五年级数学上册用字母表示数测试题.doc

第八单元用字母表示数测试题 2014.1

学习本单元知识应该掌握的基本概念：
1、化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简。
2、用字母表示数和数量关系：
（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，
那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v
（2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。
表示求总价的公式是：（ c=a×b ）；
表示求单价的公式是：（ a=c÷b ）；
表示求数量的公式是：（ b=c÷a ）。
（3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。
表示求工作总量的公式是：（ c=a×t ）
表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ）
表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ）
3、用字母表示平面图形公式：
（1）长方形：
周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2
面积=长×宽 S长=a ×b
（2）正方形：
周长=边长×4 C正=a×4=4a
面积=边长×边长 S正=a×a 或S正= a 2
（3）平行四边形面积公式：S平=a×h=ah
（4）三角形面积公式： S三=a×h÷2=ah÷2
（5）梯形面积公式： S梯=（a＋b）×h÷2=（a＋b）h÷2
（6）a 2 读作“a的平方”，表示a×a。如果a与1相乘，就可以写成a。
第一部分：基础知识与技能训练：
1、填空：
（1）15个a相加的和是( )。 （2） ＝( )
（3）a2＝a·a， 那么a3＝( ) （4） 22a＝( )
（5）服装厂有布280米，用去X米，还剩( )米。
（6）x+x+x+x+x可以简写成（ ），x×x可以简写成（ ）。
（7）织布厂王阿姨每天工作8小时，每天能织布a米，她平均每小时织布（ ）米，她一周（按工作5天算）能织布（ ）米。
（8）汽车上原有50人，到某站下车x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。
（9）一个长方形相邻两条边的长分别是a厘米和b厘米，这个长方形的周长是（ ），面积是（ ）。
（10）一个数除以m，商7余8，这个数是（ ）。
（11）用三根小棒（每根小棒都是整厘米数）围一个三角形，已知的两根小棒中，短的一根是a厘米，长的一根是b厘米，那么第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。
2、计算下面各题：
3x+5x= 10y-9y= 15a+10a= 8b+2b= 1×a=
y+4y= 15b-14b= 15x-x= 6a-a= y×y=
3、省略乘号，写出下面各式：
a×x= x×x= 5×x= x×3= y×8=
x×2= y×b= 4×b×5= 5x×2= 1×a=
4、 判断：
( ）（1） a ×4可以写成a 4。 （ ）（2）（b＋a）×7就是7（b＋a）。
（ ）（3） b＋2可以写成2 b。 （ ）（4）5xy就是5（x＋y）。
（ ）（5）b ×b 就是2 b 。 （ ）（6）2a＝a 。
( )（7）a ＞a (a≠0) 。 ( )（8）a－b－c＝a－(b＋c) 。
( )（9）ab＋cb＝(a＋c)b 。 ( ) (10) ab＋a＝a(b＋1) 。
( )（11）(a＋b)÷c＝a＋b÷c (c≠0)
( )（12） a÷b÷c＝a÷(b÷c) (b、c≠0)
( )（13）a÷(bc)＝a÷b÷c (b、c≠0)
( )（14）ac÷(bc)＝a÷b (b 、c≠0)
5、摆一摆，找规律。

……
三角形个数
1
2
3

……
小棒根数
3
5
7

……

三角形的个数为11时，用了（ ）小棒，摆a个三角形要用（ ）小棒。
6、用字母式子表示下面的数量关系。
从100里减去a加上b的和。 S的6倍,减去2的差。

320减去12的m倍。 5除X的商加上n。 b与90的和的6倍

7、用含有字母的式子表示下面的数量：
（1）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50筐，还剩( )千克。
（2）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50千克，还剩( )千克。
（3）一本书X元,买10本同样的书应付（ ）元。
（4） 搭一个正方形要4根小棒，一行搭n个正方形要（ ）根小棒。
（5）一件衣服用布2米，X米布可做的件数为（ ）。
（6）一个正方形花坛长5米，四周有一条a米宽的小路。小路的面积（ ）平方米。 小路外边一周长（ ）米。
8、说明下面各式表示的意义：
①李芳买a本演算本，每本3元，买红旗本b本，每本2元，她付出15元。
3a表示______________ ， 2b表示________________，
3a＋2b表示____________ ，
15－3a－2b表示____________ 。
②长方形的长为a米，宽为b米，如果长增加2米，宽减少3米。
a＋b表示_______________。 ab表示_______________。
(a＋b)×2表示__________。
(a＋2)×(b－3)表示___________ 。
(a＋2＋b－3)×2表示_____________ 。
9、①正方形的边长a厘米,它的周长为（ ）厘米, 它的面积为（ ）平方厘米。当a=5㎝时, 周长为（ ）厘米, 面积为（ ）平方厘米。
②长方形的长a厘米,宽b厘米，它的周长为（ ）厘米； 它的面积为（ ）平方厘米。当a＝6㎝时, b＝4cm时，周长为（ ）厘米, 面积为（ ）平方厘米。
10、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付（ ）元。
买4个水壶和1把茶壶一共要付（ ）元。
11、一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有（ ）吨。
12、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（ ）千克.
13、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用（ ）页纸。
14、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是（ ）元。
15、每本7元的书，买若干本时的金额与本数之间的关系可以7a=b表示，
当a=1，3，5，7，9…时，b分别表示几？，在表格里填数。
a
1
3
5
7
9
b

16、求出下表中a、b、c、b的值（想一想：先求什么？）
数量（个）
5
12
b
20
d
总价（元）
80
a
256
c
384
a= b= c= d=
17、用含有字母的式子表示空格中的数量关系。
速度（千米/时）
时间
路程
35
t

v

210

4
s
每天生
产台数
生产
天数
生产
总台数
x

96

12
x
20
x

18、根据下面的条件写出式子。
一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。
（1）买一个机器人和一辆玩具汽车，一共要 元。
（2）买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要 元。
（3）买一个机器人、一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要 元。
（4）买2架飞机和3辆汽车，一共要 元。
（5）一架飞机比一辆汽车贵 元。
19、要修一段路，平均每天修c米，修了6天，还剩s米。
（1）用式子表示这段路的长度。 （2）当c=50，s=200时，这段公路的长.

20、已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米，运用字母公式求它的面积。

21、已知梯形的上底是14厘米，下底是22厘米，高是h厘米，
（1）用式子表示梯形的面积。（2）当h=6.4，求它的面积。

22、按要求列式：
（1）小华有铅笔x支，比小强多3支，小强和小华共有多少支铅笔？

（2） 学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。篮球的单价比足球贵多少元？ 买这批篮球和足球共用了多少元？

（3）有2个长5厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？周长是多少？
（4）小华a小时做了12朵纸花，小明2小时做了b朵纸花，平均每人做几朵纸花？两人平均每小时做几朵纸花？

23、老师从家到学校用了10分，用同样的速度，他从学校到书城。

（1）列式表示他从家到书城要用的时间。

（2）当y=2000米时，他从家到书城一共要多少分？

第二部分： 同步奥数题——静风、顺风、逆风同步奥数题。
1、顺风速度：指顺着风吹的方向行驶，在一个单位时间内所行驶的路程。
2、逆风速度：指逆着风吹的方向行驶，（与顺风行驶方向相反）在一个单位时间内所行驶的路程。
3、静风速度：即无风速度。指在没有风的情况下，运动物体在一个单位时间内所行驶的路程。
4、风速度，是指风在一个单位时间里所通过的路程。
5、静风速度、顺风速度、逆风速度数量关系式：
顺风速度=静风速度+风速 逆风速度=静风速度—风速
静风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2
或：静风速度=顺风速度－风速
或：静风速度=逆风速度＋风速
6、风速=顺风速度—静风速度 或，风速=静风速度—逆风速度
7、顺风速度X 顺风时间=路程 逆风速度X 逆风时间=路程
例题精讲：
例题1：王小明同学骑自行车去商场买东西，家距离商场6000米。去的时候顺风用了20分钟，他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，求他在静风中行驶的速度与风速。
分析：根据题中“家距离商场6000米。去的时候顺风用了20分钟，”我们用6000÷20，就可以求到他顺风每分钟行300米；再根据“他估计若照这样的骑车速度，返回将需要30分钟，”我们用6000÷30，就可以求到他逆风每分钟行200米。接着运用“静风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2”这个关系式去求静风速度。最后运用“风速=顺风速度—静风速度”这个关系式去求风速。具体解答如下：
顺风每分钟行的米数：6000÷20=300（米）
逆风每分钟行的米数：6000÷30=200（米）
静风速度：（300+200）÷2=250（米）
风速度：300—250=50（米）
答：他在静风中每分钟行驶250米，风速是每分钟50米。
同步精练：
1、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米,也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑120米要用多少秒?

同步奥数提高题（家作题）
1、甲乙两地相距1800千米，一架飞机从甲地飞往乙地，逆风每小时飞行360千米，返回时顺风，比去时少用1小时，往返平均每小时飞行多少千米？

2、飞机在两城市之间发行，顺风要4小时，逆风返回要5小时，飞机在静风中每小时行360千米。求两个城市之间的距离。

3、摩托车从甲地开往乙地，顺风而行。每小时行32千米。到达乙地后再返回，是逆风而行。从而多用了2小时。已知风速度是每小时4千米。甲乙两地相距多少千米？

4、AB两地相距240千米，甲摩托车顺风行驶速度为每小时20千米，逆风行驶速度是每小时12千米，乙摩托车在静风中行驶20千米，乙船往返AB两地需要多少小时？

5、A市到B市的航线为1200千米，一架飞机顺风从A到B要100分钟，从B逆风到A要150分钟。飞机在静风飞行的时间与风速。