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初二轴对称经典模拟题附答案.docx
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1、轴对称经典练习附答案一、选择题1如图,在ABC中,ACB=90,分别以点A和B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD,下列结论错误的是( ).AAD=BD BBD=CD CA=BED DECD=EDC2如图,ABC中,AB=AC=12,BC=8,AD平分BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则CDE的周长是( ).A20 B12 C16 D133如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,),M为坐标轴上一点,且使得MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为( )A4 B5 C6 D84如图,在AB
2、C中,OB和OC分别平分ABC和ACB,过O作DEBC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE5,则线段DE的长为( ) A 5 B 6 C7 D85如图,在ABC中,BD平分ABC,EDBC,已知AB=3,AD=1,则AED的周长为( )A2 B3 C4 D5二、填空题6在同一平面内,已知点P在等边ABC外部,且与等边ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形,则APC的度数为 7如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;作直线MN交AB于点D,连接CD若CDAC,A50,则ACB 8如图,在ABC中,A36,A
3、BAC,BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC,连接DE,则图中等腰三角形共有 个9如图,等腰三角形ABC中,已知ABAC,A32,AB的垂直平分线交AC于D,则CBD的度数为 。10如图,点A、C、F、E在同一直线上,ABC是等边三角形,且CD=CE,EF=EG,则F= 度。11 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20,则顶角的度数是 12如图,已知AOB=60,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM= 13已知,如图,O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点,ODAB交BC于D,OEAC交BC于E,若BC=10 cm,则ODE的周长
4、 cm14已知等腰ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围是 15如图,OP平分AOB,AOP=15,PCOA,PDOA于点D,PC=4,则PD= 16如图,在ABC中,AB=AC,A=36,以B为圆心,BC为半径作弧,分别交AC、AB于点D、E,连接DE,则ADE= 17如图,己知ABC中,C=90,A=30,AC=动点D在边AC上,以BD为边作等边BDE(点E、A在BD的同侧)在点D从点A移动至点C的过程中,点E移动的路线长为 18已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是 19如图,AB=AC,FDBC于D,DEAB于E,若AFD=145,则EDF= 度三、解
5、答题20如图,在ABC中,ACBC,ACB90,D为ABC内一点, BAD15,ADAC,CEAD于E,且CE5.(1)求BC的长;(2)求证:BDCD.24如图,ABC中,AC=BC,ACB=120,点D在AB边上运动(D不与A、B重合),连结CD作CDE=30,DE交AC于点E(1)当DEBC时,ACD的形状按角分类是直角三角形;(2)在点D的运动过程中,ECD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出AED的度数;若不可以,请说明理由25如图,在ABC中,AC=BC,C=90,D是AB的中点,DEDF,点E,F分别在AC,BC上,求证:DE=DF9 / 11参考答案1D.【解析】试题分析:
6、MN为AB的垂直平分线,AD=BD,BDE=90;ACB=90,CD=BD;A+B=B+BED=90,A=BED;A60,ACAD,ECED,ECDEDC故选:D考点:作图基本作图;线段垂直平分线的性质;直角三角形斜边上的中线2C【解析】试题分析:根据AB=AC,AD平分BAC,则点D为BC的中点,ADBC,则CD=4,根据直角三角形斜边上的中线的性质可得:DE=AE,则CDE的周长=DE+EC+CD=AE+EC+CD=AC+CD=12+4=16.考点:(1)、等腰三角形的性质;(2)、直角三角形的性质3C【解析】试题分析:根据等腰三角形的性质可得:点M的坐标为(0,2);(0,-2);(2,
7、0);(-2,0);(0,2);(0,)共6个点.考点:等腰三角形的性质4A【解析】试题分析:根据角平分线的性质可得:OBD=OBC,OCB=OCE,根据平行线的性质可得:OBD=DOB,OCE=COE,则BD=DO,CE=OE,即DE=DO+OE=BD+CE=5.考点:等腰三角形的性质5C【解析】试题分析:BD平分ABC,ABD=CBD,EDBC,CBD=BDE,ABD=BDE,BE=DE,AED的周长=AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD,AB=3,AD=1,AED的周长=3+1=4故选C考点:等腰三角形的判定与性质;平行线的性质62或2或2【解析】试题分析:当APB=90时(如
8、图1),AO=BO,PO=BO,AOC=60,BOP=60,BOP为等边三角形,AB=BC=4,AP=ABsin60=4=2;当ABP=90时(如图2),AOC=BOP=60,BPO=30,BP=2,在直角三角形ABP中,AP=2,情况二:如图3,AO=BO,APB=90,PO=AO,AOC=60,AOP为等边三角形,AP=AO=2,故答案为:2或2或2考点:勾股定理715或30或60或75或150【解析】试题分析:根据点P在等边ABC外部,且与等边ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形,找出点P的位置,求得APC的度数即可根据点P在等边ABC外部,且与等边ABC三个顶点中的
9、任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形,作出如下图形:由图可得:AP1C=15,AP2C=30,AP3C=60,AP4C=75,AP5C=150考点:(1)、等边三角形的性质;(2)、等腰三角形的性质8105【解析】试题分析:根据AC=AD可得:CDA=A=50,则ACD=80,根据中垂线的性质以及外角的性质可得:B=BCD=25,则ACB=80+25=105.考点:等腰三角形的性质95【解析】试题分析:根据等腰三角形的判定定理可得:ADE、BDE、BDC、ABD和ABC为等腰三角形.考点:等腰三角形的判定1042【解析】试题分析:根据AB=AC,A=32,则ABC=C=74,根据中垂线的性质
10、可得:ABD=32,则CBD=ABCABD=7432=42.考点:中垂线的性质1115【解析】试题分析:设F=x,根据等腰三角形和外角的性质可得:DEC=2x,ACB=4x,根据等边三角形的性质可得:4x=60,则x=15,即F=15.考点:等腰三角形的性质1270或110【解析】试题分析:本题需要分两种情况来进行讨论,分别画出图形得出答案.两种情况即为锐角三角形和钝角三角形.考点:(1)、等腰三角形的性质;(2)、分类讨论思想135【解析】试题分析:过点P作PEMN,根据等腰三角形底边上的三线合一定理可得ME=MN=1,根据O=60可得OPE=30,则OE=OP=6,则OM=OEME=61=
11、5.考点:勾股定理.1410【解析】试题分析:根据角平分线的性质以及平行线的性质,把ODE三条边转移到同一条线段BC上,即可解答解:OC、OB分别是ACB、ABC的角平分线,5=6,1=2,ODAB,OEAC,4=6,1=34=5,2=3, 即OD=BD,OE=CEODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm故答案为:10【点评】此题比较简单,利用的是角平分线的定义,平行线及等腰三角形的性质15【解析】试题分析:要求EM+CM的最小值,需考虑通过作辅助线转化EM,CM的值,从而找出其最小值求解解:连接BE,与AD交于点M则BE就是EM+CM的最小值取CE中点F,连接DF等边
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