2019届高考数学一轮复习-第七章-不等式-第一节-不等关系与不等式-文.ppt
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1、节不等关系与不等式总纲目录教材研读1.两个实数比较大小的方法考点突破2.不等式的基本性质3.不等式的一些常用性质考点二不等式的性质考点一比较代数式的大小考点三不等式性质的应用1.两个实数比较大小的方法两个实数比较大小的方法(1)作差法(a,bR):(2)作商法(aR,bR+):教材研读教材研读2.不等式的基本性质不等式的基本性质性质性质内容注意对称性abbb,bcac可加性aba+cb+c可乘性acbcc的符号acb+d同向同正可乘性acbd可乘方性ab0anbn(nN,n1)同正可开方性ab0(nN,n2)3.不等式的一些常用性质不等式的一些常用性质(1)倒数性质(i)ab,ab0.(ii)
2、a0bb0,0c.(iv)0axb或axb0b0,m0,则(i)(b-m0);(ii);0).1.已知ab,cd,且c,d不为0,那么下列不等式一定成立的是()A.adbcB.acbdC.a-cb-dD.a+cb+dD答案答案D由不等式的性质知,ab,cda+cb+d.2.已知a,b,cR,则“ab”是“ac2bc2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B答案答案Bac2bc2ab,但当c=0时,ab/ac2bc2.故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件.3.若abB.C.|a|b|D.a2b2A答案答案A特殊值法:令a=-2,b=-1,代入各选
3、项可知A不成立.4.设A=(x-3)2,B=(x-2)(x-4),则A与B的大小为()A.ABB.ABC.ABD.A0,所以AB.故选B.B5.下列四个结论正确的有.ab,cb-d;ab0,cdbd;ab0;ab0.答案答案解析解析对于,因为c-d,因为ab,所以a-cb-d.对于,ab0,则0.6.若0ab,且a+b=1,则将a,b,2ab,a2+b2从小到大排列为(用“”连接).答案答案a2aba2+b2b解析解析因为0ab,且a+b=1,所以0ab1,2a1,所以a2ba=2a(1-a)=-2+,即a2ab1-=,即a2+b2.又a2+b2-b=(1-b)2+b2-b=(2b-1)(b-
4、1)0,则a2+b2b.综上可得a2aba2+b2b.典例典例1(1)已知a1,a2(0,1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是()A.MNC.M=ND.不确定(2)若a=1816,b=1618,则a与b的大小关系为.考点一比较代数式的大小考点一比较代数式的大小考点突破考点突破答案答案(1)B(2)ab解析解析(1)M-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+1=a1(a2-1)-(a2-1)=(a1-1)(a2-1),a1(0,1),a2(0,1),a1-10,a2-10,即M-N0,即MN.(2)易知a,b0,所以=,(0,1),1,ab.方法技巧方
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