基于改进WLSSVM的无人艇操纵性参数辨识.pdf

基于改进 WLSSVM 的无人艇操纵性参数辨识张海胜1,2,董早鹏1,2*,杨莲3,张铮淇1,2,齐诗杰1,2,李家康1,2(1.武汉理工大学高性能舰船技术教育部重点实验室,湖北武汉,430063;2.武汉理工大学船海与能源动力工程学院,湖北武汉,430063;3.中国船舶集团有限公司综合技术经济研究院,北京,100081)摘要:为了实现高精度的无人艇操纵运动辨识建模,针对最小二乘支持向量机(LSSVM)辨识无人艇 2 阶非线性响应模型时,部分参数会辨识不准的问题,设计了余弦处理方法,对辨识模型进行重构;为进一步提高辨识精度,在此基础上根据数据加权思想,结合引入变异策略的自适应粒子群算法,提出了一种可对权值寻优的加权最小二乘支持向量机(WLSSVM)算法。基于仿真数据和实船数据的辨识结果表明,余弦方法重构后的模型很好地解决了参数辨识不准的问题,权值寻优后的 WLSSVM 进行参数辨识建模具有更高的预报精度。研究结果能够为无人艇操纵运动的高精度参数辨识建模提供参考。关键词:无人艇操纵运动;运动参数辨识;最小二乘支持向量机;自适应粒子群中图分类号:TJ630.33;U661.33文献标识码:A文章编号:2096-3920(2023)05-0687-09DOI:10.11993/j.issn.2096-3920.2022-0044IdentificationofUnmannedSurfaceVehicleManeuverabilityParametersBasedonImprovedWLSSVMZHANGHaisheng1,2,DONGZaopeng1,2*,YANGLian3,ZHANGZhengqi1,2,QIShijie1,2,LIJiakang1,2(1.KeyLaboratoryofHighPerformanceShipTechnologyofMinistryofEducation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China;2.SchoolofNavalArchitecture,OceanandEnergyPowerEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China;3.ChinaInstituteofMarineTechnology&Economy,ChinaStateShipbuildingCorporationLimited,Beijing100081,China)Abstract:Acosineprocessingmethodwasdesignedtoachievehigh-precisionidentificationmodelingofunmannedsurfacevehicle(USV)maneuveringmotionandaddresstheissuethatsomeparameterswillbeinaccuratelyidentifiedwhenthesecond-ordernonlinearresponsemodelofUSVsisidentifiedbyleastsquaresupportvectormachine(LSSVM).Onthispremise,aweightedLSSVM(WLSSVM)algorithmthatcouldoptimizetheweightwasproposed.Thealgorithmwasbasedontheideaofdataweightingandusedtheadaptiveparticleswarmoptimizationtechniquewithamutationapproach.Basedonsimulationdataandactualshipdata,theidentificationresultsindicatethatthemodelaftercosinereconstructioneffectivelyhandlestheproblemofinaccurateparameteridentification.Atthesametime,theWLSSVMwithoptimizedweightshasbetterpredictionaccuracyforparameteridentificationmodeling.Theresearchfindingscanserveasareferenceforhigh-precisionparameteridentificationmodelingofUSVmaneuveringmotion.Keywords:unmannedsurfacevehicle;motionparameteridentification;leastsquaressupportvectormachine;adaptiveparticleswarm收稿日期:2022-08-09;修回日期:2022-09-13.基金项目:国家自然科学基金项目(51709214).作者简介:张海胜(2000-),男,在读硕士,主要研究方向为无人艇操纵性参数辨识.*通信作者简介:董早鹏(1988-),男,博士,副教授,主要研究方向为船舶操纵性参数辩识、海洋无人航行器集群编队与控制.第31卷第5期水下无人系统学报Vol.31 No.52023年10月JOURNALOFUNMANNEDUNDERSEASYSTEMSOct.2023引用格式 张海胜,董早鹏,杨莲,等.基于改进 WLSSVM 的无人艇操纵性参数辨识 J.水下无人系统学报,2023,31(5):687-695.水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-6870引言无人艇具备船型轻巧、操纵灵活、智能化等优良特点,在军事和民用领域都发挥着强大的作用,一直是近年来各国研究的热点1。在复杂的海洋环境中,准确的运动模型是实现无人艇精确控制的前提和保障,常见的无人艇操纵运动模型主要有整体型模型、分离型模型以及操纵响应模型2,其中操纵响应模型结构相对比较简单,可辨识性强,对其操纵性研究具有重要意义。目前,获取无人艇运动模型参数的方法主要有经验公式法、约束模实验法及数值计算法等3,这些方法普遍存在着一定的局限性:经验公式法的精度难以保证;约束模实验法和数值计算法虽然精度较高,但是会耗费大量的实验成本4。系统参数辨识能够以较低的试验成本获得较好的辨识建模精度,具有广阔的应用前景。近年来,传统的船舶模型参数辨识方法主要有最小二乘类算法5-9、极大似然法10-11以及卡尔曼滤波法12-14等。从船舶运动系统辨识方法的发展趋势来看,由于噪声敏感性、参数漂移等传统辨识方法存在的问题,机器学习辨识方法和各种改进算法是当前的研究热点15,许多新算法已被成功应用,包括支持向量机(supportvectormachine,SVM)及其改进算法16-21。文献 16 基于 SVM 和最小二乘支持向量机(leastsquaresSVM,LSSVM)对船舶操纵与横摇运动的耦合响应模型进行了辨识,经过仿真验证,所得响应模型和辨识方法具有良好的预测能力和泛化性能;文献 17 提出了一种 v-SVM 系统辨识建模方法,该方法能够自动控制支持向量的个数,从而保证解的稀疏性,同时可以缓解噪声引起的参数漂移或过拟合等问题对模型可靠性的影响;文献 18 提出了一种最优截断 LSSVM,并对船舶分离型模型进行了辨识,通过降低核矩阵的维数成功地减小了参数的不确定性,且计算量小;文献 19使用最优截断 LSSVM 对船舶操纵响应模型的参数进行辨识,并在此基础上讨论了浅水对船舶操纵模型参数的影响;文献 20采用人工蜂群算法对 SVM 的结构参数进行了优化和分配,提高了SVM 辨识方法的全局寻优能力;文献 21 提出一种多新息在线的LSSVM辨识建模方法,可准确拟合船舶操纵运动的 2 阶非线性响应模型。作为 SVM 的一种改进方法,LSSVM 具有算法简单、求解速度快等优势22。在 LSSVM 的结构中,偏置 b 是产生回归误差的主要原因,针对这一问题,文献 22 对偏置 b 进行了约束,文献 23推导出了无偏置的 LSSVM,改进后 LSSVM 的建模精度均得到了提升。文中研究了 LSSVM 及无人艇 2 阶响应模型的结构,提出了一种新的解决思路,在辨识模型的输入和输出上添加相同的余弦信号,在不改变原有参数对应关系的同时,将模型中的常数项转化为新模型的系数;加权最小二乘支持向量机(weightedleastsquareSVM,WLSSVM)权值函数的系数 对其参数辨识建模精度有着直接的影响。一般可以通过对 SVM 类算法的惩罚因子进行寻优24-26,以达到最佳的辨识效果。由于 WLSSVM 的特性,除了可以对其惩罚因子进行寻优外,还可通过改变其权值来影响其辨识建模精度,为了进一步提升辨识建模精度,文中提出了一种变异自适应粒子群(adaptiveparticleswarmop-timization,APSO)算法对 WLSSVM 的权值进行寻优,并进行了无人艇 20/20Z 形仿真实验和 15/15实船操舵试验;以 20/20Z 形仿真实验获得的数据作为训练集和测试集进行参数辨识建模,将10/10Z 形操纵仿真实验和 10回转运动仿真实验获得的数据作为验证集对所建立模型的泛化能力进行检验,通过将艏向角和艏向角速度的预报值与数据采集得到的值进行对比,验证了文中方法的有效性。按同样的思路,以实船试验数据作为训练集和测试集,对所提算法进行了验证。1无人艇操纵运动辨识模型构建无人艇操纵响应模型的实质是操舵与艏摇之间的响应关系,其 2 阶非线性响应模型的形式为T1T2 r+(T1+T2)r+r+r3=KT3+K(+r)(1)T1T2T3r r r式中:K、和为操纵性指数;为非线性项系数;r 为艏向角速度;为舵角;为压舵角,是为保持无人艇直航对舵角进行的修正。为了方便求解,需要对式(1)进行离散化。采用前向欧拉差分法对、以及 进行离散差分,将差分过程代入式(1),移项得到2023年10月水下无人系统学报第31卷688JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-r(t+2)2r(t+1)+r(t)h2=(1T1+1T2)r(t+1)r(t)h1T1T2r(t)r3(t)T1T2+K(t)T1T2+KrT1T2+KT3T1T2(t+1)(t)h(2)式中,h 为欧拉差分的步长。Y=H将式(2)写成矩阵形式,即可得到结构为的辨识模型,具体表达式为Y(t)=r(t+2)2r(t+1)+r(t)/h2=1T1+1T2,1T1T2,T1T2,KT1T2,KrT1T2,KT3T1T2H(t)=r(t+1)r(t)/hr(t)r(t)3(t)1(t+1)(t)/h(3)2基于权值寻优的 WLSSVM 参数辨识建模2.1基于 LSSVM 的参数辨识建模LSSVM 在 SVM 的基础上利用最小二乘误差对所有数据进行拟合,把非线性建模过程转化为求解线性方程组,使得求解过程更加简便高效。使用线性回归函数对式(3)的辨识模型进行拟合,可得Y(i)=wT(H(i)+b(4)(x)i=1,2,l式中:w 为权值向量;为非线性映射函数;b 为偏置;,l 为数据长度。LSSVM 对应的优化问题可以表示为minJ(w,e)=12wTw+12Cli=1e2(i)subject toe(i)=Y(i)wT(H(i)+b(5)式中,C 为惩罚因子。根据代价函数(5)及其约束条件,应用凸二次规划理论,可以推导出其 Lagrange函数为L(w,b,e)=J(w,e)li=1(i)wT(H(i)+b+e(i)Y(i)(6)(i)式中,为Lagrange 乘子。根据KKT(Karush-Kuhn-L/w=0L/b=0L/e(i)=0L/(i)=0w=li=1(i)(H(i)li=1(i)=0(i)=Ce(i)wT(H(i)+b+e(i)Y(i)=0Tucker)条 件:,可以得到,;写成线性方程组的形式为0IT1I1+C1I2b=0Y(7)I1=1,11lTI2=diag(I1)Y=Y(1),Y(l)T=(1),(l)T式中:;为 LSSVM 的 核 函数,使用线性核进行 LSSVM 的参数辨识,可得(i,j)=T(H(i)(H(j)=HT(i)H(j)(8)解方程组(7),可以得到 Lagrange 乘子和偏置 b 的值,最终得到新的输出模型Y(i)=lj=1(j)(i,j)+b(9)即Y(i)=lj=1(j)H(j)H(i)+b(10)b 0当偏置时,有Y(i)=lj=1(j)H(j)H(i)(11)由式(3)和式(11)可以解出=lj=1(j)H(j)(12)2.2基于余弦处理的辨识模型重构b 0rg()在使用 LSSVM 算法进行辨识建模时,虽然理论上假设,但是在实际情况下偏置 b 并不会为零;当 LSSVM 算法用于带常数项模型的参数辨识时,偏置 b 的存在会对常数项的辨识精度造成显著影响,这是 LSSVM 算法对模型参数的辨识不精确的原因。针对这一问题,在辨识模型,即式(3)中添加周期性的附加信号对模型进行重新构造,新辨识模型在不改变原有辨识模型参数对应关系的情况下,消除了模型中的常数项,即Y(t)=Y(t).g(t)H(t)=H(t).g(t)=(13)g()g(t)=Acos(t)+ppA=10 p=1020式中:设计为,A 为余弦信号的幅值,为非常小的正数,取,。2023年10月张海胜,等:基于改进 WLSSVM 的无人艇操纵性参数辨识第5期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-6892.3基于变异 APSO 寻优权值的 WLSSVM 参数辨识建模2.3.1WLSSVM 辨识建模在实际中可以通过权值大小来体现不同数据点的重要程度,这种引入加权思想的 LSSVM 算法即为 WLSSVM,其优化问题可以表示为minJ(w,e)=12 wT w+12Cli=1e2(i)(i)subject to e(i)=Y(i)wT(H(i)+b(14)(i)0,1(i)(i)式中,为针对不同样本的权值,越大说明样本越重要。数据点的 Lagrange 乘子越大,对模型的影响越大,故采用下式确定权重(i)=(1)|(i)|min|max|min|+(15)0,1=1式中,为权值系数,可以看出,当时WLSSVM 与 LSSVM 等价。类似的,WLSSVM 模型对应的 KKT 系统可以描述为线性方程组的形式,即0I1TI1+C1I2b=0Y(16)I2=diag()=(1),(l)=(1),(l)T式中:;。b求解式(16),可得 WLSSVM 的 Lagrange 乘子和偏置 的值,按同样的思路,可以解得 WLSSVM的参数辨识结果=lj=1(j)H(j)(17)2.3.2基于变异 APSO 的 WLSSVM 权值寻优在 APSO 算法中,每个粒子位置和速度根据如下方程进行更新27v(t+1,i)=v(t,i)+c1r1(Pbestx(t,i)+c2r2(Gbestx(t,i)(18)x(t+1,i)=x(t,i)+v(t+1,i)(19)PbestGbestc1c2c1=1.8 c2=1.2 r1r2 0,1式中:为惯性权重;v 为粒子速度;t 为当前迭代次数;为个体最优位置;为种群最优位置;,为常数,取,;,为随机数。惯性权重的自适应更新方程为=min+t(maxmin)/N(20)minmax式中:N 为最大迭代次数;和分别为惯性min=0.4 max=0.8权重的最小值和最大值,取,。文中粒子的位置 x 即为 的取值,适应度函数设计为 WLSSVM 的拟合误差,当粒子群收敛到使得拟合误差最小的位置 x,即得到最优的。Rrand1 k若粒子在寻优初始状态就处于较优位置,那么粒子在寻优时大概率会陷于局部最优状态。针对这一问题,引入变异策略对 APSO 算法进行优化:在每次迭代时,每一个粒子都有概率变异,当时,即对该粒子进行变异处理,于是式(19)优化为ifRrand1 k,x(t+1,i)=xmin+(xmaxxmin)Rrand2elsex(t+1,i)=x(t,i)+v(t+1,i)end(21)xminxmaxxmin=0 xmax=1 k=0.9 Rrand1Rrand20,1式中:和分别为粒子取值范围的最小值和最大值,取,;,为随机数。变异 APSO 算法寻优的主要步骤如下:N=50vmin=1 vmax=11)初始化。在迭代开始前,选择合适的种群数量(设为 20)以及迭代次数(取),然后根据的取值范围随机选取各粒子的位置和速度,限制,;2)计算各粒子的适应度值;PbestPbest3)对各粒子的适应度值与个体历史最优位置的适应度值进行比较,将更新为适应度值更小者当前所在位置;GbestGbest4)找出当前种群的最优位置与种群历史最优位置,对比两者的适应度值,更新为适应度值更小者的位置;5)粒子的速度信息按式(18)进行更新,惯性权重变化方式依照式(20),位置则依照式(21)迭代;N=50Gbest6)在迭代次数未超过时,返回步骤 2);超过之后则跳出循环,输出和其对应的适应度值。=Gbest当权值系数时,WLSSVM 的辨识建模达到最高精度。3算法验证3.1仿真实验数据验证3.1.1仿真实验数据采集采用了文献 6 中某船舶的 2 阶非线性响应2023年10月水下无人系统学报第31卷690JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-模型参数,如表 1 所示。由于 Z 形操纵运动更能够体现无人艇的操纵性,故基于 Matlab 平台,采用4 阶龙格-库塔法进行了 20/20Z 形操纵运动仿真实验,仿真总时间为 50s,采样步长为 0.05s;艏向角、舵角 以及艏向角速度 r 数据见图 1。表1船舶模型参数Table1Shipmodelparameters参数名T1T2T3Kr参数值1.43970.12020.04400.58830.12390.009320020/()1001001020304050t/s50050/()r/()/s)图120/20Z 形操纵运动仿真实验数据Fig.1Simulation experimental data of 20/20 zigzagmaneuveringmotion3.1.2基于仿真实验数据的参数辨识结果C=108基于 20/20Z 形仿真实验数据对所提出的算法进行了验证。仿真数据中,取惩罚因子。图 2(a)和图 2(b)分别为辨识模型重构前后变异APSO 对 WLSSVM 权值系数 的寻优过程。辨识模型重构前后基于 LSSVM 的参数辨识结果,以及辨识模型重构前后基于变异 APSO 寻优权值的WLSSVM 参数辨识结果见表 2。可以看到,应用变异 APSO 的 WLSSVM 算法能够快速收敛至最优的权值系数,使得其辨识效果达到最佳。由于对原始辨识模型寻优的WLSSVM权值系数 为 1,所以原始模型+LSSVM与原始模型+变异 APSO-WLSSVM 的效果是等价的,参数辨识结果相同。通过上述基于 20/20Z 仿真数据01020304050迭代次数(a)原始模型(b)模型重构01020304050迭代次数17.5720.432 00.431 50.431 017.57417.57617.57817.58017.582适应度值适应度值0.850.900.951.000.100.120.080.060.040.020适应度值 值适应度值 值图2基于仿真数据的变异 APSO 寻优Fig.2OptimizationofmutationAPSObasedonsimula-tiondata表2基于仿真数据的参数辨识结果Table2Parameteridentificationresultsbasedonsimulationdata参数名真实值原始模型+LSSVM模型重构+LSSVM原始模型+变异APSO-WLSSVM模型重构+变异APSO-WLSSVM辨识结果 相对误差/%辨识结果 相对误差/%辨识结果相对误差/%辨识结果相对误差/%T11.43971.46321.631.46351.651.46321.631.46471.74T20.12020.147722.880.147923.040.147722.880.147022.30T30.04400.070760.680.071061.360.070760.680.070961.14K0.58830.58790.070.58810.030.58790.070.588300.1239 0.13468.640.12490.810.13468.640.12330.48r0.00930100.000.009300100.000.009302023年10月张海胜,等:基于改进 WLSSVM 的无人艇操纵性参数辨识第5期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-691rr的辨识结果可以看出,LSSVM 算法对参数的辨识是不准确的,参数相对误差达到了 100%;辨识模型经过余弦信号重构之后,的估计误差降至 0,参数 的辨识误差也大大降低,由 8.64%降至0.81%。由模型重构+变异 APSO-WLSSVM 与模型重构+LSSVM 的参数辨识结果可以看出,结合变异 APSO 算法寻优的 WLSSVM与 LSSVM 相比,参数的辨识误差整体上有一定程度的降低,参数辨识精度提高。基于表 2 的参数辨识结果,使用 4 阶龙格库塔法对参数辨识所建立的各个模型进行艏向角及艏向角速度预报。模型改进前后 LSSVM 的预报结果如图 3 所示。01020(a)艏向角(b)艏向角速度304050t/s6040200204060/()仿真数据原始模型模型重构01020304050t/s15105051015仿真数据原始模型模型重构r/()/s)图3基于 LSSVM 的艏向角及艏向角速度预报Fig.3PredictionofbowangleandbowangularvelocitybasedonLSSVM均方根误差(rootmeansquareerror,RMSE)是衡量数据预测误差的常用指标,能够很好地体现数据的离散程度。其计算公式为RRMSE=vt1nni=1(yi yi)2(22)yi yi式中:为测量值;为预测值;n 为数据个数。各模型艏向角及艏向角速度预报误差见表 3。表3基于仿真实验数据的辨识建模预报误差Table3Predictionerrorofidentificationmodelingbasedonsimulationexperimentaldata名称RMSEr原始模型+LSSVM8.70440.3178模型重构+LSSVM0.20880.0645模型重构+变异APSO-WLSSVM0.20700.06403.1.3模型泛化性能验证为验证模型的泛化能力,基于仿真模型以及辨识建模进行了 10/10Z 形操纵运动仿真实验和10回转运动仿真实验,仿真条件与上文一致,对应的艏向角速度仿真结果分别见图 4 和图 5。仿真预报误差见表 4。01020304050t/s505r/()/s)仿真数据原始模型+LSSVM模型重构+LSSVM模型重构+变异 APSO-WLSSVM图410/10Z 形操纵运动艏向角速度仿真Fig.4Simulationofbowangularvelocityof10/10zigzagmaneuveringmotion01020304050t/s0246仿真数据原始模型+LSSVM模型重构+LSSVM模型重构+变异 APSO-WLSSVMr/()/s)图510回转运动艏向角速度仿真Fig.5Simulation of bow angular velocity of 10 rotarymotion通过上述各辨识建模的预报结果可以看到:辨识模型经过重构之后,艏向角及艏向角速度的2023年10月水下无人系统学报第31卷692JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-RMSE 大大降低;对于基于变异 APSO 算法进行权值寻优的 WLSSVM,其艏向角及艏向角速度的RMSE 相较于 LSSVM 得到了进一步降低,但是提升效果并不明显,这是因为文中仿真实验数据中,测量值即为真实值,相当于“优质数据”,算法的优越性得不到充分体现。无人艇在实际运动时会受到各种干扰,数据的测量值相对于真实值会有偏差,故仿真数据不能完全代表无人艇实际的运动状态,考虑到这一点,采集实船试验数据对所提出算法的鲁棒性进行验证。3.2实船试验数据验证3.2.1实船试验数据采集为了验证所提算法,文中对 1 艘喷水推进无人艇开展了实船试验。辨识建模所需数据为艏向角、艏向角速度以及舵角,艏向角速度由惯性测量单元测得,艏向角由艏向角速度积分得到,舵角由舵机反馈得到。实艇试验工况为 15/15操舵试验,具体试验方案为:无人艇在额定航速下,以15的舵角行驶 50s,然后再以15舵角行驶相同的时间,为了避免偶然现象,试验重复进行 4 次,传感器采样频率为 0.05s。在试验数据中选取了第0150s 的数据用于无人艇运动模型参数辨识建模。无人艇部分参数如表 5 所示。表5无人艇部分参数Table5ParametersoftheUSV垂线间长/m型宽/m吃水/m空船质量/t7.5002.6000.5672.9703.2.2基于实船数据的参数辨识结果C=1010对于实船数据,取惩罚因子。参数辨识结果见表 6。变异 APSO 算法的寻优过程如图 6 所示。表6基于实船数据的参数辨识结果Table6Parameter identification results based on actualshipdata参数名原始模型+LSSVM模型重构+LSSVM模型重构+变异APSO-WLSSVMT14.22784.40764.3040T20.06930.06940.0696T30.04920.03800.0366K0.98871.01880.99419.05359.88439.2280r0.00010.02430.012001020304050迭代次数5101520适应度值0.50.60.70.80.91.0适应度值 值图6基于实船试验数据的变异 APSO 寻优Fig.6Optimization of mutation APSO based on actualshiptestdata实船的舵角数据见图 7,以其作为输入,基于表 6 的参数辨识结果,对无人艇艏向角及艏向角速度进行预报,预报结果如图 8 所示,相对于实船试验数据的预报误差如表 7 所示。050100150t/s15015/()图7实船舵角数据Fig.7Rudderangledataofanactualship从图 8 可以看出,对于实船试验数据,辨识模型余弦重构措施同样非常有效;不同于仿真数据,基于变异 APSO 寻优权值的 WLSSVM 预报精度表410/10Z 形操纵运动及 10回转运动预报误差Table4Prediction error of 10/10 zigzag maneuveringmotionand10rotarymotion名称Z形操纵运动RMSE回转运动RMSErr原始模型+LSSVM8.59230.30778.9454 0.3129模型重构+LSSVM0.10190.03970.1849 0.0096模型重构+变异APSO-WLSSVM0.10110.03940.1373 0.00902023年10月张海胜,等:基于改进 WLSSVM 的无人艇操纵性参数辨识第5期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-693相对于 LSSVM 则有较大提升,表 7 中艏向角和艏向角速度预报误差也证明了这一点,所提算法的鲁棒性得到了检验。050(a)艏向角(b)艏向角速度100150t/st/s0180360/()仿真数据原始模型+LSSVM模型重构+LSSVM模型重构+变异 APSO-WLSSVM05010015015105051015仿真数据原始模型+LSSVM模型重构+LSSVM模型重构+变异 APSO-WLSSVMr/()/s)图8基于实船数据的艏向角及艏向角速度预报Fig.8Predictionofbowangleandbowangularvelocitybasedonactualshipdata表7基于实船试验数据的辨识建模预报误差Table7Predictionerrorofidentificationmodelingbasedonactualshipexperimentaldata名称RMSEr原始模型+LSSVM79.47231.1059模型重构+LSSVM52.08151.0352模型重构+变异APSO-WLSSVM13.73420.87044结束语r基于 LSSVM 对无人艇 2 阶非线性响应模型进行了研究,提出的辨识模型余弦重构方法,有效解决了 LSSVM 对模型中常数项辨识不准的问题,同时其他参数的辨识精度也得到了提升,可以为 LSSVM 辨识此类模型提供参照;在辨识模型重构的基础上,结合变异 APSO 寻优权值的 WLSSVM算法,可以快速寻找到最佳的权值系数,能够进一步提升 LSSVM 算法的辨识建模精度,且更具鲁棒性。研究结果可为通过参数辨识方法建立高精度的无人艇运动模型提供参考。参考文献:郑华荣,魏艳,瞿逢重.水面无人艇研究现状J.中国造船,2020,61(z1):228-240.ZhengHuarong,WeiYan,QuFengzhong.Reviewonre-centdevelopmentsofunmannedmarinesurfacevesselsJ.ShipbuildingofChina,2020,61(z1):228-240.1田延飞.实船试验操纵运动建模与参数辨识研究D.武汉:武汉理工大学,2018.2赵百岗,张显库,李争,等.船舶运动辨识建模研究现状与展望J.舰船科学技术,2021,43(23):21-24.ZhaoBaigang,ZhangXianku,LiZheng,etal.ResearchonshipmotionidentificationmodellingJ.ShipScienceandTechnology,2021,43(23):21-24.3梅斌.基于自航试验的船舶操纵运动灰箱辨识建模D.大连:大连海事大学,2020.4秦余钢,马勇,张亮,等.基于改进最小二乘算法的船舶操纵性参数辨识J.吉林大学学报(工学版),2016,46(3):897-903.QinYugang,MaYong,ZhangLiang,etal.Parameteridentificationofshipsmaneuveringmotionbasedonim-provedleast square methodJ.Journal of Jilin Uni-versity(Engineering and Technology 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Intelli-gentSystems,2022,17(1):137-143.褚式新,茅云生,董早鹏,等.基于极大似然法的高速无人艇操纵响应模型参数辨识J.兵工学报,2020,41(1):127-134.ChuShixin,MaoYunsheng,DongZaopeng,etal.Para-meteridentificationofhigh-speedUSVmaneuveringre-sponsemodelbasedonmaximumlikelihoodalgorithmJ.ActaArmamentarii,2020,41(1):127-134.10ChenHL,LiQ,WangZY.Improvedmaximumlikeli-hood method for ship parameter identificationC/201837thChineseControlConference.Wuhan,China:IEEE,2018:1614-1621.11XieS,ChuXM,LiuCG,etal.Parameteridentificationof ship motion model based on multi-innovationmethodsJ.JournalofMarineScienceandTechnology,2020,25(1):162-184.12秦操.基于无迹卡尔曼滤波的船舶运动数学模型辨识J.舰船科学技术,2021,43(1):89-94.QinCao.ParameteridentificationforshipmathematicalmodelbasedonunscentedKalmanfilterJ.ShipScienceandTechnology,2021,43(1):89-94.13ZhengJ,YanDW,YanM,etal.Anunscentedkalmanfilteronlineidentificationapproachforanonlinearshipmotionmodelusingaself-navigationtestJ.Machines,2022,10(5):312.14Wang S,Wang L J,Im N,et al.Real-time parameteridentificationofshipmaneuveringresponsemodelbasedonnonlinearGaussianfilterJ.OceanEngineering,2022,247:110471.15Jiang Y,Wang X G,Zou Z J,et al.Identification ofcoupled