2019届高考数学一轮复习-第二章-函数-第七节-函数的图象-文.ppt
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1、节函数的图象总纲目录教材研读1.描点法作图考点突破2.图象变换考点二函数图象的识别考点一作函数的图象考点三函数图象的应用1.描点法作图描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、周期性、单调性、最值,甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象.教材研读教材研读2.图象变换图象变换(1)平移变换:(2)伸缩变换:y=f(x)y=f(x);y=f(x)y=Af(x).(3)对称变换:y=f(x)y=-f(x);y=f(x)y=f(-x);y=f(x)y=-f(-x).函数图象对称变换的相关结论函数图象对称变换的相关结论(1)y=f(x)的图
2、象关于直线y=x对称的图象是函数y=f-1(x)的图象.(2)y=f(x)的图象关于直线x=m对称的图象是函数y=f(2m-x)的图象.(3)y=f(x)的图象关于直线y=n对称的图象是函数y=2n-f(x)的图象.(4)y=f(x)的图象关于点(a,b)对称的图象是函数y=2b-f(2a-x)的图象.(4)翻折变换:y=f(x)y=f(|x|);y=f(x)y=|f(x)|.1.函数y=x|x|的图象大致是()答案答案Ay=x|x|=为奇函数,奇函数的图象关于原点对称.故选A.A2.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)的解析式为()A.f(x
3、)=ex+1B.f(x)=ex-1C.f(x)=e-x+1D.f(x)=e-x-1D答案答案D与曲线y=ex关于y轴对称的图象对应的函数解析式为y=e-x,将函数y=e-x的图象向左平移1个单位长度即得函数f(x)的图象,则f(x)=e-(x+1)=e-x-1.3.已知三个函数y=ax;y=logbx;y=logcx的图象如图所示,则a、b、c的大小关系为()A.abcB.acbC.cabD.bcaA答案答案A由题图知,0a1,c1.又当x1时,logbxlogcx0,即,所以logxclogxb,所以cb.即ab0,由f(x)的图象可知,当x(2,8时,f(x)0,故g(x)的定义域为(2,
4、8.6.若函数y=f(x)在x-2,2上的图象如图所示,则当x-2,2时,f(x)+f(-x)=.0答案答案0解析解析y=f(x)的图象关于原点对称,f(-x)=-f(x),f(x)+f(-x)=f(x)-f(x)=0.考点一作函数的图象考点一作函数的图象考点突破考点突破典例典例1分别画出下列函数的图象:(1)y=|lgx|;(2)y=2x+2;(3)y=x2-2|x|-1;(4)y=.解析解析(1)y=的图象如图.(2)将y=2x的图象向左平移2个单位即可得到y=2x+2的图象,如图.(3)y=的图象如图.(4)y=1+,先作出y=的图象,将其图象向右平移1个单位,向上平移1个单位,即得y=
5、的图象,如图.方法技巧方法技巧函数图象的常见画法(1)直接法.当函数(或变形后的函数)是熟悉的基本函数时,或当易发现函数的图象是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时,可根据这些熟悉的函数或曲线的特征直接作出.(2)利用图象变换.若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到,则可利用图象变换作出,但要注意变换顺序,对不能直接找到基本函数的要先变形.(3)描点法.当上面两种方法都失效时,可采用描点法.为了描少量点就能得到比较准确的图象,常常需要判断函数的单调性、奇偶性.注意变形的等价性,不要扩大或缩小变量的取值范围.1-1作出下列函数的图象.(1)y=|x-2|
6、(x+1);(2)y=|log2(x+1)|.解析解析(1)当x-20,即x2时,y=(x-2)(x+1)=x2-x-2=-;当x-20,即x0,y=1+x+1+x1,排除A、C.令f(x)=x+,则f(-x)=-x+=-f(x),f(x)=x+是奇函数,y=1+x+的图象关于点(0,1)对称,故排除B.故选D.典例典例3已知函数y=f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以是()A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=-1命题方向二知图选式命题方向二知图选式D.f(x)=x-A答案答案A解析解析由函数图象可知,函数f(x)为奇函数,应排除B、C.若函数为f(x)=x-,则x+时,f(x
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