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有限元作业:悬臂梁.doc
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1、(完整word版)有限元作业:悬臂梁例一:悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI)一、问题描述:一个左端固定的悬臂梁见图1-1(a),厚度为1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力,该集中力为循环载荷见图1-1(b),悬臂梁的材料为多线性弹性材料,材料的弹性模量为20000,实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-2,分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点P的水平方向上的应力应变历程。 (a)悬臂梁以及加载位置(cm) (b)所受的循环载荷(N) 图1-1 一个悬臂梁以及加载历程表1-2 材料的应力-应变行为实验数据 二、问题分析解答: 为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程,采用2D的
2、计算模型,使用平面单元PLANE42,材料采用多线性弹塑性模型(mkin),进行循环加载过程的分析。建模的要点如下: 设置几何以及材料参数, 输入材料的多线性弹塑性模型 (包括:弹性模量、屈服极限),见图1-3; 通过设置time来给出加载历程,每次加载都输入当时的状态载荷值,不是增量加载,每次加载后,必须进行计算,再进入下一步的计算; 在时间后处理中,通过设置几何位置来查询对应的P观测点的节点编号,并设置观测点的应力显示变量(2号变量)以及塑性应变为显示变量(3号变量),最后将3号变量设置为横轴,画出2号变量随3号变量的变化曲线见图1-4,可以看出,该材料具有非常明显的Bauschinger
3、效应(即正向屈服与反向屈服之和是单拉实验屈服极限的2倍)。 给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下: (1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件) 程序 ANSYS ANSYS Interactive Working directory(设置工作目录) Initial jobname(设置工作文件名): Beams Run OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu:Preferences Structural OK (3) 设定不显示时间 ANSYS Utility Menu:PlotCtrls Window Controls Win
4、dow Options DATE:No Date or Time OK (4) 定义单元类型 ANSYS Main Menu:Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete. Add Solid: Quad 4node 42 OK(返回到Element Types窗口) Close (5) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic 输入 EX: 2E4, PRXY: 0.3 (定义弹性模量及泊松
5、比) OK 返回Define Material Model Behavior 窗口Structural NonLinear Inelastic Rate Independent Kinematic Hardening Plasticity Mises Plasticity Multilinear (Fixed table) 在Strain一行中对应1至4号点输入0.004、0.015、0.03、0.08 在Curve1中对应1至4号点输入80、160、210、280 点击右下角Graph OK Close(关闭材料定义窗口),见图1-3,观察窗口中的多线性弹塑性模型(6) 构造模型 生成关键点
6、 ANSYS Main Menu:Preprocessor Modeling Create Keypoints In Active CS Keypoints number:1,X,Y,Z Location in active CS:0,0,0 Apply 同样依次输入其他三个关键点(100,0,0)、(100,10,0)与(0,10,0) OK ANSYS Main Menu:Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary Through KPs 用鼠标依次点击1、2、3、4关键点,生成面单元,见图1-5构造模型图(7) 网格划分 ANSYS Main
7、 Menu:Preprocessor Meshing Mesher Opts Mesher Type : Mapped OK 2D Shape Key : Quad OK ANSYS Main Menu:Preprocessor Meshing size contrls ManualSize Lines Picked Lines 选择上下两条横边线,Ok NDIV 设置为20 Apply 选择两条竖边线 Ok NDIV设置为8 OK ANSYS Main Menu:Preprocessor Meshing Mesh Areas Target Surf 点击生成面几何体的位置,显示矩形面被选中
8、OK, 见图1-6网格划分图(8) 模型加约束 ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Lines 选取左侧边线(L4) OK select Lab2: All DOF(施加全部约束) OK, 见图1-7模型加约束图(9)求解设置 ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Analysis Options 为 Large Displacement Satic,Number of substeps: 8,
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