上海市黄浦区2021届高三数学下学期4月学业等级考调研测试试题.doc
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1、上海市黄浦区2021届高三数学下学期4月学业等级考调研测试试题上海市黄浦区2021届高三数学下学期4月学业等级考调研测试试题年级:姓名:12上海市黄浦区2021届高三数学下学期4月学业等级考调研测试(二模)试题(完卷时间:120分钟 满分:150分) 2021.4考生注意:1每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行,写在试卷上的解答一律无效;2答卷前,考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚,并在规定的区域贴上条形码;3本试卷共21道试题,满分150分;考试时间120分钟一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对前
2、6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分. 1已知集合,则 2方程的解 3已知某球体的表面积为,则该球体的体积是 4已知函数的定义域为,函数是奇函数,且,若,则 5.已知复数的共轭复数为,若(其中为虚数单位),则 .6已知长方体的棱,则异面直线与所成角的大小是 .(结果用反三角函数值表示)第6题图7已知随机事件和相互独立,若,(表示事件的对立事件) ,则= .8.无穷等比数列的前项和为,且,则首项的取值范围是 .9已知的二项展开式中第三项的系数是,则行列式中元素的代数余子式的值是 .10已知实数满足线性约束条件 则目标函数的最大值是 .11某企业开展科技知识抢答抽奖活动,获奖号码从用这十个数字
3、组成没有重复数字的三位数中产生,并确定一等奖号码为:由三个奇数字组成的三位数,且该三位数是的倍数. 若某位职工在知识抢答过程中抢答成功,则该职工随机抽取一个号码能抽到一等奖号码的概率是 .(结果用数值作答)12已知,函数的最小值为,则由满足条件的的值组成的集合是 .二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题卷的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分13. 已知空间直线和平面,则“直线在平面外”是“直线平面”的 ( ). ()充分非必要条件 ()必要非充分条件 ()充要条件 ()非充分非必要条件14某赛季甲乙两名篮球运动员在若干场
4、比赛中的得分情况如下: 甲:21、22、23、25、28、29、30、30; 乙:14、16、23、26、28、30、33、38.则下列描述合理的是 ( ). ()甲队员每场比赛得分的平均值大 ()乙队员每场比赛得分的平均值大 ()甲队员比赛成绩比较稳定 ()乙队员比赛成绩比较稳定15已知点是直线和圆的公共点,过点作圆的切线,则切线 的方程是( ). () () () () 16已知是正实数,的三边长为,点是边(与点不重合)上任一点,且. 若不等式恒成立,则实数的取值范围是 ( ).(A) (B) (C) (D) 三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题卷的相应编号
5、规定区域内写出必要的步骤17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 已知长方体中,棱,点是棱的中点. (1)联结,求三棱锥的体积; (2)求直线和平面所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 已知中,内角、所对边长分别为、,且,(1)求正实数的值;(2)若函数(),求函数的最小正周期、单调递增区间19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分某民营企业开发出了一种新产品,预计能获得50万元到1500万元的经济收益.企业财务部门研究对开发该新产品的团队进行
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