平行四边形的判定(1)-PPT课件.ppt

5.5 5.5 平行四边形平行四边形 的判定（的判定（1 1）1BDACO平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互相平分相平分 四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 AB=CD,AD=BC AB CD,AD BCBDABCDAC2 如图，有一块平行四边形纸片，小孩在如图，有一块平行四边形纸片，小孩在玩的时候不小心撕破了，巧的是刚好从玩的时候不小心撕破了，巧的是刚好从A这这个顶点撕开，也就是保留了完整两边个顶点撕开，也就是保留了完整两边AB，BC，另一边剩下一小段线段，另一边剩下一小段线段CM，你能用两，你能用两把无刻度的尺子补好它吗？说说你的方法和把无刻度的尺子补好它吗？说说你的方法和理由理由.ZxxkABCM3ABCM 若现在只有一把有刻度的直尺，你能若现在只有一把有刻度的直尺，你能补好这个平行四边形吗？补好这个平行四边形吗？小组合作探究探究，尝试尝试，然后谈小组合作探究探究，尝试尝试，然后谈谈你的方法和理由谈你的方法和理由.4“一组对边平行且相等的四边形是平行四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形形”这个命题是否真命题？这个命题是否真命题？ABCD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。证明：连结证明：连结AC ADBC 1=31=3又又AD=BCAD=BC，AC=ACAC=AC，ABCCDAABCCDA2=42=4ABCD ABCD 该命题是真命题该命题是真命题 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形）已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，AD BC。四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.几何语言几何语言:AD BC=1234平行四边形判定定理平行四边形判定定理1 1：一组对边平行并且相等的一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。5ABCM 若现在只有一把圆规，你又怎样补好若现在只有一把圆规，你又怎样补好这个平行四边形吗？这个平行四边形吗？小组合作探究探究，尝试尝试，然后谈小组合作探究探究，尝试尝试，然后谈谈你的方法和理由谈你的方法和理由.6ADCB AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.几何语言几何语言:两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。证明：连结证明：连结AC AD=BC,AB=CD，AC=ACABCCDAABCCDA1=21=2ABCD ABCD 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 已知：在四边形已知：在四边形ABCD中中,AD=BC,AB=DC。又又 AB=CD（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。12平行四边形判定定理平行四边形判定定理2:7一般的，我们有下面判定一个四边形是平行四一般的，我们有下面判定一个四边形是平行四边形的定理：边形的定理：定理定理1 1 一组对边平行并且相等的四边形一组对边平行并且相等的四边形 是平行四边形。是平行四边形。定理定理2 两组对边分别相等的四边形是平两组对边分别相等的四边形是平行四边形。行四边形。8(1)(1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。平行四边形。合作学习：合作学习：下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题,请给出反例。如果是真命题请给出反例。如果是真命题,请给出证明。请给出证明。假命题假命题9大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点102.2.下列四边形是平行四边形吗下列四边形是平行四边形吗?请说出理由请说出理由ADCB11070110(1)(2)BADC4.84.87.67.6 两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形 两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形ADCB70110(3)4.84.8一组对边平行并一组对边平行并且相等的四边形且相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。11已知：如图，在已知：如图，在 中，中，E，F分分别是别是AB,CD的中点。的中点。求证：求证：EF AD BCEBFCDA121.已知：如图，已知：如图，E,F分别是分别是 的边的边AD,BC的中点。的中点。求证：求证：BE=DF.DFECBA证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB CD (平行四边形的定义平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等平行四边形的对边分别相等)，E,F分别是分别是AD,BC的中点，的中点，ED=BF,即即ED BF.四边形四边形EBFD是平行四边形（一组对边是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。平行并且相等的四边形是平行四边形）。课课内内练练习习 BE=DF(平行四边形的对边分别相等平行四边形的对边分别相等)。13课课内内练练习习2。已知：如图，。已知：如图，CD是线段是线段AB经平移所得的经平移所得的像，连结像，连结AD,BC.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。DCBA证明：证明：CD是是AB经平移所得的像，经平移所得的像，CD AB,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（一组对边平行并且相等的四（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。边形是平行四边形）。14课课内内练练习习3.已知：如图，已知：如图，AD AC,AD BD,且且AB=CD.求证：求证：AB CD.DCAB证明：证明：AD AC,BC AC,AC BD,BCA=DAC=90O,又 AB=CD,AC=CA,Rt ACB Rt CAD.AC=BD 四边形四边形ABCD是平行四边形（一组对边平是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。行且相等的四边形是平行四边形）。AB CD(平行四边形的定义平行四边形的定义)。151.1.两个全等的三角形能拼成平行四边形吗两个全等的三角形能拼成平行四边形吗?2.2.能拼出几种不同的平行四边形？能拼出几种不同的平行四边形？3.3.为什么是平行四边形？为什么是平行四边形？ABCD1234回答下列问题：回答下列问题：16巩固练习已知：如图已知：如图 4 42424（a a），在），在ABCDABCD中，中，E E，F F分别是边分别是边ADAD，BCBC的中点求证：的中点求证：EB=DFEB=DF FEDCABGH（1 1）连接）连接AFAF、ECEC分别交分别交BEBE、DFDF于点于点G G、点、点H H，你能得出什么结论？你能得出什么结论？拓展练习（2 2）连接）连接GHGH，你又能，你又能 得出什么结论？得出什么结论？17两组对边两组对边分别平行分别平行两组对边两组对边分别相等分别相等对边平行对边平行且相等且相等平行四边形两组对角两组对角分别相等分别相等邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分性质性质性质性质性质性质定义定义判定判定判定判定新的思考新的思考:角、对角线和平角、对角线和平行四边形之间有行四边形之间有怎样的相互关系怎样的相互关系呢呢?18