2020-2021学年高中物理-第一章-机械振动-2-单摆课时评价教科版选修3-4.doc

2020-2021学年高中物理 第一章 机械振动 2 单摆课时评价教科版选修3-4

2020-2021学年高中物理 第一章 机械振动 2 单摆课时评价教科版选修3-4

年级：
姓名：

- 7 -

单摆
(40分钟　100分)

一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.(2020·攀枝花高二检测)在如图所示的装置中,可视为单摆的是 (　　)

【解析】选A。单摆的悬线要求无弹性、尽量细且质量可忽略,故A对,B、C错;悬点必须固定,故D错。
2.一个单摆在竖直平面内做小幅振动,周期为2 s。如果从摆球向右运动通过平衡位置时开始计时,则在t=1.6 s至t=1.8 s的过程中,摆球的 (　　)
A.速度向左在减小,加速度向右在增大
B.速度向左在增大,加速度向左在增大
C.速度向右在增大,加速度向右在减小
D.速度向右在减小,加速度向左在减小
【解析】选C。由题知,单摆的周期是2 s,一个周期分成四个周期,从摆球向右运动通过平衡位置时开始计时,则在t=1.6 s至t=1.8 s的过程中,摆球是由最大位移处向右向平衡位置运动,所以速度向右在增大,加速度方向向右在减小。故A、B、D错误,C正确。
3.(多选)(2019·江苏高考)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的 (　　)
A.位移增大 B.速度增大
C.回复力增大 D.机械能增大
【解析】选A、C。由简谐运动的特点可知,当偏角增大,摆球偏离平衡位置的位移增大,故A正确;当偏角增大,动能转化为重力势能,所以速度减小,故B错误;由回复力F=-kx可知,位移增大,回复力增大,故C正确;单摆做简谐运动过程中只有重力做功,所以机械能守恒,故D错误。
4.在一个单摆装置中,摆动物体是个装满水的空心小球,球的正下方有一个小孔,当摆开始以小角度摆动时,让水从球中连续缓慢流出,直到流完为止,则此摆球的摆动周期将 (　　)
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大,后减小
D.先减小,后增大
【解析】选C。单摆在摆角为小角度时的振动是简谐运动,其周期是T=2π。装满水的空心小球,重心在球心,当水从底部的小孔流出直到流完的过程中,小球(包括水)的重心先下降后升高,则摆长先增大后减小,最后恢复到原来的长度,所以单摆的周期先变大后变小,最终恢复到原来的大小。综上所述,A、B、D均错误,C正确。故选C。
5.(多选)(2020·雅安高二检测)惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器,叫摆钟,摆钟运行时克服摩擦所需的能量由钟摆的势能提供,运行的速率由钟摆控制。旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动,如图所示。以下说法正确的是 (　　)

A.当摆钟不准确时需要调整圆盘的位置
B.摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移
C.由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移
D.把摆钟从福建移到北京应使圆盘沿摆杆上移
【解析】选A、C。根据周期公式T=2π知,当摆钟不准确时需要调整摆长,A正确;摆钟快了,周期小,则需将摆长增大,增大周期,B错误;由冬季变为夏季时摆杆受热伸长,则需上移圆盘,C正确;摆钟从福建移到北京,重力加速度增大,则需将摆长增大,D错误。
6.(多选)将一单摆向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到障碍物,摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片,以下说法正确的是 (　　)

A.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4
B.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3∶2
C.摆线经过最低点时,线速度不变,半径减小,摆线张力变大
D.摆线经过最低点时,角速度变大,半径减小,摆线张力不变
【解题指南】解答本题时应理解以下两点:
(1)摆线碰到障碍物摆长发生变化,导致单摆周期发生变化。
(2)摆球的线速度不变,摆长的变化导致角速度、向心力发生变化。
【解析】选A、C。由频闪照片可知摆线碰到障碍物前后的周期之比为3∶2,根据T=2π得摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4,A正确,B错误;摆球经过最低点时,线速度不变,半径减小,角速度变大,根据牛顿第二定律有F-mg=,得F=mg+m,摆线经过最低点时,半径减小,摆线张力变大,C正确,D错误。
二、非选择题(24分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。)
7.(2020·雅安高二检测)图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图像。根据图像回答:

(1)单摆振动的频率是多大?
(2)开始时刻摆球在何位置?
(3)若当地的重力加速度为π2 m/s2,试求这个摆的摆长是多少?
【解析】(1)由乙图知周期T=0.8 s
则频率f==1.25 Hz
(2)由乙图知,0时刻摆球在负向最大位移处,因向右为正方向,所以开始时刻摆球在B点
(3)由T=2π得L==0.16 m
答案:(1)1.25 Hz　(2)B点　(3)0.16 m

8.(7分)(2020·达州高二检测)有一摆长为L的单摆悬点正下方某处有一小钉,摆球经过平衡位置向左摆动时,摆线的上部被小钉挡住,使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动,摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程中的闪光照片如图所示(悬点与小钉未被摄入)。P为摆动中的最低点,已知每相邻两次闪光的时间间隔相等,由此可知,小钉与悬点的距离为 (　　)

A.　　　　　　　　　B.
C. D.无法确定
【解析】选C。设每相邻两次闪光的时间间隔为t,则摆球在右侧摆动的周期为T1=8t,在左侧摆动的周期为T2=4t,T1∶T2=2∶1。则T1=2π;T2=2π;两式两边相除得L2=L1,所以,小钉与悬点的距离s=L1-L2=L。故选C。
9.(7分)(多选)(2020·资阳高二检测)如图所示是一个单摆(θ<10°),其周期为T,则下列正确的说法是 (　　)

A.把摆球的质量增加一倍,其周期变小
B.把摆角变小时,则周期也变小
C.此摆由O→B运动的时间为
D.摆球由B→O时,势能向动能转化
【解析】选C、D。由T=2π可知,单摆的周期T与摆球质量m无关,与摆角无关,当摆球质量与摆角发生变化时,单摆做简谐运动的周期不变,故A、B错误;由平衡位置O运动到右端最大位移处需要的时间是四分之一周期,故C正确;摆球由最大位置B向平衡位置O运动的过程中,重力做正功,摆球的重力势能转化为动能,故D正确。
10.(13分)已知在单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为1.6 m。则两单摆摆长la与lb分别为多少?
【解析】设单摆a完成10次全振动时间为t。根据单摆振动周期公式,有Ta==2π ①
Tb==2π ②
由①②式看出>,所以lb>la,则有
lb-la=1.6 m③
由①②式联立,解得100la=36lb ④
由③④式联立,解得la=0.9 m,lb=2.5 m
答案:0.9 m　2.5 m
11.(13分)(2020·眉山高二检测)如图所示,小球m自A点以指向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n(圆弧面光滑),已知=0.8米,AB圆弧半径R=10米,AD=10米,A、B、C、D在同一水平面上,则v为多大时,才能使m恰好碰到小球n?(g取10 m/s2)

【解析】根据题目条件分析小球的受力状态及运动状态,结合匀速直线运动的公式和简谐运动的公式来求解本题。
小球m的运动是由两个分运动合成的。这两个分运动分别是:以速度v在AD方向的匀速运动,和在圆弧面上的往复滑动。因为,≪R,所以小球在圆弧面上的往复滑动具有等时性,其周期为T=2π
设小球m恰好能碰到小球n,则有=vt,且满足t=kT(k=1,2,3…),又T=2π。联立解得v=(m/s)(k=1,2,3…)。
答案:v=(m/s)(k=1,2,3…)