新版北师大版七年级数学上册第二单元复习课件ppt.ppt
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1、第二章第二章第二章|过关测试过关测试整数整数 正整数正整数 零零 负整数负整数 分数分数 正分数正分数 负分数负分数 正有理数正有理数 正整数正整数 正分数正分数 零零 负有理数负有理数 负整数负整数 负分数负分数 知识归类第二章第二章|过关测试过关测试2数数轴轴:(1)数数轴轴的的概概念念:规规定定了了_、_、_的直线,叫数轴;的直线,叫数轴;(2)数数轴轴上上的的点点与与有有理理数数的的关关系系:所所有有的的有有理理数数都都可可以以用用数数轴轴上上的的点点表表示示,零零用用_表表示示,正正有有理理数数用用_的的点点表示,负有理数用表示,负有理数用_的点表示的点表示3相相反反数数:(1)概概
2、念念:如如果果两两个个数数只只有有_不不同同,那那么么我我们们称称其其中中一一个个数数为为另另一一个个数数的的相相反反数数,也也称称这这两两个个数数互互为为相相反数,特别地,反数,特别地,0的相反数是的相反数是_原点原点正方向正方向单位长度单位长度原点原点原点右边原点右边原点左边原点左边符号符号0第二章第二章|过关测试过关测试(2)几几何何意意义义:在在数数轴轴上上,表表示示互互为为相相反反数数的的两两个个点点,位位于于原点原点_,并且与原点的距离,并且与原点的距离_4绝绝对对值值:(1)概概念念:在在数数轴轴上上,一一个个数数所所对对应应的的点点与与_的距离叫做该数的绝对值;的距离叫做该数的
3、绝对值;(2)绝绝对对值值的的求求法法:正正数数的的绝绝对对值值是是它它_,负负数数的的绝绝对值是它的对值是它的_,0的相反数是的相反数是_;5有理数的加法有理数的加法两侧两侧相等相等原点原点本身本身相反数相反数0第二章第二章|过关测试过关测试(1)法法则则:同同号号两两数数相相加加,取取_的的符符号号,并并把把绝绝对对值值_;异异号号两两数数相相加加,绝绝对对值值相相等等时时和和为为_,绝绝对对值值不不相相等等时时,取取绝绝对对值值较较_的的数数的的符符号号,并并用用较较大大的的绝绝对对值值减减去去较较小的绝对值;一个数同小的绝对值;一个数同_相加,仍得这个数相加,仍得这个数(2)运运算算律
4、律:交交换换律律:ab_;结结合合律律:(ab)c_6有理数的减法有理数的减法(1)法则:减去一个数等于加上这个数的法则:减去一个数等于加上这个数的_;(2)字母表示:字母表示:aba_相同相同相加相加0大大0baa(bc)相反数相反数(b)第二章第二章|过关测试过关测试7有理数的乘法有理数的乘法(1)法法则则:两两数数相相乘乘,同同号号得得_,异异号号得得_,并并把把绝绝对对值值_;任何数与;任何数与0相乘仍得相乘仍得_;(2)推推广广:几几个个不不为为0的的有有理理数数相相乘乘,积积的的符符号号由由_的的个个数数决决定定,当当_有有奇奇数数个个时时,积积为为_,当当_有偶数个时,积为有偶数
5、个时,积为_;(3)倒倒数数:乘乘积积为为 1 的的两两个个有有理理数数互互为为倒倒数数,如如2与与_、_与与_;正正负负相乘相乘0负因数负因数负因数负因数负负负因数负因数正正第二章第二章|过关测试过关测试(4)运运算算律律:交交换换律律:ab_;结结合合律律:(ab)c _;乘乘 法法 对对 加加 法法 的的 分分 配配 律律:a(b c)_8有理数的除法有理数的除法(1)法法则则一一:两两数数相相除除,同同号号得得_,异异号号得得_,并并把把绝绝对值对值_;0除以任何不等于除以任何不等于0的数都得的数都得_;(2)法则二:除以一个数等于乘以这个数的法则二:除以一个数等于乘以这个数的_9有理
6、数的乘方有理数的乘方baa(bc)abac正正负负相除相除0倒数倒数第二章第二章|过关测试过关测试(1)意意义义:一一般般地地,求求n个个相相同同因因数数a的的_的的运运算算叫叫做做乘乘方方;即即an,其其中中乘乘方方的的结结果果叫叫做做_,a叫叫做做_,n叫叫做做_;(2)乘乘方方运运算算的的符符号号法法则则:正正数数的的任任何何次次幂幂都都是是_,负数的奇数次幂是负数的奇数次幂是_,负数的偶数次幂是,负数的偶数次幂是_10有理数的混合运算的运算顺序有理数的混合运算的运算顺序先先算算_,再再算算_,最最后后算算_;如如果果有有括号,就先算括号,就先算_乘积乘积幂幂底数底数指数指数正数正数负数
7、负数正数正数乘方乘方乘除乘除加减加减括号里面的括号里面的第二章第二章|过关测试过关测试11科科学学记记数数法法:一一般般地地,一一个个大大于于10的的数数可可以以表表示示成成a10n的的形形式式,其其中中_a_,n是是_,这这种种记记数数方法叫做科学记数法方法叫做科学记数法110正整数正整数第二章第二章|过关测试过关测试考点攻略考点一考点一用正数和负数表示具有相反意义的量用正数和负数表示具有相反意义的量例例1规定正常水位为规定正常水位为0米,高于正常水位米,高于正常水位0.2米记作米记作0.2米,米,则下列说法错误的是则下列说法错误的是()A高于正常水位高于正常水位3米记作米记作3米米B低于正
8、常水位低于正常水位5米记作米记作5米米C6米表示水深为米表示水深为6米米 D1米表示比正常水位低米表示比正常水位低1米米 答案答案 C C第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试考点二考点二有理数及其分类有理数及其分类 第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标(BS)解解析析 以以前前学学过过的的数数除除0以以外外都都是是正正数数,正正数数前前面面加加上上“”就是负数,然后再看它们是整数还是分数就是负数,然后再看它们是整数还是分数第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试考点三考点三数轴数轴 例例32010盐城盐城 实数实数a
9、、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图21所示,则所示,则a_b(填填“”、“”或或“”).第二章第二章|过关测试过关测试答案答案 解解析析 由由图图可可知知,实实数数a、b都都是是负负数数,且且表表示示数数a的的点点在在表示数表示数b的点的左边,所以的点的左边,所以ab.第二章第二章|过关测试过关测试例例4有理数有理数a、b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图22所示,试化简所示,试化简|a1|ba|.解:解:|a1|ba|a1(ba)a1bab1.第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标(BS)考点考点四相反数和绝对值四相反数和绝对值 例例5绝对
10、值等于绝对值等于3的数有的数有_个,它们分别是个,它们分别是_,它们表示的是一对,它们表示的是一对_数数答案答案 23、3相反相反解析解析 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,因此,绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数因此,绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试考点考点五有理数的大小比较五有理数的大小比较 答案答案(1)(2)(3)第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试考点考点六数轴与有理数运算六数轴与有理数运
11、算 第二章第二章|过关测试过关测试数学新课标(BS)第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试考点考点七有理数的混合运算七有理数的混合运算 第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试考点考点八有理数运算的应用八有理数运算的应用 例例9某粮食加工厂刚加工了某粮食加工厂刚加工了10箱袋装大米,每箱箱袋装大米,每箱20袋,每袋,每袋袋800克其中有一箱因为灌装机出现故障,每袋少了克其中有一箱因为灌装机出现故障,每袋少了50克厂克厂长责令质检员只能称一次,就要查出是哪一袋出现问题质检员长责令质检员只能称一次,就要查出是哪一袋出现问题质检
12、员小明思考了一下,他将小明思考了一下,他将10个箱子从个箱子从1到到10作了编号,然后从作了编号,然后从1号箱号箱子中取出子中取出1袋大米,从袋大米,从2号箱子中取出号箱子中取出2袋大米,依此类推这样袋大米,依此类推这样一共取了一共取了55袋大米,将它们一起称量,称得质量为袋大米,将它们一起称量,称得质量为43800克,随克,随后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理吗?后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理吗?第二章第二章|过关测试过关测试解解:55袋袋大大米米的的标标准准质质量量应应为为8005544000(克克),但但是是实实际际质质量量是是43800克克,少少了了200克克因因为为是是每每袋
13、袋中中少少了了50克克,200504,所以就是,所以就是4号箱子中的大米不足号箱子中的大米不足第二章第二章|过关测试过关测试考点考点九绝对值的计算与应用九绝对值的计算与应用例例10某出租车周日下午以钟楼为出发点,在东西方向的大某出租车周日下午以钟楼为出发点,在东西方向的大街上行驶,规定向东为正,向西为负,行驶里程按照先后顺序记街上行驶,规定向东为正,向西为负,行驶里程按照先后顺序记录如下录如下(单位:单位:km):9,3,5,4,8,6,3,6,4,10.(1)最后出租车离开钟楼多远?在钟楼的什么方向?最后出租车离开钟楼多远?在钟楼的什么方向?(2)若若每每千千米米的的收收费费价价格格是是2.
14、4元元,该该出出租租车车周周日日下下午午的的营营业业额额是多少?是多少?第二章第二章|过关测试过关测试解解:(1)935486364100,故故该该出出租租车正好在钟楼;车正好在钟楼;(2)2.4(|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|)2.458139.2(元元)即该出租车周日下午的营业额是即该出租车周日下午的营业额是139.2元元第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试考点考点十科学记数法十科学记数法 例例11用科学记数法表示用科学记数法表示80 000 00090 000 000的计算结的计算结果果解:解:80 000 00090 000 0007 200 00
15、0 000 000 0007.21015.解析解析 先计算出先计算出80 000 00090 000 000的结果,再用科学的结果,再用科学记数法表示出来记数法表示出来第二章第二章|过关测试过关测试第二章第二章|过关测试过关测试试卷讲练数学新课标(BS)考查考查意图意图有理数及其运算是有理数及其运算是课程标准课程标准中代数的重要组成部分,在中代数的重要组成部分,在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和计算题出现本卷主各类考试及中考当中常以填空题、选择题和计算题出现本卷主要考查了有理数的意义、数轴、绝对值、倒数、相反数、有理数要考查了有理数的意义、数轴、绝对值、倒数、相反数、有理数大小比较、有理
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