甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二数学下学期第一阶段检测试题-理.doc

甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二数学下学期第一阶段检测试题 理

甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二数学下学期第一阶段检测试题 理

年级：
姓名：

4

甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二数学下学期第一阶段检测试题 理
注意事项：
1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．
2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 （选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)
A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．函数y＝x2cos x的导数为(　　)
A．y′＝2xcos x－x2sin x B．y′＝2xcos x＋x2sin x
C．y′＝x2cos x－2xsin x D．y′＝xcos x－x2sin x
3．i是虚数单位，复数
A．-2 +4i B．-2 -4i C．2+4i D．2 – 4i

4．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　)
A．a＝1，b＝1　　　　　　　 B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1
5．复数的虚部为(　　)
A．0 B． C．4 D．－4
6．设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0＝(　　)
A．e2 B．e
C． D．ln 2
7．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为(　　)
A．10 B．5
C．－1 D．－
8．如图，阴影部分的面积是(　　)

A．2 B．－2
C． D．
9．有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有(　　).
A.60种 B.70种 C.75种 D.150种
10．点P是曲线y=x2一1nx上任意一点，则点P到直线y=x－2的距离的最小值是(　　)
A．1 B． C．2 D．2
11．函数y＝x3－3x2－9x(－2<x<2)有(　　)
A．极大值5，极小值－27 B．极大值5，极小值－11
C．极大值5，无极小值 D．极小值－27，无极大值
12．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)
A．(－1,1) B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)
第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．若复数z＝(m－1)＋(m＋2)i对应的点在直线y＝2x上，则实数m的值是________．
14若，则的值为_______________
15．垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程是________．
16．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是________．
三、解答题
17、（本小题满分10分）
实数m分别取什么值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i
(1)与复数2－12i相等；
(2)与复数12＋16i互为共轭复数；

18、（本小题满分12分）
设复数z1＝1＋i，z2＝x＋2i(x∈R)．若z1z2为实数，求实数x.

19、（本小题满分12分）
已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1.
试求常数a，b，c的值.

20（本小题满分12分）
已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，求a的值

21.（本题满分12分）
已知曲线y＝5，求：
(1)曲线上与直线y＝2x－4平行的切线方程；
(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程．

22、（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝ax3＋bx＋1的图象经过点(1，－3)且在x＝1处，f(x)取得极值．求：
(1)函数f(x)的解析式；
(2)f(x)的单调递增区间．

高二级第二学期第一阶段试题数学（理）试题
答案
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
A
A
A
D
B
D
D
C
B
C
B

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13. 4 14. +_1 15. 3x+y+6 16． m>1/3