基于格子Boltzmann方法的多孔介质渗流特性模拟.pdf

Vol.49,No.9September,2023基于格子Boltzmann方法的多孔介质渗流特性模拟（新疆大学建筑工程学院,新疆乌鲁木齐8 3 0 0 1 7）摘要：为研究随机多孔介质内部的渗流特性，采用基于蒙特卡洛方法随机生成的多孔介质结构结合格子Boltzmann方法的D2Q9模型模拟压力驱动时多孔介质内的渗流，发现多孔介质内的平均流速与压强梯度严格成正比，符合达西定律。在相同孔隙率、不同粒径的多孔介质中，渗透率的变化与粒径的平方成正比；在相同粒径、不同孔隙率的多孔介质中,渗透率的变化与孔隙率的关系式成正比；渗透率与Koze-ny-Carman理论公式拟合较好，且多孔介质圆度越大，颗粒越不规则,渗透性能也越差。研究结果表明：格子Boltzmann方法可以准确地模拟多孔介质内的渗流，且多孔介质的内部结构会影响其渗透性能。关键词：多孔介质渗流；蒙特卡洛方法；格子Boltzmann方法；Darcy 定律;Kozeny-Carman 公式中图分类号:TU411文章编号：1 6 7 2-40 1 1(2 0 2 3)0 9-0 0 7 2-0 3D0I:10.3969/j.issn.1672-4011.2023.09.0280 引 言多孔介质内部的流体流动是许多领域都存在的流动，在许多领域都有广泛的应用，对于多孔介质内部流体流动规律的研究，一般从两个研究角度出发，即宏观角度的连续介质模型和微观角度的分子动力学模型，但传统的连续介质模型对存在复杂边界的问题难以计算或计算精度难以保证，分子动力学模型的分子则过多，计算量太大。而格子Boltzmann方法，因其易于处理复杂边界条件和实施程序，在多孔介质流体流动方面应用日益广泛。多孔介质模型的生成方法有随机生长法、分数布朗运动法 2 和蒙特卡洛方法 3 ,由于蒙特卡洛算法的适应性强、收敛快等优点，本文基于蒙特卡洛方法建立起具有材料微观特征的随机多孔介质模型。了解多孔介质的流动特性对拥有多孔介质的设备或土壤等多孔介质的渗透性能评估具有重要作用，因而正确求解出多孔介质的渗透率及了解其内部结果变化时的流动特征对评估流体在多孔介质的渗透性能具有重要价值 41格子 Boltzmann 方法格子Boltzmann模型一般有三部分，即平衡态分布函数、分布函数的演化方程和离散速度模型。因本文中采用的是二维模拟，格子Bolzmann方法的BCK模型演化方程为 5 ：f.(r+e;N,t+)-f(r,t)=(f(r,t)-f(r,t)(1)式中：t为时间，t为时间步，r为空间位置，T为一个无收稿日期：2 0 2 2-0 4-1 5作者简介：李俊（1 9 9 7 一），男，湖南郴州人，硕士，主要研究方向：计算流体力学。通信作者：王辉明（1 9 6 7 一），男，江苏镇江人，博士，教授，主要研究方向：工程结构损伤破坏机理及多尺度分析。.725川建材Sichuan BuildingMaterials李俊,王辉明量纲参数,为r处速度为e的一个分子与其他分子相互碰撞两次的平均时间间隔，称为松弛时间或弛豫时间，f为分布函数,e,为离散速度,文中 D2Q9 模型的离散速度e,为1 5 ：10-101-1-11ei(2)001-111-1-11此时,它的平衡态分布函数,为：(3)20它的权函数;W。=4/9、W1,2,3,4=1/9、W5,6,7,8=1/1 2。宏观参数密度p,速度u,宏观压力:p=c,p,有：2蒙特卡洛方法生成多孔介质文献标志码：A本文基于颗粒相的信息，采用蒙特卡洛方法，对随机多孔介质的微观相结构进行随机重构，主要计算步骤如下。1)输入随机多孔介质结构参数信息，主要为颗粒占比A,颗粒尺寸L。生成0 到1 的随机数,并根据概率密度函数方程（5）进行随机抽样。(x)=1 e0,1 o,x E 0,12)累计颗粒面积：S,=Z(L/2)2.T判断S,/SA,当所有颗粒面积与计算域面积之比为A时完成随机抽样。3)生成随机坐标，按照颗粒尺寸从大到小投放到二维空间。4)根据式(7)判断颗粒之间是否重合,若重合则重新生成随机坐标。V(x,-x,)+(y;-yn)+(z,-zn)r;+rn(7)5)完成颗粒投放，生成二维结构图像。3数值模拟为模拟随机多孔介质的渗流特性，在指定孔隙率的前提下，对整个流场流动采用压力驱动，所以设上、下两边为压力边界；左、右两边和固体颗粒设为完全反弹格式的无滑移边界条件，固体内部为固体格点不做任何处理。模型计算域为N，N=0.0 1 m 0.0 0 5 m，格子划分为1000 500,p=1 000 kg/m,粘度=0.000 1 Pa s。文中考虑圆、椭圆和多边形等3 种形状的随机多孔介质。其孔隙率的计算公式如下：S8=N.N,式中：S为所有圆、椭圆和多边形的总面积。图1 显示了在孔隙率为0.6 时圆形随机多孔介质的平均流速和压强梯度的关系,从图1 中可以看出，平均流速与压强梯度严格成线性关系，说明了Darcy定律（达西定律）第49 卷第9 期2023年9 月(4)(5)(6)(8)第49 卷第9 期2023年9 月(k=ux/p）的正确性。2.5x10s5.01000.00图1 平均流速与压强梯度的关系为了研究固体粒径大小对随机多孔介质渗透率的影响，此时把圆形骨料多孔介质的孔隙率控制在0.6,在计算域中生成相同粒径颗粒，通过控制颗粒的个数达到调节粒径直径的作用。本文共计算了6 种圆形状颗粒的不同粒径,其计算工况的详细参数和渗透率计算结果如表1 所示。表1 粒径对渗透率影响的计算工况参数与结果工况号颗粒数粒径(1 0 -3)/m150210032004400580061 000通过对渗透率与粒径平方的线性回归，可以看出两者具有很好的相关性,对于相同粒径的颗粒r和比表面积S（固相表面积A/固相体积V)之间的关系为：S=2x1_ 2TrX所以,通过表1 渗透率与粒径的线性回归关系可得，对于相同粒径颗粒存在：kr1/s。此时可得哈增（Hazen）公式 6 ：(10)式中：C为经验常数。该公式在粒径较均匀时有良好的适用性。为研究孔隙率对随机多孔介质渗透率的影响，把颗粒直径控制在0.2 5 2 3 1 0-3 m，通过控制颗粒数量达到调节孔隙率的作用。本文共计算了6 种孔隙率,其计算工况的详细参数和渗透率计算结果如表2 所示。从渗透率的计算结果来看，孔隙率大的多孔介质渗透率大。表2 孔隙对渗透率影响的计算工况参数与结果工况号颗粒数120022503300435054006450通过渗透率与孔隙率公式n/（1 n）的线性回归关系可以看出两者具有良好的相关性,所以,渗透率与孔隙率的关系为:kn/(1-n)。对于等粒径形成的多孔介质，渗透率可以用式（1 1）表达：k=C(1-n)s25川建材Sichuan BuildingMaterials上述结果与Kozeny-Carman7公式完全一致,即：K=Cn3/(1-n)s)说明用格子Boltzmann方法对多孔介质渗流模拟是一个可靠的方法，且Kozeny-Carman公式适用于等粒径颗粒形成的多孔介质。表3 显示了在相同的压强梯度、同形状等粒径、不同的2468压强梯度/(Pam)渗透率k(10-9)/m0.713 6504.2100.504 6271.9200.356 8251.0100.252 3130.5160.178 4120.2520.159 5770.223k=Cd?孔隙率几0.800.750.700.650.600.55Vol.49,No.9September,2023(12)孔隙率和颗粒形状下，其渗流稳定后，渗透率和孔隙率之间的关系,从表3 中可以看出，渗透率和孔隙率成函数关系,随着孔隙率增大，渗透率增大。当孔隙率较小时，孔隙率对渗透率影响较小，且各个形状的孔隙率区别不大，在孔隙率较大时,孔隙率对渗透率影响较明显。而在相同孔隙率时，圆形构成随机多孔介质渗透率最大,越不规则颗粒构成的多孔介质渗透率越小，比如长短轴之比为1.5（长轴a/短轴b)的不规则椭圆形颗粒，其构成的随机多孔介质的渗透率大于文中的五边形颗粒构成的随机多孔介质渗透率。表3 多孔介质（圆、五边形和长短轴（a/b=1.5）椭圆形）的计算参数和结果圆形渗五边形工况颗粒孔隙率几透率渗透率渗透率号数12000.8022500.7533000.7043500.6554000.6064500.55(9)而用来衡量二维颗粒是否规则，已有国内外学者从不同方面去对颗粒形状的规则性进行定量描述，如Dellino81引入了圆度来描述颗粒表面的起伏程度：P.X=P任玉宾等 9 也发现圆度越大，颗粒越不规则。文中所选尺寸颗粒的圆度如表4所示。表4所选颗粒各形状的圆度颗粒形状五边形表面积(1 0 -6)/m0.05周长(1 0-3)/m0.87周长(1 0 -3)/m0.79圆度1.10渗透率k(10-9)/m4结论3.6902.2201.4300.9040.5160.331椭圆形(10-9)/m(10-9)/m3.6903.5802.2201.8601.4301.0500.9040.5940.5160.3680.3310.222椭圆(a/b=1.5)0.05000.817 10.792.71.031 0本文采用蒙特卡洛方法生成随机多孔介质模型，通过调节孔隙率、颗粒粒径、颗粒形状得到不同的随机多孔介质结构,并将蒙特卡洛方法生成的随机多孔介质结构结合格子Boltzmann方法模拟了压力驱动时的渗流，同时将数值模拟所得结果与经典的达西定律和Kozeny-Carman公式进行验证，发现用格子Boltzmann方法结合蒙特卡洛方法来模拟随机多孔介质的渗流是一种有效的方法，且发现当改变单一因素时，其渗透性能会发生改变，如构成随机多孔介质的颗粒粒径越大、孔隙率越大，颗粒形状越规则，其随机多孔介质渗透性能越好。ID:015517(11)(下转第8 1 页）.73(10)/m3.6802.1001.2000.7710.4650.237(13)第49 卷第9 期2023年9 月的调整。11)混凝土面板施工至深基坑的墙角部位时，面板深人坑底的深度不得小于2 0 cm。12）土钉墙施工过程中，喷射混凝土时，应提前预留混凝土标养试块，试块的数量为每1 0 0 m留置1 组，土钉的抗拉试验取样数量为土钉总数量的1%。4基坑监测及质量检测4.1基坑监测为精准地测量出观测点的沉降量，施工人员应该根据施工规模设置一定数量的基准点。结合建筑工程施工测量规程（DBJ01-21一2 0 1 9）管理要求“每一个检测区域的基准点数量至少达到3 个”,所以在基坑位移影响区域以外，设置3个基准点:BM1、B M2、B M3。为了保证基坑位移量检测的全面性，可以根据建筑基坑工程监测技术标准（GB504972019）管理要求，在围护墙的中间部位、阳角部位布设监测点，以对基坑的水平方向、竖直方向的位移量进行监测。详细而言，桩顶部位的水平位移量检测点数量为2 1 个，桩顶部位的竖向位移量监测点的数量为2 1 个,附近建筑物的沉降观测点数量为6 个。监测点的分布情况如图1 所示。BM34*41A219A4181716151413.12.2111A6A5BM2注：“”为基坑内线，“”为正在观测点位。图1 基坑监测测点布置图1)在每次土钉墙施工完成以后，施工人员应及时对其进行监测，获取支护结构的位移量，对地表的开裂状况以及深基坑的地下水水位、渗漏水变化情况进行观测。2)沿着基坑的周围,布设4个位移观测点,高程-1 0.6、-21.0m的缓冲平台上分别布设4个沉降、位移观测点，厂5川建材SichuanBuildingMaterials区道路布设4个沉降、位移观测点。观测频率为2 次/d,观测人员详细的记录观测数据，便于后期分析。3)结合建筑基坑工程监测技术标准（GB50497一2019)管理要求，监测报警值设置为：土钉墙水位位移5mm/d,土钉墙的竖向位移变化速率5 mm/d。4.2质量检测分析4.2.1土钉的抗拔力试验抗拔力试验可以分为基础性试验与质量验收检验。其中基础性试验的作用是为了确定土钉的极限抗拔力，并依据此计算出土钉的黏结强度。质量验收检测的作用是为了检查土钉的实际抗拔力是否符合设计值。实际试验过程中需注意以下内容：面层应与土钉处于分离状态，钉头0.3 1.0m应是非黏结段；土钉的注浆体抗压强度至少要达到610MPa;千斤顶与土钉应保持在同一轴线上。4.2.2喷射混凝土厚度及强度检测通常情况下，都是使用凿孔法对混凝土喷射厚度进行检测，检测的平均值不得小于设计值。混凝土强度监测抗压通过前期留置的试块进行检测。5结语在工业厂房深基坑施工项目中应用深基坑支护技术取得了良好的应用效果。结合实践状况来看，从最初的施工方案实施至混凝土喷射，施工人员严格地按照规范要求进行施工，边坡并未出现异常现象，由此可以确定这种支护技术具7备可行性。&BMI9104Vol.49,No.9September,2023ID:015556参考文献：1李海龙.钢板桩在砂土地层深基坑开挖支护中的应用与分析J.工程建设与设计,2 0 1 9,6 7（1 8）：5 2-5 3.2蔡敏，孙昌兴，单灿灿.膨胀土地层城区钢板桩施工试验研究J.工程与建设,2 0 2 1,6 9(2:2 7 6-2 7 83吴昆.含淤泥质粉质黏土层基坑的支护技术分析 J.科技创新与应用,2 0 2 0,1 0(2）：1 42-1 43.4李越.软土地区管廊深基坑支护技术的施工技术探讨 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