高二数学必修3试卷及答案.pdf
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1、车桥中学高二第一学期抽考考试数学试卷 (本试卷满分 160分,用时 120分钟)2008年12 月一、填空题:(本大题共14 小题,每小题5 分,共 70 分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1,某学校共有师生2400 人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160 的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是2,抛物线24yx的准线方程为 _ 3,“,xR函数()f x满足()2f x”的否定是。4,已知变量x 与变量 y 之间的一组数据如上表,则 y 与 x 的线性回归直线ybxa必过点_ 5,直线25yx与曲线21925x xy的交点个数为_ 6,椭圆1
2、24322yx的焦点坐标为7,“f(0)=0”是“函数f(x)是 R 上的奇函数”的_条件。8,给出下列四个命题:1(ln5)5()lnxxaaa(sinx)=cosx(cosx)=sinx 其中真命题的序号为9,双曲线 C1:22221xyab与 C2:22221yxba(a 0,b0)的离心率分别为e1、e2,则2212ee的最小值为.10,半径为 1cm 的球的半径以2 cm/s 的速度向外扩张,当半径为9cm 时,球的表面积增加的速度为cm2/s(球的表面积公式为:24SR)11,阅读本题的伪代码,其输出结果应为12,下列命题:x0123y2347s0 i1 While i 100 i
3、i+1 ss+i End While Print s(1)每个二次函数的图像都开口向上;(2)有一条直线与两个相交直线都垂直;(3)必有一个实数x 使不等式2360 xx成立;(4)菱形的四条边相等。其中是全称命题且是真命题的结论有_个13,一质点的运动方程为102ts(位移单位:m,时间单位:s),则该质点在st3的瞬时速度为 _14,(理科)若xxxxxfxsin51ln2)(23,则)(xf=(文科)若xxxxxfxsinln2)(3,则)(xf=_二解答题(本大题共6 小题,共90 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14 分)已知命题P:方程22141xytt
4、所表示的曲线为焦点在x 轴上的椭圆;命题 q:关于实数t 的不等式2(3)(2)0tata(1)若命题 P为真,求实数t 的取值范围;(2)若命题 P是命题 q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围。16(本题满分14 分,第一小题8 分,第二小题6 分)已知双曲线过点(3,2),且与椭圆224936xy有相同的焦点()求双曲线的标准方程;()求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程17(本小题满分14 分),为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有 800 名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100
5、分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:分组频数频率60.5 70.5 0.16(1)若用系统抽样的方法抽取50 个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,799,试写出第二组第一位学生的编号;(2)填充频率分布表的空格(直接填在表格内),并作出频率分布直方图;(3)若成绩在85.5 95.5 分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?18(本小题满分16 分),(1)求垂直于直线2610 xy且与曲线3235yxx相切的直线方程。(2)若函数321()(1)3f xxfxx,求(1)f的值19(本小题满分16 分),在甲,乙两个盒子中
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