[医学]上海交通大学---材料科学基础--第四章-固体中原子及分子运动.ppt
《[医学]上海交通大学---材料科学基础--第四章-固体中原子及分子运动.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[医学]上海交通大学---材料科学基础--第四章-固体中原子及分子运动.ppt(99页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
第四章 固体中原子及分子的运动 内容提纲4.1表象理论4.2扩散的热力学分析4.3扩散的原子理论4.4扩散激活能4.5无规则行走与扩散距离4.6影响扩散的因素4.7反应扩散4.8离子晶体中的扩散本章要求的主要内容本章要求的主要内容 1.概念:扩散定律、扩散系数、纯扩概念:扩散定律、扩散系数、纯扩散、化学扩散、上坡扩散、下坡扩散、原散、化学扩散、上坡扩散、下坡扩散、原子扩散、反应(相变)扩散、自扩散、互子扩散、反应(相变)扩散、自扩散、互(异)扩散、扩散激活能,稳态扩散,非(异)扩散、扩散激活能,稳态扩散,非稳态扩散,扩散通量、柯肯达尔效应稳态扩散,扩散通量、柯肯达尔效应 2.固态金属中原子扩散的条件固态金属中原子扩散的条件 3.扩散定律的内容、适应条件、解及应扩散定律的内容、适应条件、解及应用用 4.扩散系数及其影响因素,扩散驱动力扩散系数及其影响因素,扩散驱动力 5.固相中原子扩散的各种机制固相中原子扩散的各种机制 6.扩散的分类扩散的分类重点与难点重点与难点1.菲克第一定律的含义和各参数的量纲。2.根据一些较简单的扩散问题中的初始条件和边界条件,能运用菲克第二定律求解。3.柯肯达尔效应的起因,以及标记面漂移方向与扩散偶中两组元扩散系数大小的关系。4.扩散系数的求解方法5.扩散的几种机制,着重的是间隙机制和空位机制。6.计算和求解扩散系数及扩散激活能的方法。7.影响扩散的主要因素概述概述扩扩散散(diffusion)(diffusion)原原子子或或分分子子的的迁迁移移现现象象称称为扩散。为扩散。物物质质的的迁迁移移可可以以通通过过对对流流和和扩扩散散两两种种方方式式进进行行,气气体体和和液液体体中中物物质质的的迁迁移移一一般般是是通通过过对对流流和和扩散来实现的。扩散来实现的。扩扩散散的的本本质质是是原原子子依依靠靠热热运运动动从从一一个个位位置置迁迁移移到另一个位置。到另一个位置。扩散是固体中原子迁移的唯一方式。扩散是固体中原子迁移的唯一方式。扩散是固体材料中的一个重要现象扩散是固体材料中的一个重要现象,它和它和材料科学工程中的很多过程密切相关:材料科学工程中的很多过程密切相关:1.1.铸件的凝固及均匀化退火铸件的凝固及均匀化退火2.2.冷变形金属的回复和再结晶冷变形金属的回复和再结晶3.3.陶瓷和粉末冶金的烧结陶瓷和粉末冶金的烧结4.4.材料的固态相变材料的固态相变5.5.高温蠕变高温蠕变6.6.材料的各种表面处理材料的各种表面处理研究扩散一般有两种方法:1、表象理论:根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量;2、原子理论:即扩散过程中物质是如何传输的。4.1 4.1 表象理论表象理论4.1.1 Fick4.1.1 Fick第一定律第一定律内内容容:在在单单位位时时间间内内通通过过垂垂直直扩扩散散方方向向的的单单位位截截面面积积上上的的扩扩扩扩散散散散物物物物质质质质通通通通量量量量(diffusion(diffusion(diffusion(diffusion fluxes)fluxes)fluxes)fluxes)与与该该截截面面处处的的浓浓度度梯梯度度成成正比正比.表达式表达式:J=:J=Dd/dxDd/dx式中:式中:J J为为扩扩散散通通量量,表表示示单单位位时时间间内内通通过过垂垂直直于于扩扩散散方方向向x x的的单单位位面积的扩散物质质量,单位面积的扩散物质质量,单位kg/m2*skg/m2*sD D D D(diffusion diffusion diffusion diffusion coefficientcoefficientcoefficientcoefficient)为为为为扩扩扩扩散散散散系系系系数数数数:描描述述扩扩散散速速度度的的物物理理量量。它它等等于于浓浓度度梯梯度度(concentiontrationconcentiontration gradient)gradient)为为1 1时时在在1 1秒秒内内通通过过1 1面面积积的的物物质质质质量量,单单位位kg/m3kg/m3。D D越越大大,则则扩扩散散越越快快.式式中中负负号号表表示示物物质质的的扩扩散散方方向向与与质质量量的的浓浓度度梯梯度度d/dxd/dx方向相反;方向相反;FlickFlickFlickFlick第第第第一一一一定定定定律律律律(Fick Fick Fick Fick s s s s first first first first lawlawlawlaw)描描述述在在稳稳态态条条件件下下的的扩扩散散(steady steady steady steady state state state state diffusiondiffusiondiffusiondiffusion),即即各各处处浓浓度度不不随随时时间间变变化化,只随距离变化而变化只随距离变化而变化.内容:内容:运用扩散第一定律测定碳在运用扩散第一定律测定碳在-Fe-Fe中的扩散系数,中的扩散系数,实验:实验:将将一一个个半半径径为为r r,长长度度为为l l的的纯纯FeFe空空心心圆圆筒筒置置于于渗渗碳碳气气氛氛渗渗碳碳,心心部部通通渗渗碳碳气气氛氛,外外部部为为脱脱碳碳气气氛氛,在在一一定定温温度度下下经经过过一一定定时时间间后后,圆圆筒筒内内的的各各点点浓浓度度不再随时间而变化,碳原子从内壁渗入,外壁渗出。不再随时间而变化,碳原子从内壁渗入,外壁渗出。FickFick第一定律应用第一定律应用扩散系数的测定扩散系数的测定分析:碳原子从内壁渗入,外壁渗出达到平衡时,圆分析:碳原子从内壁渗入,外壁渗出达到平衡时,圆筒内各处碳浓度不再随时间而变化,为稳态扩散筒内各处碳浓度不再随时间而变化,为稳态扩散解:单位面积中碳流量,即扩散通量:解:单位面积中碳流量,即扩散通量:J=q/J=q/(AtAt)=q/=q/(2rlt2rlt)A A:圆圆筒筒总总面面积积,r r及及l l:园园筒筒半半径径及及长长度度,q q:通通过过圆圆筒的碳量筒的碳量根据根据FickFick第一定律又有:第一定律又有:J=q/J=q/(AtAt)=q/=q/(2rlt2rlt)=-D=-D(d d/dr/dr)解得:解得:q=-D q=-D(2lt2lt)(d d/dlnr/dlnr)式式中中,q q、l l、t t可可在在实实验验中中测测得得,只只要要测测出出碳碳含含量量沿沿筒筒径径方方向向分分布布(通通过过剥剥层层法法测测出出不不同同r r处处的的碳碳含含量量),则则扩扩散散系系数数D D可可由由碳碳的的质质量量浓浓度度对对lnrlnr作作图图求求得。得。作图结果见作图结果见P132P1324.1.4.1.4.1.2 Fick4.1.2 Fick第二定律第二定律 稳态扩散的情况很少见,有些扩散虽然不是稳态扩散,只要原子浓度随时间的变化很缓慢,就可以按稳态扩散处理。实际中的绝大部分扩散属于非稳态扩散,这时系统中的浓度不仅与扩散距离有关,也与扩散时间有关,FickFickFickFick第二定律就是第二定律就是第二定律就是第二定律就是描述描述非稳态扩散的。非稳态扩散的。非稳态扩散的。非稳态扩散的。在扩散过程中各处的浓度都随时间变化而变化在扩散过程中各处的浓度都随时间变化而变化,即即d d/dt0/dt0,因而通过各处的扩散流量不再相等,因而通过各处的扩散流量不再相等,而是随距离和时间发生变化。而是随距离和时间发生变化。分析问题:在垂直于物质运动方向x上,取一个截面面积为A,长度为dx的体积元,设流入和流出此体积元的通量分别为J1和J2,作质量平衡可得:流入质量流出质量积存质量 流入速率流出速率积存速率Fick第二定律推导Fick第二定律推导根据上述分析可得:流入速率J1*A流出速率J2*A=J1*A+积存速率 同样,积存速率也可以用体积元中扩散物质质量浓度随时间的变化率来表示,因此可得:即 将Fick 第一定律带入可得:上述方程即为扩散第二定律或Fick第二定律,如果假定D与浓度无关,则上式可简化为:考虑三维情况:则扩散第二定律的普遍式为:上述扩散均是由于浓度梯度引起的,通常称为上述扩散均是由于浓度梯度引起的,通常称为上述扩散均是由于浓度梯度引起的,通常称为上述扩散均是由于浓度梯度引起的,通常称为化学扩散。化学扩散。化学扩散。化学扩散。假设扩散是由于热振动而产生的称为自扩散,假设扩散是由于热振动而产生的称为自扩散,假设扩散是由于热振动而产生的称为自扩散,假设扩散是由于热振动而产生的称为自扩散,自扩散系数的表达式为:自扩散系数的表达式为:自扩散系数的表达式为:自扩散系数的表达式为:即合金中某一组元的自扩散系数是它的质量浓度即合金中某一组元的自扩散系数是它的质量浓度即合金中某一组元的自扩散系数是它的质量浓度即合金中某一组元的自扩散系数是它的质量浓度趋于零时的扩散系数。趋于零时的扩散系数。趋于零时的扩散系数。趋于零时的扩散系数。4.1.3 4.1.3 扩散方程的解扩散方程的解应用应用 对对于于非非稳稳态态扩扩散散,需需要要对对FickFick第第二二定定律律按按所所研研究究问问题题的的初初始始条条件件,边边界界条条件件解解微微分分方方程程,不不同同的的初初始始条条件件,将将导导致致方方程程不不同的解,分别举例如下:同的解,分别举例如下:焊接过程,即为两端成分不受扩散影响的扩散焊接过程,即为两端成分不受扩散影响的扩散焊接过程,即为两端成分不受扩散影响的扩散焊接过程,即为两端成分不受扩散影响的扩散偶,过程:将质量浓度为偶,过程:将质量浓度为偶,过程:将质量浓度为偶,过程:将质量浓度为C2C2C2C2的的的的A A A A棒和质量浓度为棒和质量浓度为棒和质量浓度为棒和质量浓度为C1C1C1C1的的的的B B B B棒焊接在一起,焊接面垂直于棒焊接在一起,焊接面垂直于棒焊接在一起,焊接面垂直于棒焊接在一起,焊接面垂直于x x x x轴,然后加热保温轴,然后加热保温轴,然后加热保温轴,然后加热保温不同的时间,焊接面(不同的时间,焊接面(不同的时间,焊接面(不同的时间,焊接面(x x x x0 0 0 0)处的质量浓度将发生)处的质量浓度将发生)处的质量浓度将发生)处的质量浓度将发生不同程度的变化,如下图所示:不同程度的变化,如下图所示:不同程度的变化,如下图所示:不同程度的变化,如下图所示:1.1.两端成分不受扩散影响的扩散偶两端成分不受扩散影响的扩散偶分析问题:1 1)两根无限长)两根无限长A A、B B合金棒,各截面浓度均匀,合金棒,各截面浓度均匀,浓度浓度C C2 2CC1 12 2)两合金棒对焊,扩散方向为)两合金棒对焊,扩散方向为x x方向方向3 3)合金棒无限长,棒的两端浓度不受扩散影响)合金棒无限长,棒的两端浓度不受扩散影响 根据上述条件可写出初始条件及边界条件根据上述条件可写出初始条件及边界条件初始条件:初始条件:t=0t=0时时,x0,x0则则C=CC=C1 1,x0,C=Cx0 =x0 =;x0 =0 x00,D0D0为为下下坡扩散;当坡扩散;当 0,D00,D0为上坡扩散。为上坡扩散。总总之之,决决定定组组元元扩扩散散的的基基本本因因素素为为化化学学势势梯梯度度,扩散总是导致化学势梯度的减小扩散总是导致化学势梯度的减小,直至为零。直至为零。扩散系数的普遍形式扩散系数的普遍形式4.2.3 4.2.3 4.2.3 4.2.3 上坡扩散及其影响因素上坡扩散及其影响因素上坡扩散及其影响因素上坡扩散及其影响因素(1 1 1 1)弹性应力的作用;)弹性应力的作用;)弹性应力的作用;)弹性应力的作用;(2 2 2 2)晶界的内吸附;)晶界的内吸附;)晶界的内吸附;)晶界的内吸附;(3 3 3 3)大的电场或温度场。)大的电场或温度场。)大的电场或温度场。)大的电场或温度场。4.3 4.3 扩散的原子理论扩散的原子理论 扩散机制扩散机制(机理机理)原子的跳跃和扩散系数原子的跳跃和扩散系数 在在晶晶体体中中,原原子子在在其其平平衡衡位位置置作作热热振振动动,并并会会从从一一个个平平衡衡位位置置跳跳到到另另一一个个平平衡衡位位置置,即即发发生生扩扩散散,扩扩散散机机制制(mechanism mechanism of of diffusiondiffusion)的的主主要要类类型型有有交交换换机机制制、间间隙隙机机制和空位机制。制和空位机制。4.3.1 扩散机制扩散机制(机理机理)1.1.1.1.交换机制(交换机制(交换机制(交换机制(exchange mechanismexchange mechanismexchange mechanismexchange mechanism):):):):以以相相邻邻原原子子交交换换位位置置的的方方式式进进行行扩扩散散。换换位位方方式:直接换位扩散和环形式:直接换位扩散和环形换位扩散换位扩散 直直接接换换位位机机制制在在密密排排结结构构中中未未必必可可能能,因因为为它它会引起大的畸变和需要太大的激活能。会引起大的畸变和需要太大的激活能。19511951年年ZenerZener提提出出了了环环形形换换位位机机制制,这这种种机机制制所所需需要要的的能能量量远远远远小小于于直直接接换换位位机机制制,但但是是可可能能性仍然不大,因为它原子集体运动的约束。性仍然不大,因为它原子集体运动的约束。环形换位扩散模型环形换位扩散模型 不不管管是是直直接接扩扩散散还还是是环环形形扩扩散散,其其结结果果是是垂垂直直于于扩扩散散方方向向平平面面的的净净通通量量等等于于0 0,即即扩扩散散原子实现等量扩散,不可能出现柯肯达尔效应。原子实现等量扩散,不可能出现柯肯达尔效应。目目前前没没有有实实验验证证实实,在在金金属属或或合合金金中中出出现现这这种种交交换换的的扩扩散散机机制制,但但是是在在金金属属液液体体中中或或者者非晶体中,这种协作交换机制可能实现。非晶体中,这种协作交换机制可能实现。2.2.2.2.间隙机制(间隙机制(间隙机制(间隙机制(interstitial mechanisminterstitial mechanisminterstitial mechanisminterstitial mechanism):):):):间间隙隙型型溶溶质质原原子子从从一一个个位位置置迁迁移移到到另另一一个个间间隙隙位位置的过程,置换型溶质原子间隙机制扩散有如下方式:置的过程,置换型溶质原子间隙机制扩散有如下方式:a.a.跃迁机制跃迁机制 b.b.推填机制推填机制 c.c.挤列机制挤列机制:一个间隙原子挤入密排方向,使若干原子偏离平衡位置一个间隙原子挤入密排方向,使若干原子偏离平衡位置3.3.3.3.空位机制(空位机制(空位机制(空位机制(vacancy mechanismvacancy mechanismvacancy mechanismvacancy mechanism)空位扩散与晶体中的空位浓度有直接关系。晶体空位扩散与晶体中的空位浓度有直接关系。晶体在一定温度下总存在一定数量的空位,温度越高,空位在一定温度下总存在一定数量的空位,温度越高,空位数量越多,因此在较高温度下在任一原子周围都有可能数量越多,因此在较高温度下在任一原子周围都有可能出现空位,这便为原子扩散创造了结构上的有利条件。出现空位,这便为原子扩散创造了结构上的有利条件。空位扩散机制适合于纯金属的自扩散和置换空位扩散机制适合于纯金属的自扩散和置换固溶体中原子的扩散,甚至在离子化合物和氧化固溶体中原子的扩散,甚至在离子化合物和氧化物中也起主要作用,这种机制也已被实验所证实。物中也起主要作用,这种机制也已被实验所证实。因此,在置换固溶体中,由于溶质和溶剂原子的因此,在置换固溶体中,由于溶质和溶剂原子的尺寸都较大,原子不太可能处在间隙中通过间隙尺寸都较大,原子不太可能处在间隙中通过间隙进行扩散,而是通过空位进行扩散的。进行扩散,而是通过空位进行扩散的。4.4.4.4.晶界扩散和表面扩散晶界扩散和表面扩散晶界扩散和表面扩散晶界扩散和表面扩散 对对对对于于于于晶晶晶晶体体体体材材材材料料料料来来来来讲讲讲讲,物物物物质质质质扩扩扩扩散散散散可可可可沿沿沿沿三三三三种种种种路路路路径径径径进进进进行,即晶体内扩散,晶界扩散和样品自由表面扩散。行,即晶体内扩散,晶界扩散和样品自由表面扩散。行,即晶体内扩散,晶界扩散和样品自由表面扩散。行,即晶体内扩散,晶界扩散和样品自由表面扩散。扩散系数大小:扩散系数大小:扩散系数大小:扩散系数大小:晶体内扩散晶体内扩散Dl Dl 晶界扩散晶界扩散Db Db G2)=Nexp(-G2/kt)G2)=Nexp(-G2/kt)同理自由能大于同理自由能大于G1G1的原子数的原子数n为:为:n(G G1)=Nexp(-G1/kt)G1)=Nexp(-G1/kt)则有:则有:n(G G2)/G2)/n(G G1)=exp(-G2/kt)-(-G1/kt)G1)=exp(-G2/kt)-(-G1/kt)由于由于G1G1处于平衡位置,即自由能最低的稳定状态,处于平衡位置,即自由能最低的稳定状态,所以所以n(G G1)G1)近似为近似为N N得到具有跳跃条件的原子分数或几率为:得到具有跳跃条件的原子分数或几率为:n(G G2)/G2)/Nexp(-exp(-(G2-G1G2-G1)/ktkt)原子沿一维方向的跳动原子沿一维方向的跳动 设溶质原子在单位面积面设溶质原子在单位面积面1 1和面和面2 2处的面密度分别是处的面密度分别是n1n1和和n2n2,两面间距离为,两面间距离为d d,原子的跳动频率为,原子的跳动频率为,跳动几率无论由面,跳动几率无论由面1 1跳向面跳向面2 2,还是由面,还是由面2 2跳向面跳向面1 1都为都为P P。原子的跳动几率原子的跳动几率P P:是指如果在面:是指如果在面1 1上的原子向其周围近上的原子向其周围近邻的可能跳动的位置总数为邻的可能跳动的位置总数为n n,其中只向面,其中只向面2 2跳动的位置数为跳动的位置数为m m,则则P Pm/nm/n。例如,在简单立方晶体中,原子可以向六个方向跳动,例如,在简单立方晶体中,原子可以向六个方向跳动,但只向但只向x x轴正方向跳动的几率轴正方向跳动的几率P P1/61/6。这里假定原子朝正、反方。这里假定原子朝正、反方向跳动的几率相同。向跳动的几率相同。扩散系数和跳跃频率间的关系推导扩散系数和跳跃频率间的关系推导 在t时间内,在单位面积上由面1跳向面2或者由面2跳向面1的溶质原子数分别为若n1n2,则面1跳向面2的原子数大于面2跳向面1的原子数,产生溶质原子的净传输按扩散通量的定义,可以得到 设晶面设晶面1和晶面和晶面2之间的距离为之间的距离为d,可得质量,可得质量浓度浓度1n1*Ar/NA*d,2n2*Ar/NA*d,即即2 1(n2n1)Ar/NA*d而晶面而晶面2上的质量浓度又可由微分公式给出:上的质量浓度又可由微分公式给出:21 d/dx*d对比以上两式可得:对比以上两式可得:n2 n1d*d/dx*d*Ar/NA带入公式带入公式并与菲克第一定律并与菲克第一定律J=-D*d/dx可得:可得:总结:总结:经经推推导导,在在T T温温度度下下具具有有跳跳跃跃条条件件的的原原子分数子分数(称为几率称为几率,jump,jump probability)nprobability)n/N/N为:为:n/N=expn/N=exp(G/G/kTkT)根据扩散方程及数学推导得:根据扩散方程及数学推导得:D=Pd D=Pd 上上式式从从间间隙隙固固溶溶体体中中求求得得,也也适适用用于于置置换换固固溶体。溶体。2 2、扩散系数(、扩散系数(diffusion coefficientdiffusion coefficient)1、间隙固溶体中的扩散系数、间隙固溶体中的扩散系数 设间隙原子周围近邻的间隙数(间隙配位数)为z,间隙原子朝一个间隙振动的频率为,由于固溶体中的间隙原子数比间隙数少得多,所以每个间隙原子周围的间隙基本是空的,则跳动频率可表达为其中H、E、S分别称为扩散激活焓、激活内能及激活熵,通常将扩散激活内能简称为扩散激活能,则 令 得令2.置换扩散、自扩散系数置换扩散、自扩散系数经热力学推导,空位平衡浓度表达式为式中,空位形成自由能,分别称为空位形成熵和空位形成能。设原子朝一个空位振动的频率为,得原子的跳动频率为得扩散系数令得总结:总结:对对于于间间隙隙型型扩扩散散、置置换换型型扩扩散散及及纯纯金金属属的的自自扩扩散都可导出散都可导出D D:注:注:(1)D0(1)D0为扩散常数为扩散常数,与与S S有关有关,其数值可查其数值可查 (2)(2)Q Q为为每每摩摩尔尔原原子子扩扩散散的的激激活活能能(activation(activation energy energy of of diffusion)diffusion)。对对于于间间隙隙型型扩扩散散,Q,Q为为原原子子跳跳跃跃所所需需要要的的迁迁移移能能E E;对对于于置置换换型型扩扩散散或或自自扩扩散散,Q Q包包括括原原子子迁迁移移能能E E和和空位形成能空位形成能EvEv,Q Q数值可查。数值可查。(3)R(3)R为气体常数,其值为为气体常数,其值为8.31J/8.31J/(mol.Kmol.K)(4)(4)不同扩散机制的扩散系数表达形式相同,但不同扩散机制的扩散系数表达形式相同,但D D和和Q Q值不同。值不同。4.4 4.4 扩散激活能(掌握确定方法)扩散激活能(掌握确定方法)晶晶体体中中原原子子扩扩散散机机制制不不同同,其其扩扩扩扩散散散散激激激激活活活活能能能能(activation activation activation activation energyenergyenergyenergy)不不同同。但但可可以以通通过过实实验求得扩散激活能验求得扩散激活能Q Q。方法是对扩散系数表达式两边取对数,如下:方法是对扩散系数表达式两边取对数,如下:lnDlnDlnDlnD=lnD0=lnD0=lnD0=lnD0Q/(R*T)Q/(R*T)Q/(R*T)Q/(R*T)由由实实验验确确定定lnDlnD与与1/T1/T的的关关系系。若若lnDlnD1/T1/T呈呈直直线线关关系系,可可用用外外推推法法求求出出lnD0,lnD0,直直线线的的斜斜率率为为Q/RQ/R,则,则 Q=Q=RtgRtg 一般一般D0D0与与Q Q和和T T无关无关,只与扩散机制及材料有关。只与扩散机制及材料有关。4.5 4.5 无规则行走与扩散距离无规则行走与扩散距离 晶晶体体中中原原子子在在跳跳动动时时并并不不是是沿沿直直线线迁迁移移,而而是是呈呈折折线线的的随随机机跳跳动动,就就像像花花粉粉在在水水面面上上的的布布朗朗运运动动那那样样。原原子子扩扩散散无无无无规规规规则则则则行行行行走走走走(random(random(random(random walk)walk)walk)walk),也也也也称称称称“醉醉醉醉步步步步”是是指指扩扩散散原原子子的的行行走走是是向向各各个个方方向向随随机机条条约约的的.其扩散距离与扩散时间的平方根成正比。其扩散距离与扩散时间的平方根成正比。扩散距离与时间关系公式推导:首先在晶体中选定一个原子,在一段时间内,这个原子差不多都在自己的位置上振动着,只有当它的能量足够高时,才能发生跳动,从一个位置跳向相邻的下一个位置。在一般情况下,每一次原子的跳动方向和距离可能不同,因此用原子的位移矢量表示原子的每一次跳动是很方便的。设原子在t时间内总共跳动了n次,每次跳动的位移矢量为 则原子从始点出发,经过n次随机的跳动到达终点时的净位移矢量 应为每次位移矢量之和,如图 当原子沿晶体空间的一定取向跳动时,总有前进和后退,或者正和反两个方向可以跳动。如果正、反方向跳动的几率相同,则原子沿这个取向上所产生的位移矢量将相互抵消。为避免这种情况,采取数学中的点积运算,可以简写为对于对称性高的立方晶系,原子每次跳动的步长相等,令 则 式中,是位移矢量之间的夹角。上面讨论的是一个原子经有限次随机跳动所产生的净位移,对于晶体中大量原子的随机跳动所产生的总净位移,就是将上式取算术平均值,即如果原子跳动了无限多次(这可以理解为有限多原子进行了无限多次跳动,或者无限多原子进行了有限次跳动),并且原子的正、反跳动的几率相同,则上式中的求和项为零。简化成上式可见,原子的平均迁移值与跳跃次数n的平方根成正比,已经导出,如果考虑三维跃迁,P1/6得到 将其开平方,得到原子净位移的方均根,即原子的平均扩散距离4.6 4.6 影响扩散的因素影响扩散的因素 由由前前述述可可知知,在在一一定定条条件件下下扩扩散散的的快快慢慢主主要要与与D D有关,而有关,而D D与与T T、Q Q有关,即:有关,即:D=D0expD=D0exp(Q/RTQ/RT)。)。所以,所以,T T T T以及能改变以及能改变以及能改变以及能改变D0D0D0D0、Q Q Q Q的因素均能影响扩散。的因素均能影响扩散。的因素均能影响扩散。的因素均能影响扩散。1.1.温度温度 温温度度(T T):T T升升高高、D D升升高高、D D与与T T呈呈指指数数关系。关系。例例如如,碳碳在在-Fe-Fe中中扩扩散散,927927时时,D D=1.61101.6110-11-11 m m2 2/s/s,而而 在在 10271027时时,D D=4.74104.7410-11-11 m m2 2/s/s。可可见见,温温度度从从927927提提高高到到10271027,就就使使扩扩散散系系数数D D增增大大3 3倍倍,即即渗渗碳碳速速度度加加快快了了3 3倍倍。所所以以,生生产产上上各各种种受受扩扩散控制的过程都要考虑温度的重大影响。散控制的过程都要考虑温度的重大影响。2.2.固溶体类型固溶体类型 固固溶溶体体类类型型:形形成成间间隙隙固固溶溶体体比比形形成成置置换固溶体所需换固溶体所需Q Q小得多小得多,扩散也快得多。扩散也快得多。如:如:C C在在FeFe中中,1200K,1200K时时 Dc=1.6110Dc=1.6110-11-11 m m2 2/s/s Ni Ni在在FeFe中中,1200K,1200K时时 D DNiNi=2.0810=2.0810-17-17 m m2 2/s/s 二者相差约二者相差约760000760000倍。倍。3.3.晶体结构晶体结构A A 同一元素在不同基体金属中扩散时,其同一元素在不同基体金属中扩散时,其同一元素在不同基体金属中扩散时,其同一元素在不同基体金属中扩散时,其D D D D0 0 0 0和和和和Q Q Q Q值都不相同。值都不相同。值都不相同。值都不相同。规律:基体金属原子间的结合力越大,熔点就越高,扩散激规律:基体金属原子间的结合力越大,熔点就越高,扩散激规律:基体金属原子间的结合力越大,熔点就越高,扩散激规律:基体金属原子间的结合力越大,熔点就越高,扩散激活能也越大,扩散越困难。例如,活能也越大,扩散越困难。例如,活能也越大,扩散越困难。例如,活能也越大,扩散越困难。例如,碳原子在碳原子在-Fe(-Fe(熔点熔点1809K)1809K)、V(V(钒,熔点钒,熔点2108K)2108K)、NbNb(铌铌,熔点熔点2793K)2793K)、W(W(钨钨,熔熔点点3653K)3653K)中的扩散激活能中的扩散激活能Q Q分别为:分别为:103103、114114、159159、169169(kJ/molkJ/mol)。)。同一种扩散元素在同一种基体金属的不同晶体结构(具有同一种扩散元素在同一种基体金属的不同晶体结构(具有同一种扩散元素在同一种基体金属的不同晶体结构(具有同一种扩散元素在同一种基体金属的不同晶体结构(具有异构转变的金属)中的扩散系数也不相同。异构转变的金属)中的扩散系数也不相同。异构转变的金属)中的扩散系数也不相同。异构转变的金属)中的扩散系数也不相同。也就是说,也就是说,晶体晶体晶体晶体结构也对扩散系数有明显的影响。结构也对扩散系数有明显的影响。结构也对扩散系数有明显的影响。结构也对扩散系数有明显的影响。结构不同,原子排列不同结构不同,原子排列不同致密度不同,致密度不同,D D不同。致密度大,不同。致密度大,D D小;致密度小,小;致密度小,D D大。原子大。原子键合力越强,键合力越强,Q Q越高。晶体的对称性对越高。晶体的对称性对D D也有影响。也有影响。例如,例如,例如,例如,900900时碳在时碳在-Fe(bcc-Fe(bcc)和和-Fe(fcc-Fe(fcc)中的扩散系数中的扩散系数D D分别为:分别为:1.6101.610-10-10 m m2 2/s/s和和8.7108.710-12-12 m m2 2/s/s。这表明,在相。这表明,在相同的温度下,碳在同的温度下,碳在-Fe-Fe中的扩散比在中的扩散比在-Fe-Fe中的扩散更容易,中的扩散更容易,速度更快。这主要是因为碳原子在速度更快。这主要是因为碳原子在-Fe-Fe中,间隙固溶造成的中,间隙固溶造成的晶格畸变更大。晶格畸变更大。3.3.晶体结构晶体结构B B 不同元素在同一基体金属中扩散,其扩散不同元素在同一基体金属中扩散,其扩散常数常数D D0 0和扩散激活能和扩散激活能Q Q各不相同。各不相同。规律:扩散规律:扩散元素在基体金属中造成的晶格畸变越大(间元素在基体金属中造成的晶格畸变越大(间隙原子的半径越大,对基体造成的晶格畸变隙原子的半径越大,对基体造成的晶格畸变越大),扩散激活能就越小,则扩散系数越越大),扩散激活能就越小,则扩散系数越大,扩散越容易,扩散越快。大,扩散越容易,扩散越快。例如例如,间隙原子间隙原子N(N(氮氮)、C(C(碳碳)、B(B(硼硼)在在-Fe-Fe中的扩散中的扩散(见下页表见下页表)。表内为间隙原子。表内为间隙原子在在-Fe-Fe中的扩散参数,表中中的扩散参数,表中D D的值是应用的值是应用4.394.39式计算所得式计算所得扩扩 散散 元元 素素N(氮氮)C(碳碳)B(硼硼)原子半径原子半径,0.710.770.90固溶度,固溶度,wt%2.82.10.018D0,m2/s2.010-51.010-50.0210-5Q,kJ/mol15113688D,m2/s(900)3.710-128.710-122.410-114.4.晶体缺陷晶体缺陷 点点、线线、面面缺缺陷陷都都会会影影响响扩扩散散系系数数。缺缺陷陷的的密密度度增增加加,扩扩散散系系数数增增加加。扩扩散散的的途途径径:晶晶内内扩扩散散(QlQl、DlDl)、晶晶界界扩扩散散(QbQb、DbDb)、表面扩散()、表面扩散(QsQs、DsDs)。)。规律:规律:规律:规律:QlQlQlQl QbQbQbQb Qs Ds Db Dl Qs Ds Db Dl Qs Ds Db Dl Qs Ds Db Dl lnDlnD1/T1/T成成直直线线关关系系,图图4.154.15为为单单、多多晶晶体体的的D D随随变变化化图图。从从图图中中可可以以看看出出:(1)(1)单单晶晶体体的的扩扩散散系系数数表表征征晶晶内内Dl;Dl;而而多多晶晶体体的的D D是是晶晶内内扩扩散散和和晶晶界界扩扩散散共共同同作作用用的的表表象象扩扩散散系系数数。(2)(2)对对AgAg来来说说 700C700C以以上上 D D单单晶晶D D多多;700C700C以以下下 D D单单晶晶DD多多晶晶。(3)(3)晶晶界界扩扩散散也也有有各各向向异异性性。(4)(4)晶晶界界扩扩散散比比晶晶内内扩扩散散快快的的多多。而而对对于于间间隙隙固固溶溶体体,溶溶质质原原子子半半径径小小易易扩扩散散,其其Dl Dl DbDb。(5)(5)晶晶体体表表面面扩扩散散比比晶晶界界扩扩散散还还要要快快。晶晶晶晶体体体体缺缺缺缺陷陷陷陷对对对对缺缺缺缺陷陷陷陷起起起起着着着着快快快快速速速速通通通通道道道道(high-diffusivity high-diffusivity high-diffusivity high-diffusivity pathpathpathpath)的的的的作作作作用用用用称称称称为为为为短短短短路路路路扩扩扩扩散散散散(short-circuit(short-circuit(short-circuit(short-circuit diffusion)diffusion)diffusion)diffusion)。在在实实际际生生产产中中这这几几种种扩扩散散同同时时进进行行,并并且且在在温温度度较较低低时时,所所起起的作用更大。的作用更大。5.5.化学成分化学成分 化学成分的影响表现在以下三方面:化学成分的影响表现在以下三方面:(1)D(1)D的的大大小小与与组组元元特特性性有有关关。不不同同金金属属自自扩扩散散Q Q与与其其点阵中原子结合力有关。如点阵中原子结合力有关。如TmTm高,高,Q Q也大也大 (2)D(2)D与与溶溶质质浓浓度度有有关关。D D与与关关系系由由4.254.25式式(P128P128)决决定。定。(3)(3)第第三三组组元元(或或杂杂质质)对对二二元元合合金金扩扩散散也也有有影影响响,但但很很复杂。有些使复杂。有些使D D升高升高,有的使有的使D D下降下降,有的不起作用。有的不起作用。例如钢中加入例如钢中加入例如钢中加入例如钢中加入Me,Me,Me,Me,对对对对C C C C在在在在rFerFerFerFe中的中的中的中的D D D D的影响的影响的影响的影响 (1)(1)碳化物形成元素:如碳化物形成元素:如W W、MoMo、CrCr等等 使使D D下降。下降。(2)(2)非非碳碳化化物物形形成成元元素素,但但易易溶溶于于碳碳化化物物,如如MnMn 对对D D 影响不大影响不大 (3)(3)非非碳碳化化物物形形成成元元素素,但但能能溶溶于于FeFe中中元元素素影影响响不不同同。CoCo、NiNi等使等使D D升高,升高,SiSi等使等使D D下降。下降。6.6.应力和磁性应力和磁性 应应力力:(1)(1)合合金金内内存存在在应应力力场场、应应力力提提 供驱动力供驱动力F F。应力升高、。应力升高、F F升高。升高。V=BF VV=BF V升高升高 (2)(2)外外界界施施加加应应力力,在在合合金金中中产产生弹性应力梯度生弹性应力梯度,促进原子迁移。促进原子迁移。磁磁性性:具具有有磁磁性性转转变变的的金金属属在在铁铁磁磁性性状状态下的比顺磁性状态下扩散慢态下的比顺磁性状态下扩散慢,D,D小一些。小一些。4.7 4.7 反应扩散反应扩散4.7.1 4.7.1 根据扩散过程中是否发生浓度变化分类根据扩散过程中是否发生浓度变化分类:1.1.1.1.自自自自扩扩扩扩散散散散(SelfdiffusionSelfdiffusionSelfdiffusionSelfdiffusion):纯纯物物质质晶晶体体中中的的扩扩散散。自自扩扩散散在在扩扩散散过过程程中中不不伴伴有有浓浓度度变变化化的的扩扩散散,与与浓浓度度梯梯度度(concentration concentration gradientdgradientd)(d/dxd/dx)无无关关,与与热热振振动动有有关关。自自扩扩散只发生在纯金属和均匀固溶体中。散只发生在纯金属和均匀固溶体中。例例如如:纯纯金金属属晶晶粒粒长长大大过过程程;均均匀匀溶溶体体的的晶晶粒粒长长大大 2.2.2.2.互互互互扩扩扩扩散散散散(异异异异扩扩扩扩散散散散、化化化化学学学学扩扩扩扩散散散散)(mutual/chemical mutual/chemical mutual/chemical mutual/chemical diffusiondiffusiondiffusiondiffusion):伴伴有有浓浓度度变变化化的的扩扩散散。互互扩扩散散与与异异类类原原子子的的浓浓度度差差有有关关,是是异异类原子的相对扩散、相互渗透。类原子的相对扩散、相互渗透。例如例如:化学热处理;材料成分均匀化化学热处理;材料成分均匀化4.7.2 4.7.2 4.7.2- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 医学 上海交通大学 材料科学 基础 第四 固体 中原 分子 运动
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文