第六课乘方科学计数法有理数的混合运算.doc

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第六课 乘方 科学计数法 有理数的混合运算
知识点：
1、乘方
乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂.在an中a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
如何理解乘方的结果叫做幂？乘方和加、减、乘、除一样，是一种运算，是一种特殊的乘法运算;幂与和、差、积、商一样，是运算的结果.即，加法的结果是和,减法的结果是差,乘法的结果是积，除法的结果是商，乘方的结果是幂。
注意：当底数是负数或分数的时候,要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数，指数要写得小一些。
乘方的计算方法：根据乘方的意义转化为乘法，再根据乘法法则进行计算；根据乘方的性质，先判断幂的符号，再计算幂的绝对值.将有理数的乘方转化为有理数的乘法时，底数是因数，指数是相同因数的个数.
有理数乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数;负数的偶数次幂是正数。总结成一句话：“一看底数，二看指数”,若底数是正数，结果为正；当底数是负数的时候，再看指数,若指数为偶数，结果为正，若指数是奇数，结果为负。
2、科学计数法:把一个数记作a×10n形式（其中1≤ a ＜10，n为正整数。）
将一个数用科学计数法表示的时候，10的指数比原数的整数位数少1，例如原数有6位，则10的指数为5。
确定a值的时候，一定要注意a的范围1≤ a ＜10。
将一个用科学计数法表示的数写出原数的时候，10n=100……0（共有n个0)即
a×10n= a×100……0（共有n个0)
3、有理数的混合运算顺序：先乘方,再乘除,最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。

乘方同步练习（一）
1.直接写出计算结果:　　　　　　　　　　
（1）(－2）×（－2)＝
（2）(－2）×（－2）×(－2)＝
(3）（－2）×（－2）×（－2）×(－2）＝
（4）（－2）×(－2)×(－2)×(－2）×（－2）＝
2。把下列各数写成数的乘积的形式：
（1）53＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）(－7)4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）（－)5＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3。把下列各数写成乘方的形式：
(1)3×3＝＿＿＿＿＿＿；
（2)2×2×2＝＿＿＿＿＿＿；
（3）(－5)×（－5)×(－5）×(－5）＝＿＿；
（4）（－0.6)×（－0。6)×（－0。6)＝＿＿.
4。填空:
(1）94的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿;
（2）(－7)3的底数是＿＿，指数是＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿；
(3)8的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿，幂是＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿.
5.计算:
（1）63＝ （2）05＝
（3)（－5）3＝ (4）(－）4＝
6。探究题:
（1）直接写出计算结果：
(－2）2＝　　　　　　　　(－2）3＝　　　　　　　　
（－2)4＝　　　　　　　　（－2)5＝
（2）从上面四道题，你发现:当底数是负数,指数是奇数时，乘方的结果是＿＿＿数,也就是说，负数的奇次方是＿＿＿数；当底数是负数,指数是偶数时，乘方的结果是＿＿＿数，也就是说,负数的偶次方是＿＿＿数.
7。不计算,判断下列乘方结果是正数还是负数:
　83， （－8）3， (－8)4， （－8)16， （－8)17.
乘方同步练习（二）
1。直接写出下面乘方的结果:
（1）（－2)3＝　　 （2）（－3）2＝　　　(3)(－3）3＝ （4）（－1）7＝　　
（5）(－1）8＝　　　 （6）（－1)9＝ （7）0。12＝　　　 （8)0.13＝　　　　
（9）0。14＝　 （10）(－10）3＝ （11)(－10）4＝　　 （12）（－10)5＝
2.填空：负数的奇次方是＿＿＿＿，负数的偶次方是＿＿＿＿.　　　　　　　　　　
3.辨析题:
（1)2×3与23相同吗？为什么?
（2)23与32相同吗?为什么？
（3）（－3）4与－34相同吗？为什么？
4.不计算，判断下列各数是正数还是负数:
　34，（－3）4,－34，－（－3）4，(－4）3,－43,－(－4)3。
5。计算：
（1）(－1)10×2＋（－2）3÷4；
（2）（－5）3－3÷(－）4；
（3）×(－)×÷；
(4）（－10）4＋［(－4)2－(3＋32）×2］.
科学记数法同步练习
1。计算：
102＝　　 　　　　　　　 103＝　　
104＝　　　　　　　　　　105＝
2。填空：
（1）由1题你发现的规律是：10的几次方等于1后面带几个＿＿＿；（2)根据你发现的规律，直接写出下面乘方的结果：
106＝＿＿＿＿＿,107＝＿＿＿＿＿;
(3）根据你发现的规律，将下面的数写成乘方的形式:
100000000＝＿＿，1000000000＝＿＿.
3。下列是科学记数法的是( ）．
(A）50×106 （B）0。5×104 （C)－1。560×107 (D)1。510
4。填空：用科学记数法表示数.
(1）800000＝8×＿＿＿＿＝8×＿＿＿＿；
（2）56000000＝5.6×＿＿＝5。6×＿＿＿；
（3）－7400000＝－7.4×＿＿＿＿＿＿＝－7。4×＿＿＿＿.
5。用科学记数法表示数：
（1)30000＝
（2）430000000＝
(3)4030000000＝
（4)－1240000＝
(5）100000＝
6.下列各数是用科学记数法表示的数,写出它的原数：
（1)4×103＝ （2)8.5×106＝
(3）7。04×105＝ (4）－3。96×104＝
7.选择题：350000000用科学记数法表示成（　　）
（A）35×107 　　 （B）3。5×107
（C）0.35×109 　　（D)3.5×108
有理数的混合运算(一)
一、填空题
1．混合运算的顺序是先______，再______，后______，______优先．特别要注意的是，如果能运用______时，可改变______达到简化计算的目的．
2．计算含有乘方、乘除、加减三级运算的算式可按加减分段,各段中运算可同时进行:

(先乘方)
(除化乘）
＝（ )－（ ）＋( ）(做乘法)
＝( )＋( )＋（ )(减化加)
＝______________（用交换律、结合律)
＝________（求结果）．
3．计算：(1)（－8）－（－4）2×5＝_______； （2)［（－8）－(－4）2]×5＝_______;
(3）［（－8）－(－4)］2×5＝_______； (4）（－8)－（－4×5）2＝_______．
二、计算题（能简算的要简算)
4． 5．

6． 7．(－3)2×（－1.22)÷（－0.3）3

8．（－7。33)×(＋42.07）＋(－2。07）×(－7。33）

9．将计算结果直接写在横线上：
（1)－22－(－3)2＝_______； （2）________；
（3）－23－3×(－1)3－(－1)4＝________; (4)________；
（5)2×(－3)3－4×(－3）＋15＝________； （6)－9＋12÷(－6)－(－4)2÷(－8）＝________；
（7)＝________； （8）________；
(9）________;
二、计算题
11．

12．

13．

三、解答题
14．你能由右图得出计算规律吗？

1＋3＋5＋7＋9＋11＝( ）2．

有理数的混合运算（二)
一、计算题
1．＝____________．
2．____________．
3．____________．
4．____________．
5．如果四个有理数的和的是4,其中三个数是－12，－6，9,则第四个数是( )．
(A）－9 （B）15 (C）－18 (D)21
6．
7．

8．

9．

10．用简便方法计算7＋97＋997＋9997＋99997

11．

12．

13．

14．

15．

16．