2022年成反比例的量教学设计.pdf

学习必备欢迎下载成反比例的量教学段计教学目标：1.通过详细问题熟悉成反比例的量，懂得反比例的意义;能找该生活中成反比 例量的实例，并进行沟通;2.进展同学分析、比较、抽象、概括才能教学重点：反比例的意义正反比例的比较教学难点：反比例的意义.教学过程：一、回忆旧如，引出新课：1、复述回忆：(1)、正比例关系的意义是什么.怎样用字母表示这抻关系.(2)、判定下面两种量是否成正比例？A、底面枳肯定，圆柱的体枳和高；B、路程和时间；(3)判定两种量成正比例的关键是什么？2、引出课题：这节课，我引来学习与成正比例的量相反的，在数学上称-成反比例的量；(板书：成反比例的量)二、自主学习，探究新知：设问导读：)|读课本第42页，回答以下问题；1、运算相应体积，完成课本第42页表格；2、依据运算结果想想水的高度和底面枳是两种相关联的量吗？为什么？3、水的高度是怎样随着底面积变化的？4、水的高度和底面积的变化有什么规律？5、什么叫成反比例的量？学习必备欢迎下载6、6比例关系用式子如何表示?7、判定两种量成反比例量的关键是什么？老师讲解：（1）满意相关联的量（2）房面枳增加，水的高度反而削减；底面积削减，水的高度反而增加；并且底面积和水的高度的积总是肯定的；得出:高度=水的体积（肯定）底面积x水的（3）总结反t匕例的意义和判定两个量是不是成反比例的方法;三、巩固训练:自我检测:依据表格回答就题:长方形的长/cm 长方形的宽/cm4032452061210304158（1）表中（）是两种相关联的量;和（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子,并求出积;（3）上面保写出的两个算式的积相等吗？（4）这个积表示的是（）；（5）由此可知：（）肯定时，（）和（）成比例;见固练习:1.下表中的两个量成反比例吗.为什么.每天的烧煤量（kg）204050on100A八就殊的大奴U25zUw2、判定下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由 1、糖果的总数肯定，每袋糖果的粒数和装的袋数学习必备欢迎下载2、煤的总量肯定，每天的烧煤量和能堵烧的天数；3、生产电视机的总台数肯定，每天生产的台数和所用的天数；4、长方形的面积肯定，它的长和宽；5、铺地面积肯定，方豉辿长与所需块数；3、挑选：(1)粮店运来大米的袋数肯定，卖出的袋数和剌下的袋数()A成正比例 B、成反比例 C、不成比例(2)把36升的水刑人一个长方体容器里，水的高度和容器内部底面积()A成正比例 B、成反比例 C、不成比例(3)假如=3y,那么x和y()；A成正比例 B、成反比例 C、不成比例课堂检测：1、判定下面各题中的两种量是否成反比例；(1)三角形的面积肯定,底和相对应的高；(2)长方形的周长肯定，长方形的长和宽；(3)买来一袋耦，平均分给每人的块数与分给的大数；(4)圆的周长肯定，圆的直径和圆周 率；(5)大(2)班同学人数肯定，出勤率和出勤人数;学习必备欢迎下载成反比例的量教学设计1、学问与技能使同学懂得反比例的意义，并能正确判定成反比例的量；培育同学观看概括 的才能和学习方法的迁移才能;2、过程与方法经受反比例意义的探究过程，通过同学的争论分析合作，使同学进一步熟悉 事物之间的联系和进展变化的规律，体验观看比较，推理归纳的学习方法；3、情感态度与价值观通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作沟通的意 识和探究精神，激发学习数学的热忱；教学重、难点：重点：懂得反比例的意义;难点：正确判定两个量是否成反比例；七、教学方法:创设情境问题引入法，引导渗透法，小组合作探究自主学习法;八、教学过程、复习导人1.出示下表；（课件）（前面我倒学习了一个数量关系是什么？生：成正比例的量，下面看这张表）体枳501001502002503高度/2468103底面积/2525252525师：这是我们上节课学习的内容；施能说说表中哪两个量成正比例的？你是怎样 判定的？成正比例得满意什么样的条件呢？学习必备欢迎下载同学回答；（表中体积随高度的变化而变化，体积与高度的比值总是肯 定的，所以体积与高度成正比例）2.导人师：这节课我们来学习另一抻常见的数量关系一成反比例的量；二、探究新知1.探究反比例的意义师：老师供应应大家一张表格，认真观看列表，你能填出相应的体积叫？同 学独立运算体枳，并将笞案填在数学书第42页统计表中.老师巡察；同学独立把 表填完整；同学汇报后，（老师点击课件都显示出 300）；（课件出示例3中表格；）高度/3020151053底面积/T0152030603体积/现在小组争论：水的高度和底面枳变化有关系吗？水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？水的高度和底面积变化有什么规律？（后同学汇报）师：（点击课件显示问题）谁来汇报第一个问题？生：有关系，水的体积随着高度变化；师：很好！种量变化,另一种量也随着变化；我们知道这样的两个量叫做 相关联的量；（点击课件显示答案）师：（点击课件显示问题）谁来汇报其次个问题?生：高度增加，底而枳削减；高度降低,底面积增加；师：怀说的很棒，靖坐！（点击课件显示答案）学习必备欢迎下载师：(点击课件显示问题)选来汇报第三个问题？生：水的高度和底面积的乘积总是肯定的，都等于300；(点击课件显示答案)老师据同学汇报说明：在水的高度和麻面枳这两种相关联的量中，一种量扩大或 缩小如千倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数；相对应的两个数的乘积是肯 定的；像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系；2.现在自学P42的内容然后小?口争论说说：反比例的意义是什么?两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量相对应的 两个数的乘积肯定,这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关 系；3.组织同学说一说：反比例关系怎样用字母表示？师：我们用x和y来表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积，请同学们把反 比例关系用式子表示出来；板书：X X Y二K 肯定3.说一说：生活中仍有哪些量成反比例关系？师：想一想在日常生活中,仍有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧;(1)同学自由举例；(2)师叙述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成反比例，有的相关联,但不成比例；判定两种相关联的量是否成反比例，要看这两个量的积是否肯定，只有积肯定，这两个量才成反比例；三、巩固应用，内化提高；1.基本练习；(课件)运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表;每天运的吨数300150100756050需要的天教123456(1)表中有明I网利量？E 1IJ是不是相关城的量?i隹米回答第一问？(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小;(3)说明这个积表示什么；师强调总重量肯定学习必备欢迎下载(4)表中相关联的两种量成反比例叫？为什么？师：要从两个方面说明为什么成正比例；(1)需要的天数是随着每天运的 吨数的削减而增加；(2)每天运的吨数和需要的天数总是相等的；2、同学试总结判定成反比例的方法步骤;3.判定下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由；(1)学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数；(2)书的总册数肯定，每包的册数和包数；(3)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积；(4)甲数和乙数I为倒数；甲数和乙数；(5)圆的周长肯定，圆的直径和圆周率；(6)所行路程肯定，速度和时间；4、对比归L；师：前面通过高度、底面积和体积的变化,4们明白了正比例和 反比例的意义；你知道在体枳运算中，体积、高、底面积的关系是什么？1.当底面积肯定时，体积与高成什么比例关系？体积高二底面积(肯定)正比例关系2.当高肯定时，体积与底面积成什么比例关系？体积：底面积二高(肯定)正比例关系3.当体积肯定时，底面积与高成什么比例关系？学习必备欢迎下载底面积X高=体积（肯定）反比例关系四、拓展提高:1、分子肯定时，分母和分数值成（）；分母肯定时，分子和分数值成（）；A.正比例 B.fitLW2、表示x和y成反比例的武子（）；A.x+y=8 B.x 4-y=8C.xxy=8 D.x=3、已知 AxB=C；（A、B、C 均不为 0）当肯定时，和成（）比例五、归站总结：比较正比例关系与反比例关系有什么异同填在表中；（课件出示表格；）正比例S比例相同点都是两种相关妖的量，一种量随着月一种量变化不同点1、变仇的方向（相同），一抻量 扩大或缩小，另一种量也（扩大或 缩小）；2、相对应的每两个数的（比值）是肯定的；1、变仇的方向（相反），一抻量犷 大或缩小，另一种量反而（缩小或 扩大）；2、相对应的每两个数的（乘积）是 肯定的；S3、关系式：3、关系式|a学习必备欢迎下载五、回忆整理，反思提升；歌谣正比例，反比例;正反比例两兄弟，样子相像性格异；正比例，很和气，你扩大，他扩大,一样倍数。着他;反比例，倔脾气，你扩大，他缩小，保缩小,他扩大,倍数相同逆着他;大、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收成？想挑战一下自我叫？好！靖 同学们认真完成堂堂清练习题;板书设计：成反比例的量两种相关联的量 乘积肯定?反比例关系；Xxy=k（肯定）学习必备欢迎下载八、教后反思本节内容是对学校阶段学习的数量关系的概括与总结，也是中学学习反比例 函数的铺里，可以说这部分内容起着承上启下的作用；我教学后反思觉得有以下教学特点：一、猜想导课，激发探究愿望课一开头我就抓住反比例描述的是与正比例完全相反的数量关系这一特点，以其中的“正、反”两字为加大点，引导同学“顾名思义”、“浮想联翩”，对 反比例的意义绽开合理的猜想；这一环节设计奇妙，符合同学的认知规律，同时 也激起了同学探究问题的剧烈愿望；培育同学的猜想意识；二、制造性地使用教材，构建探究式学习方式我教学时在充分明白和把握课程目标、学科特点、教学目标、教材编写意图 后，大胆增加了例1与例3比较了拓展应用,把正比例、反比例、与反比例雷同（“和”肯定）的多种情形混合在一起，给同学供应纷繁复杂的信息，供应宽阔 的学问背景，并最大限度地给同学以自由活动时间和空间，把学习主动权交给同 学，让同学小组合作探究，争论沟通，一辿分析，一辿判定，一诩对比，最终通过 自 己的努力猎取了新学问；在这一环节中，同学分析、比较、综合、制定、推理 等才能的培育和提高也就不言而喻了；三、创设宽松的学习环境，培育同学的创新意识“你能举一个反比例的例子吗.”这是一开放性练习题;在这一环节中,同学的思维真可谓多姿多彩，他倒列举了很多已学过的数量关系；特殊是有同学 举出了几个特殊的不是反比例的例子，真是一石激起千层浪，引起了广泛的、积 极的争议，把整个课堂推向了高潮；在辩论中升华了熟悉，订正了偏差，也充分 表达了冲突、问题从同学中来和到同学中解决的教学理念；这节课的课堂是多么民主、和谐、宽松、自由，只有在这样的气氛中，同学 才敢于发表自己的见解；也只有这样的氛围，才能最大限度地挖掘同学的学习潜 能，激活同学的创新思维；