的同学们，经过本学期的学习，相信你已经拥有了许多数学知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本学期的学习效果而设计的，只要你仔细审题,认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现!本试卷共120分,用120分钟完成.
一、填空题：(每小题3分，共48分）
1、625的算术平方根是 ，平方根是 。
2、点A（－3，4）关于原点对称的点的坐标为 .
3、对于函数，的值随值的增大而 。
4、数据1，4，3，4，3，2,5，5,2，5的平均数为 ，众数为 ,中位数为 。5、直线与的位置关系为 。
6、已知等腰梯形的一个内角等于70°，则其他三个内角的度数为 .
7、若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 。
8、在平行四边形，矩形，菱形，正方形中，是轴对称图形的有 。
9、当x 时，式子在实数范围内有意义。
10、若，化简 .
11、某正多边形的一个外角等于60°，它的内角和等于 度.
12、已知菱形的边长为8cm,有一个内角为30°,则其面积= 。
13、已知方程2x－ay=5的一个解，则a＝ 　　 。
14、将一条2㎝线段向右平移3㎝后，连接对应点得到的图形是 形,它的周长
是 ㎝。
15、直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为　 　 ；
16、若直线和直线的交点坐标为（m，8），则m＝ 　 ，b＝　 ；
二、选择题：（每题3分，共45分)
1、与数轴上的点一一对应的数是（ )
A 实数 B 无理数 C 有理数 D 有理数或无理数
2、四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有( ）．
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3、2的平方根是( ）．
A 4 B ±4 C D ±
4、一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（　　）
A y=2x B y= x C y=x +2 D y=x－2
5、已知正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ )．

A B C D
A
B
C
D
6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，且BC∶AC=2∶3，那么BD∶AD =（ )
A 2∶3 B 4∶9
C 2∶5 D ∶
7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线平分一组对角 D 对角线互相垂直
8、已知，则下列四个式子中一定正确的是 （ ）
A B C D
9、已知1、2、3、的平均数是8，那么的值是 （ ）
A 14 B 22 C 32 D 46
10、已知三个二元一次方程，，(关于的方程）有公共解，则的值为 （ )
A －2 B －1 C 3 D 4
11、．下列图案中，是中心对称图形的是 （ ）．

A B C D
12、位于坐标平面上第四象限的点是 （ )．
A (0， －4) B (3， 0） C (4， －3) D (－5, －2)
13、根据下列表述，能确定位置的是 （ ）．
A 某电影院2排 B 南京市大桥南路 C 北偏东30° D 东经118°,北纬40°
14、将ΔABC各顶点的横坐标加3,连接这三点所成三角形是由ΔABC （ )
A 向上平移3个单位 B 向下平移3个单位
C 向左平移3个单位 D 向右平移3个单位
15、直角坐标系中,点A(—3，4）与点B（3，—4)关于 （ ）
A 原点中心对称 B 轴轴对称 C 轴轴对称 D 以上都不对
三、解答题
1、（5分）用作图象的方法解方程组

2、（4分)计算:

3、（5分)如图, RtΔABC，∠C=900，CD⊥AB于D，且AC=8，BC=15,求CD长.

4、（6分）在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=900，DE⊥AB,垂足为E，AD=CD，且DE=BE=5,请用旋转图形的方法求四边形ABCD的面积。

5、（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形,E是AD中点,F是BC中点.求证：四边形BEDF是平行四边形.

6、（5分）如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC＝10㎝,BC＝6㎝,你能求出CE的长吗?

7、（5分）如图7，AD=DB，AE= EC,FG∥AB,AG∥BC。（1）说明：△AGE≌△CFE。(2）说明四边形ABFG是平行四边形；（3）研究图中的线段DE，BF，FC之间有怎样的位置关系和数量关系。

8、(7分)如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5)。
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式；

参考答案
一、
1、25；±25 2、(3，— 4） 3、减小 4、3。4;5；3.5 5、平行 6、110、110、70
7、30 8、矩形、菱形、正方形 9、 10、- x – 2 11、720° 12、32cm2
13、- 1 14、平行四边形;10 15、5或 16、5；13
二、
1、A 2、C 3、D 4、D 5、B 6、A 7、B 8、C 9、C 10、D 11、B 12、C
13、D 14、D 15、A

三、
1、
解：由（1）得
y= — 2+1
函数y= - 2+1经过（0，1）和（，0）,图象如图。
由（2）得

函数经过(0，）和（3，0），图象如图。

由图可知A点的坐标是：A（1，- 1）
即方程组的解为
2、解：原式=
=
3、解：在RtΔABC中
AB2=AC2+BC2
∵AC=8，BC=15

∴AB=17
∵SΔABC=AC·BC=815=60
又∵SΔABC=AB·CD=17CD
∴17CD=60
∴CD=
4、解：把RtΔDEA以绕D按逆时针旋转900,如图
∵AD=CD ∴(A）与C重合
∴∠A=∠DCE′
∠E′=∠AED=90°
在四边形ABCD中
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠A + ∠DCB = 180°
∴∠DCE′+ ∠DCB = 180°
即点B、C、E′在同一直线上
∵∠DEB = ∠E′=∠B=90°
∴四边形DEBE′是矩形
∴S矩形DEBE′=DEBE
= 55
=25
∵S矩形DEBE′=S四边形DEBC+SΔDCE′
∵S四边形ABCD = S四边形DEBC + SΔADE
= S四边形DEBC + SΔDCE
∴S四边形ABCD = S矩形DEBE =25
答(略）
5、证明：在□ABCD中
AD∥BC
AD=BC
∵E是AD中点，F是BC中点
∴DE=AD BF=BC
∴DE=BF
∵AD∥BC
∴四边形BEDF是平行四边形
6、 解：连接BE，设CE=
 ∵将直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE
 ∴DE是AB的垂直平分线
∴AE = BE =10 -
在RtΔBCE中
BE2=CE2+BC2
即（10 — )2=2+62
 解之得 = cm
即CE=cm
7、(1）说明:∵AG∥BC
∴∠G = ∠EFC
∵∠AEG = ∠FEC
AE= EC
∴△AGE≌△CFE
（2）说明： ∵FG∥AB,AG∥BC
∴四边形ABFG是平行四边形；
(3） DE = BF = FC
理由：由(1）可知△AGE≌△CFE
∴AG = FC
FE = EG
由（2）可知四边形ABFG是平行四边形
∴AG = BF
AB = FG
又∵AD = DB
∴BD = FE
FG∥AB
∴四边形DBFE是平行四边形
∴DE = BF
∴DE = BF = FC
8、解:（1）B点坐标为（3，5）
（2）如图：根据题意:
即
解得BD = 1
∴AD = AB – BD
=5 – 1
=4
即D点的坐标为(3，4）
设直线CD的关系式为,且经过（0，5）和（3,4）得

解之得
即直线CD的关系式为：