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(完整word)微积分(经济学)期末试题
微积分B第一学期总练习题
第一、二章 函数极限与连续
1. 定义域是［2，3］，则的定义域是___.
2。 设，当时，，则_ _。
3. 若点在函数的图像上，又在它反函数的图像上，则数对为(）.
(A) （B) (C） （D) 不存在
4．设，
求：， ， ,。
5。 设函数和,其中一个是偶函数，一个是奇函数，则必有（ ）.
（A)
（B)
(C)
（D)
6．
。
7．。
8。
10. ..
9。 设,求.

第三章 导数
1．设函数依次是,则=____。
2．若直线是抛物线在某点处的法线,则_____.
3．设是可导函数，则（ )。
（A） 0 （B)
（C） (D)
4．若 在 处可导，则 值应为（ )。
(A） (B）
(C) （D)
5。曲线在点处的切线与直线垂直，则___。
6.设,则____。
7. 设，其中，则（ ）.
(A) （B）
（C) （D)
8．曲线在点处的切线方程是_____.
第四章 导数应用
1. ______.
2. 函数的导函数有_____个零点。
3. 下列极限中,不能使用罗必塔法则的是( ）.
(A) （B)
(C） (D)
4. 设满足方程，且，则在（ ）.
(A) 处取得极小值 （B) 处取得极大值
(C） 的某个邻域内单调增加 (D） 的某个邻域内单调减少
5. 若与可导,，且，则( ）。
(A）必有存在，且
（B) 必有存在，且
（C） 如果存在，则
（D） 如果存在，不一定有
6. 设偶函数具有连续的二阶导数，且，则（ ）。
(A） 不是函数的驻点 （B） 一定是函数的极值点
(C） 一定不是函数的极值点 （D） 是否为函数的极值点还不能确定
7. 若，则在点处 ( )。
（A） 的导数存在，且 (B) 的导数不存在
(C） 取得极大值 (D) 取得极小值
8.求曲线的单调区间、极值、拐点并研究图形的凹向.
9.求函数的极值和拐点并讨论函数图形的单调性与凹向。

第五章 不定积分
1. 若，则___。
2。 若则=___。
3。 ,则___。
4. 若。则___。
5.求_____.
6。 求.
7. 已知的一个原函数为，求。
8。求.
9.求.

第六章 定积分
1． 的单调减少区间为______。
2． 函数在点=____处有极值。
3．设，则当时有（ ）。
(A) （B) 与同阶，但不等价于
(C) （D)
4． 求.
5． 设,计算.
6.求函数在上的最大值与最小值.最大值，最小值
7。设函数，计算.
8。 ( ） （其中）.
(A） B) (C） (D)
9。 设是连续函数，且,则=____。
10.曲线绕轴旋转一周得到的旋转体的体积为 .
11。=_____ ；=___ 。
12. 设存在,则( ).
(A） (B) （C) (D)
13.下列广义积分中收敛的是（ )。
A. B。 C. D。
14.将长为的铁丝分成两段,一段绕成一个圆形,另一段绕成一个正方形，要使两者面积之和最小，应该如何分法？
15.用汽船拖载重相等的小船若干只，在两港之间来回运送货物。已知每次拖4只小船，一日能来回16次，每次拖7只小船,则一日能来回10次。如果小船增多的只数与来回减少的次数成正比，问每日来回多少次,每次拖多少只小船能使运货总量达到最大？