六年级数学下册总复习《数的运算》.ppt

小学数学总复习数的运算1-我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。答：加、减、乘、除、简单的乘方。2-整数整数小数小数分数分数加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方把两个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。求几个相同加数的和的简便运算四则运算的意义：几个相同的数的积。3-二、整理复二、整理复习旧旧识加法可用减法或加法加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法算；减法可以用加法或减法验算；算；乘法可以用乘法或除法乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法算；除法可以用乘法或除法验算。算。加数加数加数加数和和被减数被减数减数减数差差乘数乘数乘数乘数积被除数被除数除数除数商商一个加数一个加数 被减数被减数 减数减数 一个乘数一个乘数 被除数被除数 除数除数 和和另一个加数。另一个加数。减数减数差，差，被减数被减数差。差。积另一个因数。另一个因数。除数除数商，商，被除数被除数商。商。加、减、乘、除之加、减、乘、除之间的关系的关系4-加、减、乘、除法各部分之间的关系：被除数被除数除数除数=商商余数余数商商除数除数余数余数=被除数被除数545=104转化成：化成：1054=545-加法和减法叫做加法和减法叫做(),(),乘法和除法叫做乘法和除法叫做().().第一第一级运算运算第二第二级运算运算 在一个在一个没有括号没有括号的算式里的算式里,如果只含有如果只含有同一同一级运算，要运算，要从从左往右左往右依次依次计算；如果算；如果含有两含有两级运算，要运算，要先做第二先做第二级运算运算，后做，后做第一第一级运算。运算。在一个有在一个有括号括号的算式里，要的算式里，要先算先算小括号小括号里面里面的，再算的，再算中括号中括号里的。里的。6-（1）、整数:个位对齐相加减（2）、小数:小数点对齐相加减，乘法和除法的运算，则要斟酌小数点的位数。（3）、分数:通分后相加减，乘法和除法的话，则是分母相乘除，份子相乘除，如果份子和分母有公约数的，约到最简为止。整数、小数、分数的运算不同点：整数、小数、分数的运算不同点：7-3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？答：答：（1）任何数与任何数与0相乘都相乘都为0（2）0不能作不能作为被除数被除数（3）任何数乘以）任何数乘以1 都都为原来的数原来的数（4）任何数除以）任何数除以1都都为原来的数原来的数（5）任何数加减）任何数加减0都都为原来的数原来的数先算乘方，再算乘除，最后算加减，先算乘方，再算乘除，最后算加减，同一同一级运算，一般按从左往右依次运算，一般按从左往右依次进行，如果有括号，先算括号里面的。行，如果有括号，先算括号里面的。8-四则运算中要注意的特殊情况：a0a0aaa0a1a10aaa1a（以下算式中的a 作除数时不等于0）2aa0aa0011aaa=加法：减法：乘法：除法：aa2aa=9-小数加减法法小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3 3、得数的小数点、得数的小数点要同加数、被减要同加数、被减数减数数减数对齐。6 7.2 46 7.2 4 1 0 8.91 0 8.941671.7 0.4 37 0.4 38.2 8 58.2 8 5 054126.10-练习9.546+2.33 8.48-4.7711-小数乘法：小数乘法：先按照整数乘先按照整数乘法的法的计算法算法则算出算出积，再看因数中共，再看因数中共有几位小数，就从有几位小数，就从积的右的右边起数出几起数出几位，点上小数点；位，点上小数点；如果位数不如果位数不够，就，就用用“0”补足。足。0.0120.0121.4=0.0 1 20.0 1 21.41.484218610.00.01680.016812-3.21 3.5 2.69 6.23.5 2.69 6.213-先按照整数除先按照整数除法的法法的法则去除，商去除，商的小数点要和被除的小数点要和被除数的小数点数的小数点对齐；如果除到被除数的如果除到被除数的末尾仍有余数，就末尾仍有余数，就在余数后面添在余数后面添“0”，再再继续除。除。3.383.3852=3.3 83.3 852520.0 62136200506200.0650.06514-3.690.3 18.9810.90.3 18.9810.915-分数加减法法分数加减法法则：同分母分数加减法同分母分数加减法计算方法算方法:同分母分数相加减，只把分子相同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不加减，分母不变。先通分，然后按照同分母分数加先通分，然后按照同分母分数加减法的的法减法的的法则进行行计算。算。异分母分数加减法异分母分数加减法计算方法算方法:16-练习 +17-分数乘除法的分数乘除法的计算法算法则:1、分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的的积作分子，分母不作分子，分母不变。2、分数乘分数分数乘分数，用分子相乘的，用分子相乘的积作分子，作分子，分母相乘的分母相乘的积作分母。有作分母。有带分数的，先把分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘分数化成假分数，然后再乘3、分数除法分数除法:除以一个数等于乘以除以一个数等于乘以这个数个数的倒数。的倒数。最后最后结果果为（）。）。18-举例说明每种运算的意义：一个数大于1的小数求一个数的几倍是多少。19-举例说明每种运算的意义：一个数小于1的分数求一个数的几分之几是多少。20-名名 称称用数用数举例例用字母表示用字母表示加法交加法交换律律加法加法结合律合律乘法交乘法交换律律乘法乘法结合律合律乘法分配律乘法分配律减法性减法性质除法性除法性质这些运算定律些运算定律对于整数、小数、分数都适用。于整数、小数、分数都适用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.53=31.5 ab=ba(ab)c=a(bc)(40+4)2.5=402.5+42.5(a+b)c=ac+bca-b-c=a-(b+c)370.254=37(0.254)abc=a(bc)21-用用简便方法便方法计算，并算，并说说题中用了什么运算定律？中用了什么运算定律？4 乘法分配律乘法分配律乘法乘法结合律合律44=4()=4 1=0.25 4=(0.25 4)=34 1=34343422-2512548=254125 8=（254）（125 8）=100 1000=100000 1.25（8+10）=1.25 8+1.25 10=10+12.5=22.5乘法交换律用用简便方法便方法计算，运用了那些运算定律？算，运用了那些运算定律？乘法分配律乘法结合律23-17.158.471.53 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。计算，并算，并说说是怎是怎样简便的？便的？=17.15（8.47+1.53）=17.1510=7.15=4000（1258）=40001000=4一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。4000125824-简便运算便运算 29例例125-简便运算便运算 69 99 2.53212.5291.9+1.921+50 1.9例例126-下面各下面各题，怎，怎样简便就怎便就怎样算。算。1727-(1)(1)与与 的和去除它的和去除它们的差的差,商是多少商是多少?(2)9.5(2)9.5减减去去0.20.2与与5.55.5的的积,所所得得的的差差被被6 6除除,商是多少商是多少?(3)5(3)5除除1.51.5的的商商，加加上上4 4，再再乘乘4 4，积是是多多少？少？(4)(4)4545与与3939的和除以的和除以6262与与5858的差，商是的差，商是多少？多少？例例228-“除以除以”与与“除除”的区的区别：“除以除以”是正叙，前面的是被除数，是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。后面的是除数。“除除”是倒叙，前面的是除数，后面是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。的是被除数。29-解答文字解答文字题的的规律：律：规律律1：如果：如果问题中有中有“和是多少？和是多少？”、“差是多少差是多少？”、“积是多少？是多少？”或或“商是多少？商是多少？”，那么，那么题目目里一定有里一定有“加加”、“减减”、“乘乘”、“除以除以”、“除除”等相等相对应的的词语。规律律2：题目里有目里有“和和”、“差差”、“积”、“商商”的，的，要先算出来。要先算出来。规律律3：题目要求目要求“求求这个数个数”或或“这个数是多少？个数是多少？”的文字的文字题，一般要用方程解答比，一般要用方程解答比较简便。便。规律律4：注意：注意“比比多（少）多（少）”这样的关的关键字，字，这样的的问题涉及涉及较大量、大量、较小量和相差量。小量和相差量。规律律5：括号是：括号是为了改了改变运算运算顺序，必要序，必要时才能使用，才能使用，规律是先用小括号，再用中括号。律是先用小括号，再用中括号。30-1、156除以除以52的商，再乘的商，再乘8与与24的和，的和，积是多少？是多少？2、7除以除以0.14的商减去的商减去15与与21的和，的和，差是多少？差是多少？3、一个数与、一个数与8的和的的和的2倍是倍是36，这个个数是多少？数是多少？练习31-4、一个数的一个数的4倍减去倍减去5个个3.2的和，差是的和，差是14，求，求这个数。个数。6、一个数的、一个数的4倍比倍比0.4除除15.6的商少的商少7，求，求这个数。个数。5、55.8与与4.8的差除以的差除以0.51的商比的商比162少多少？少多少？32-分数分数应用用题：（1）“求一个数比另一个数多（或少）几分求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的之几（或百分之几）的应用用题。解解题方法：用多（或少）的量方法：用多（或少）的量表示表示单位位“1”的量。的量。（2）“求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少”应用用题。解解题方法：用表示方法：用表示单位位“1”的量的量几分之几几分之几=几分之几的几分之几的对应量。量。（3）“已知一个数的几分之几是多少，求已知一个数的几分之几是多少，求这个数个数”的的应用用题。解解题方法：用具体的量方法：用具体的量它所它所对应的几分之几的几分之几=表示表示单位位“1”的量。的量。33-l2500比2400多百分之几例例3l一个数的一个数的 是是15，求，求这个数？个数？l一个数增加一个数增加 后是后是48，求，求这个数个数？l160减少减少 后是多少？后是多少？34-1、2台台织布机布机3小小时可可织布布108米，照米，照这样计算，算，8台同台同样的的 织 布机布机9小小时能能织布多少米？布多少米？解：解：1082389=1296（米）（米）答：答：8台同台同样的的织布机布机9小小时能能织布布1296米。米。2、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距270千米，一千米，一辆汽汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去，去时每小每小时行行45千米，返回千米，返回时每小每小时 行行54千米，求千米，求这辆汽汽车往返的平均往返的平均速度。速度。解：解：答：答：这辆汽汽车往返的平均速度往返的平均速度为 。35-3、一、一项工程，甲独做需工程，甲独做需12天完成，乙天完成，乙独做需独做需15天完成。甲的工作效率比乙天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？的工作效率高百分之几？解：解：答：甲的工作效率比乙的工作效率高答：甲的工作效率比乙的工作效率高25%。4、一个、一个长方形的方形的长是是6分米，如果把分米，如果把宽延延长20%以后，就以后，就变成了正方形，成了正方形，原来原来长方形的面方形的面积是多少平方分米？是多少平方分米？解：解：6（1+20%）6=30（平方分米）（平方分米）答：原来答：原来长方形的面方形的面积是是30平方分米。平方分米。36-6、六（、六（2）班有女生）班有女生20人，人，比男生人数少比男生人数少20%，女生，女生比男生少多少人？比男生少多少人？解：解：20（1-20%）-20=5（人）（人）答：女生比男生少答：女生比男生少5人。人。37-