2022年一元一次方程及其应用找等量关系.pdf

精品pdf资料欢迎卜载学习必备 欢迎下载永成教育一对一讲义教师:学生:日期:星期:时段:课题一元一次方程学习目标与分析学习重点学习方法知识回顾；自主学习学习内容与过程教师分析与批 改找等量关系式的四种方法1、根据题目中的关键句找等量关系。应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多1 5 人”、“桃树和杏树一共有1 8 0棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列 方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。例如：买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花 0.9元。每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？2、用常见数量关系式作等量关系。我们已学过了如“工效X工时=工作总量”、“速度乂时间=路程”、“单价 X数量=总价”、“单产量X数量=总产量”等常见数量关系式，可以把这些 常见数量关系式作为等量关系式来列方程。例如：甲乙两辆汽车同时从相距2 3 7千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇，甲车每小时行3 8千米，乙车每小时行多少千米？第1页，共10页精品pdf资料欢迎卜载学习必备 欢迎下载3、把公式作为等量关系。在解答一些儿何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。例如：一个梯形的面积是3 0平方分米，它的上底是4分米，下底是8分 米。求梯形的高。4、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了 5天，平均每天耕 780 公顷，剩下的要3天耕完，平均每天要耕多少公顷？第五节、打折销售一 知识总结1、概念与公式（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）（4）利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润=售价-进价（5）利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润:进价X标价x（折数xio）%一进价100%、丑/人 一利润率进价（6）打折：卖货时;按照标价乘以十分之儿或百分之儿十，则称将第2页，共10精品pdf资料欢迎卜载学习必备 欢迎下载标价进行了几折。或理解为：销售价占标价的百分率。例如某种服装打8打即按标价的百分之八十出售。进价X（1+利润率）=标价X（折数义 10）%二题型归纳题型一：概念求值1、求商品标价例1某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%商品的标价是多少元？2、求商品进价例2某商品的标价为320元，打9折销售时利润率为15.2%,此商品的进 价为多少元？3、求利润率例3一商店将每台彩电先按进价提高 40%标出售价，然后广告宣传将以 80%勺优惠价出售，结果每台赚了 300元，则经销这种产品的利润率是多少？4、求折扣数例4某商品的进价为1250元，按进价的120麻价，商店允许营业员在利润不低于8%勺情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？5、求盈亏例5某商店有两种进价不同的计算器都卖了 64元，其中一个盈利60%另第3页，共10精品pdf资料欢迎卜载学习必备 欢迎下载一个亏本20%在这次买卖中，这家商店盈利还是亏损？盈利或亏损了多少题型二一元一次方程在销售总的应用1.某件商品连续两次 9折隆价销售，降价后每件商品售价为 a元，则该商品每件原价为（）a aa.0.92a 元 b.1.12a 元 c.-元 d-元1.12 0.812、商品按进价增加 20觥售，因积压需降价处理，如果仍想获得 8%!勺利润，则出售价需打（）。A.9 折 B.5 折 C.8 折 D.7.5 折3、如图3是北门街某超市中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是 上4.某公司向银行贷款 40万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为15%（不计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产现价：19.2元品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款是销售额的 10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润=销售额一成本一应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？5.（12分）某商场在元旦其间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利 208元，问每台电视机的进价是多少元？第4页，共10页精品pdf资料欢迎卜载学习必备 欢迎下载第六节、希望工程”义演一知识总结知识点一：用一元一次方程解决实际问题的步骤1、审题 2、找等量关系 3、设元 4、列方程 5、解方程6、检验并作答二题型归纳题型一：彳列1某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张 5元，筹得票款6950元。问成人票与学生票各售 出多少张？上面的问题中包括哪些量？售出的票包括 票和 票；所得票款包括 款和 款；上面的问题中包括哪些等量关系？+=1000 张+=6950 元 解法一：设售出的成人票为 x张，请填写下表学生成人西数/张西 7K款/元根据等量关系(2),可以列出方程：解得x=_因此，售出的成人票为 张，学生票为 张。解法二：设所得的学生票款为 y元，请填写下表：学生成人票 数/张第5页，共10页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载根据等量关系（1）,可以列出方程：票 款/元解得y=_因此，售出的成人票为 _学生自测一张，学生票为_张。1、某人上山的速度为 a千米/小时,这个人上山和下山的平均速度是（后又沿原路下山,下山速度为 b千米/小时，那么a a+bpw.rL c abA、-千米/时 B、一2 2千米/时 C、.千米/时口、2ab千米/时2ab a+b2今年5月12日，四川汶川发生了里氏 8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失.“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3个班学生的捐款金额如下表：班级(1)班(2)班(3)班金额（元）2000U吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息-：这三个班的捐款总金额是 7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300元；信息:：（1）班学生平均每人捐款的金额大于.48元，小于51元.请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数.第七节、能追上小明吗一知识总结知识点一：行程问题中的等量关系：1、路程二时间 x 时间 s=vt,v=s/t,t=s/v,第6页，共10精品pdf资料欢迎卜载学习必备 欢迎下载2、相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程=速度和X相遇时间3、追及问题：追者走到路程-被追者走的路程=两者最初走的距离=速度差X追及时间4、环形跑道问题：同时同地出发时，快的必须多跑一圈才能追上慢的。同时同地反向出发时，两人相遇的总路程为环形跑道一圈的长度。5、顺流、逆流航行问题：顺水速度;静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度一水流速度二题型归纳题型一：行程计算例1、A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从 A地出发，每小时行驶60千米。一列快车从B地出发，每小时行驶90千米。问：(5分)(1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？(2)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？学生自测1.E强参加了一场 3000米的赛跑，他以 6米/秒的速度跑了一段路程，又以 4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了 10分钟，K强以6米/秒的速度跑了多少米？2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时两人相距 32.5千米？第7页，共10精品pdf资料欢迎卜载学习必备 欢迎下载3、小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？4、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑 5米，小明每秒跑 7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？第八节教育储蓄一知识总结知识点一：储蓄问题中的术语(1)本金：顾客存入银行的钱；(2)利息：银行付给顾客的酬金；(3)本息和：本金与利息的和；(4)期数：存入的时间；(5)利率：每个期数内的利息与本金的比；(6)年利率：一年的利息与本金的比；(7)月利率：一个月的利息与本金的比；(8)从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税=利息又20%(9)计算公式：利息=本金义利率X期数。二题型归纳例1、存100元人民币，存期一年，年利率为 2%,到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款()。A.106 元 B.102 元 C.111.6 元 D.101.6 元学生自测1、场上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%那么本月的营业额是()0A.15%a 万元；B.a(1+15%)万元；C.15%(1+a)万元；D.(1+15%)万元。第8页，共10精品pdf资料欢迎卜载学习必备 欢迎下载2、以两种形式储蓄了 500元钱，一种储蓄年利率是5%另一种是4%一年 后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱？(不用纳利息税)。例2我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者 以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖 出，该投资者实际盈利多少元？4如何计算储蓄利息？某年1年期定期储蓄年利率为 1.98%,所得利息要交纳 20%的利息税，某储户有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得利息 396元，问储户有多少本金？苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为 500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放 4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为 15元，其饲养费用为 85元，当年可获160元收益；(1)若租用水面亩，则年租金共需_元；(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益一成本)；(3)李大爷现在奖金 25000元，他准备再向银行贷不超过 25000元的款，用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为 8%试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过 35000元？第9页，共10页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载5某地区沙漠原有面积是 100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行连续 3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表。根据这些数据描点、连线，汇成日 线图，发现成直线状。观察时间X该地区沙漠比原有面积增加数 y第一年0.2万公顷第二年0.4万公顷第三年0.6万公顷预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。(1)如果不采取任何措施，那么到第 m年底，该地区沙漠的面积将变成为一万公顷。(2)如果第五年底后，采取植树造林措施，每年改造 0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到 95万公顷？第10页，共10页