分式及分式方程综合练习及标准答案.doc

分式及分式方程综合练习
一、选择题：
1．分式的值为0，则x的值为 （ ）
A. x=-3 B. x=1 C. x=-3或 x=3 D. x=-3或 x=1
2．若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（ ）
A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C. m=-4,x=-2 D. m=4,x=-2
3.若已知分式 的值为0，则x－2的值为 ( )
A. 或－1     B. 或1     C.－1     D.1
4．如果分式的值为1,则x的值为 ( )
A. x≥0 B. x>3 C. x≥0且x≠3 D. x≠3
5．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 （ ）
A．8　　　　　B.7　　　　　C．6　　　　　D．5
6．在同一段路上，某人上坡速度为a，下坡速度为b，则该人来回一趟的平均速度是 （ ）
A．a　　　　B．b　　　　　C．　　　　　D．
二、填空题
7、已知，则 。
8．已知则代数式的值为
9.已知，则代数式的值为 。
10．当 时，关于的分式方程无解。
11．若关于的分式方程无解，则 。
12.若方程有增根，则增根是 .
13．如果，则 .
14．已知，那么= .
15．全路全长m千米，骑自行车b小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走 千米.
三、计算题
16、解方程 ⑴ ⑵
⑶ ⑷
17．已知，求的值；
18．求的值，并求当x=1时,该代数式的值.
19．已知=5，求的值。
20．已知，求的值。
21．设，求的值。
22．已知M＝、N＝，其中x：y=5：2，求： M – N的值。
23. 某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
24．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
25．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）
26．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.．
27．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．

甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
一、选择题
1、A 2、B 3、D 4、C 5、A 6、D
二、填空题
7、 8、6 9、4 10、-6 11、1 12、x=2 13、-1 14、 15、
三、计算
16、（1）x=5 （2）x=10 （3）无解 (4)x=-5
17、-
18、， （提示：将拆成…）
19、=5，∴ ∴x-1+= ∴x+= ∴
∴原式=
20、x2-4x+1=0 ∴x+=4 ∴x2+
∴原式= x2+-2 =14-2 =12
21、原式=
22、x:y=5:2 所以y= M-N=
23、45分钟=3/4小时
解：设自行车的速度为x千米/小时，则汽车的速度为2.5x千米/小时
依题意列方程：
20/x-20/（2.5x）=3/4
x=16 所以2.5x=16×2.5=40
自行车的速度为16千米/小时，汽车的速度为40千米/小时。
24解：（1）设C队原来平均每天修课桌x张，则A队原来平均每天维修2x张．
根据题意得：
解这个方程得：x=30，
经检验，x=30是原方程的根且符合题意．
∴2x=60．
故A队原来平均每天维修课桌60张，
（2）设C队提高工效后平均每天多维修课桌y张．
施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），
从第3天起还需维修的张数应为600-300+360=660（张）．
∵A队原来平均每天维修课桌60张，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，
∴没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张，
根据题意得：3（2y+2y+y+150）≤660≤4（2y+2y+y+150），
解这个不等式组得：3≤y≤14，
∴6≤2y≤28
25、解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：

解这个方程，得x=200，
经检验，x=200是所列方程的根，
2x+x=2×200+200=600，
所以商场两次共购进这种运动服600套；
（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：

解这个不等式，得y≥200，
所以每套运动服的售价至少是200元．
26、解：（1）设乙工程队单独做需要a天完成，
则30×
解之得：a=100 经检验，a=100是所列方程的解，
乙工程队单独做需要100天完成．
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，
则
即：y=100-2.5x，又x＜15，y＜70
即
解之得：12＜x＜15，
因为x是整数，所以x=13或14，
又∵y也为正整数，
∴当x=13时，y=100-2.5x=67.5（舍去）
当x=14时，y=100-x=65．
∴x=14，y=65．
27、解：（1）设购买甲种机器x台，乙种机器（6-x）台，
由题意，得7x+5（6-x）≤34
解不等式，得x≤2，
故x可以取0，1，2三个值
所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；
（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日产量6×60= 360（个）；
按方案二购买，资金为1×7+5×5=32（万元），日产量为1×100+5×60=400（个），
按方案三购买，资金为 2×7+4×5=34（万元）；日产量为2×100+4×60=440（个）
因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。
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