极坐标与参数方程高考习题练习含答案.doc
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1、欢迎阅读极坐标系与参数方程高考题练习2014年一选择题1. (2014北京)曲线(为参数)的对称中心( B )在直线上 在直线上 在直线上 在直线上2.(2014安徽)以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程是 (为参数),圆的极坐标方程是,则直线被圆截得的弦长为( D )(A) (B)2(C) (D)23(2014江西) (2).(坐标系与参数方程选做题)若以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段的极坐标为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】 所以选A。二填空题1. (2014湖北)(选修
2、4-4:坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,则与交点的直角坐标为_.2. (2014湖南)直角坐标系中,倾斜角为的直线与曲线,(为参数)交于、两点,且,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线的极坐标方程是_.3 (2014重庆)已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,则直线与曲线的公共点的极经_.【答案】【解析】4 (2014上海)已知曲线C的极坐标方程为,则C与极轴的交点到极点的距离是 。【答案】 【解析】(2014陕西)(坐标系与参数方程选做题)在
3、极坐标系中,点到直线的距离是 C5 (2014天津)在以为极点的极坐标系中,圆和直线相交于两点.若AOB是等边三角形,则的值为_.解:3 圆的方程为,直线为.因为AOB是等边三角形,所以其中一个交点坐标为,代入圆的方程可得.6. (2014广东)(坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线C1和C2的方程分别为和1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1和C2的交点的直角坐标为三解答题1. (2014新课标I)(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线:,直线:(为参数).()写出曲线的参数方程,直线的普通方程;()过曲线上任一点作与夹角为的
4、直线,交于点,求的最大值与最小值.【解析】:.() 曲线C的参数方程为: (为参数), 直线l的普通方程为: 5分 ()(2)在曲线C上任意取一点P (2cos,3sin)到l的距离为,则?,其中为锐角且.当时,取得最大值,最大值为;当时,取得最小值,最小值为. 10分2. (2014新课标II)(本小题满分10)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为,.()求C的参数方程;()设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据()中你得到的参数方程,确定D的坐标.3. (2014辽宁)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与
5、参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.(1)写出C的参数方程;(2)设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.【答案】 (1) (2) 【解析】(1)(2)4(2014福建)(本小题满分7分)选修44:极坐标与参数方程 已知直线的参数方程为,(为参数),圆的参数方程为 ,(为常数). (I)求直线和圆的普通方程; (II)若直线与圆有公共点,求实数的取值范围.解:(1)直线l的普通方程为2xy2a0,圆C的普通方程为x2y216.(2)因为直线l与圆C有公共点,故圆C的圆心到直线l的距离d4,
6、解得2a2.2007-2013年高考 极坐标与参数方程(2013安徽数学(理)在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为( B )AB C D(2013天津数学(理)已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| = .(2013上海卷(理)在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为_解析:(2013北京卷(理)在极坐标系中,点(2,)到直线sin=2的距离等于_1_.(2013重庆数学(理)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于两点,则【答案】 (2013广东(理)(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲线的
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