初中数学有理数教案.doc
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深圳市开心部落文化教育有限公司 授课老师:林俊生 第一讲 有理数(一) 知识概述 ⑴有理数:有限或无限循环性数(无理数:无限不循环小数) ⑵数轴:“三要素”(原点、正方向、单位长度) ⑶相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数(2的相反数是-2;0的相反数是0) ⑷绝对值:│a│= a(a≥0) │a│=-a(a<0) ⑸倒数:乘积为1的两个数互为倒数 (6) 有理数运算 加减法: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 乘除法 ①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 ②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 例题精练 一.选择题 1.下列命题中,正确的是 ( ) A 有限小数是有理数 B 无限小数是无理数 C 数轴上的点与有理数一一对应 D 数轴上的点与实数一一对应 2.四位同学画数轴如下图所示,你认为正确的是 ( ) A B C D 3.下列说法正确的是 ( ) A 绝对值较大的数较大 B 绝对值较大的数较小 C 绝对值相等的两数相等 D 相等两数的绝对值相等 4. 下列比较中,正确的是 ( ) A B C D 5.在5,32,-1,0.001这四个数中,小于0的数是( ) A、5 B、32 C、0.001 D、-1 6.在-112,1.2,-2,0,-(-2)中,负数的个数有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 7.下列说法正确的是( ) ①在+5与-6之间没有正数 ②在-1与0之间没有负数 ③在+5与+6之间有无数个正分数 ④在-1与0之间没有正分数 A、 仅④正确 B、仅③正确 C、仅③④正确 D、①②④正确 8、下列说法正确的是( ) A、在一个数前面加“-”号就得到负数 B、0既不是正数也不是负数 C、正数和负数统称为负数 D、非负数就是正数 9. 下列说法正确的是( ) A、 有最小的正数 B、有最小的自然数 C、有最大的有理数 D、无最大的负整数 10.下列说法正确的是( ) A、0表示没有 B、-a一定是负数 C、一个数不是正数就是负数 D、没有最小的有理数 11.在-227,π,0,0.33四个数中,有理数的个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12.下列语句中,正确的是( ) A、1是最小的正有理数 B、0是最大的非正整数 C、-1是最大的负有理数 D、有最小的正整数和最小的正有理数 13.在数轴上,与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是( ) A、1 B、3 C、±2 D、1或-3 14.一个点从原点开始,先向右移动3个单位,再向左移动7个单位长度,这时点所对应的数是( ) A、3 B、1 C、-2 D、-4 15.-34的相反数是( ) A、43 B、-34 C、-43 D、34 16.如果a+b=0,那么a,b两个实数一定是( ) A、 都等于0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数 17.如果a与1互为相反数,则|a|=( ) A、2 B、-2 C、1 D、-1 18.点M在数轴上距原点4个单位长度,若将M向右移动2个单位长度至N点,点N表示的数是( ) A、6 B、-2 C、-6 D、6或-2 19. 若a,b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,那么a,b,-a,-b的大小关系是( ) A、 b<-a<-b<a B、b<-b<-a<a C、b<-a<a<-b D、-a<-b<b<a 二. 计算题 -2+5= -7+9= -3-4= 9-(-2)= 7-9= 2+(-7)= 5×(-2)= -7×4= -2×(-8)= 10÷(-2)= -24÷6= -48÷(-6)= 课后作业 1.若点A在数轴上表示的数a满足a=-a,则点A在数轴上的位置是( ) A、原点及原点右边 B、原点 C、原点及原点左边 D、数轴上任意一点 2.下列说法错误的是( ) A、两个互为相反数的和是0 B、两个互为相反数的绝对值相等 C、两个互为相反数的商是-1 D、两个互为相反数的平方相等 3.比较-12,-13,14的大小,结果正确的是( ) A、-12<-13<14 B、-12<14<-13 C、14<-13<-12 D、-13<-12<14 4.如果|a|=-a,下列成立的是( ) A、a>0 B、a<0 C、a≥0 D、a≤0 5.计算1-|-3|结果正确的是( ) A、4 B、2 C、-2 D、-4 6.若a是有理数,则4a与3a的大小关系是( ) A、4a>3a B、4a=3a C、4a<3a D、不能确定 7.下列说法中正确的是( ) A、一个有理数不是正数就是负数 B、一个有理数不是整数就是分数 C、有理数是指整数、分数、正数、负数和0 D、有理数是指正数和负数 8. 下列说法正确的有( ) 9. (1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数,但不是自然数(3)分数包括正分数、负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数,它不是整数就是分数. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10.下列说法中,正确的是( ) A、存在最小的有理数 B、存在最大的负有理数 C、存在最小的正有理数 D、存在最大的负整数 11.下列说法中正确的是( ) A、有最小的负整数,有最大的正整数 B、有最小的负数,没有最大的正数 C、有最大的负数,没有最小的正数 D、没有最大的有理数和最小的有理数 12.有如下四个命题:①最大的负数是-1;②最小的整数是1;③最大的负整数是-1;④最小的正整数是1; 其中正确的有( )个. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 13.下列说法中不正确的是( ) A、-a一定是负数 B、0既不是正数,也不是负数 C、任何正数都大于它们的相反数 D、绝对值小于3的所有整数的和为0 开心学习 快乐成长- 配套讲稿:
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