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2020-2021学年高中物理 第四章 机械能和能源 第1节 功教案 粤教版必修2

2020-2021学年高中物理 第四章 机械能和能源 第1节 功教案 粤教版必修2

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姓名：

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第一节 功
【学习目标】
1、知识与技能
（1）、理解功的概念，知道做功的两个要素。
（2）、明确功是标量，会用功的公式进行计算。
（3）、理解正功、负功的含义，会计算合力做的功。
（4）、初步理解化变力为恒力这种处理变力做功的思想方法。
2、过程与方法
（1）、通过观察日常生活中的各种“做功”情况，通过比较和分析，理解外力做功的两个不可缺少的因素。
（2）、通过交流与讨论，展现学生思维过程，掌握比较、分析、归纳等逻辑思维方法。
3、情感、态度与价值观
（1）、经历观察、分析和比较等学习活动，培养尊重客观事实，实事求是的科学态度；培养科学探究精神、形成科学探究的习惯；感受到身边处处有物理。
（2）、通过讨论与交流，培养团结协作的学习态度。
（3）、通过实验探究、归纳总结，得出做功的公式，做正功和做负功的条件，通过例题讨论重力、摩擦力、支持力做功的特点，激发学习物理的兴趣，提高学习的自信心。
【学习重点】
（1）、做功的两个不可缺少的因素。
（2）、功的概念及公式的建立与理解。
（3）、正功与负功的理解。
（4）、重力做功的特点。摩擦力和支持力做功的特点。
【知识要点】
1、推导功的表达式
如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？
物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。

功的定义式：
力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：
W=Fscosα
W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。
功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。
在SI制中，功的单位为焦。
1J=1N·m
在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。
2、对正功和负功的学习
问题：阅读课文正功和负功一段，通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。

问题：力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。
3、几个力做功的计算
问题：如何求解这几个力对物体所做的功呢?
如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?

总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解
（1）求出各个力所做的功，则总功等于
（2）求出各个力的合力，则总功等于

【问题探究】
问题1 你能说明“做功”和“做工”的区别吗？
探究思路 要学会分析“科学概念”和“日常用语”的区别。“做工”作为日常用语指的是付出了劳动，具有广泛的意义，而“做功”则是严格的科学术语。
问题2 一个小球在粗糙水平面上沿圆周运动一圈，总的位移是零，水平面对小球的摩擦力做功也是零吗？
探究思路 把圆周分成许多个小段，每一小段上，摩擦力和位移方向近似相反，做的功可近似按恒力做功来计算，所有小段上做功之和即为整个圆周上摩擦力做的功。
问题3 请你总结，一个力做的功与哪些因素有关？如果物体受到的力始终不做功，那物体会做什么样的运动？
探究思路 一个力做的功取决于力的大小、物体位移的大小、力和位移的夹角三个因素。但是实际情况中，要分清楚是只有其中一个因素变化还是两个因素变化，甚至是三个因素都在变化。
如果物体受到的力始终不做功，意味着这个力总是与物体的瞬时速度垂直。请思考圆周运动是否有这个特点？
问题4 公式W＝Fscosθ中的s是不是力F方向上的位移？
探究思路 如果力和位移不在同一条直线上，有两条思路求力做的功。一是分解力，二是分解位移（分解运动）。前者沿位移的方向和垂直位移的方向分解力，后者是沿力的方向和垂直与力的分解位移。
问题5 一对作用力和反作用做的功一定大小相等吗？是否其中一个力做正功，另一个力做的就是负功？
探究思路 要全面考虑影响一个力做功的因素，举一些具体的例子说明。比如，物体在地面上滑动时，地面和物体间的摩擦力做功的情况。

【典型例题】
【例题1】用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离S，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动S，恒力做功为W2，则两次恒做功的关系是：
A．W1>W2; B． W1<W2; C． W1=W2; D．无法判断
解析：恒力的功是指F所做的功，根据功的定义，力F所做的功只与F的大小及在力F的方向上发生的位移大小积有关，不需考虑其它力的影响。因两次的力相同，位移相同，所以功相等，选C。
【例题2】在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则：
G
G
F
F
f1
f2
N2
N1
图4
A．力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同；
B． 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同；
C．力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同；
D． 力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同。
解析：正确答案是B。根据恒力做功公式W=Fscosθ,由于F、S、θ都相同，故力F做功相同。
求合力功时，先进行受力分析，受力图如图4所示，下面用两种方法求合力的功。
方法一：由于斜上拉和斜下推而造成物体对地面的压力不同，从而滑动摩擦力f=μN的大小不同，因而合力F合=F.cosθ-f不同，由W合=F合S.cosθ知W合不相同。
方法二：因重力和支持力不做功，只有F和f做功，而F做功相同，但摩擦力做功Wf=-fscosθ 因f不同而不同，由W合=WF+Wf知W合不相同。
【例题3】以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为：
A．零； B．-fh; C．-2fh; D．-4fh.
解析：先让学生在课堂上计算，然后对学生的解答过程进行评讲（学生可能出现的错误是错选A，原因是他们认为整个过程的位移为零，由公式W=Fscosθ,得W=0。）
正确的分析是：物体在上升和下降过程，空气阻力大小不变方向改变，但都是阻碍物体运动，亦即上升过程和下降过程都是做负功，所以全过程空气阻力对物体做功：

【规律总结】
1．考虑到功的定义式W=Fscosα与课本上讲的功的公式相同，特别是对式中s的解释不一，有物体位移与力的作用点的位移之分，因而没有给出明确的功的定义的文字表达。实际问题中会用功的公式正确进行计算就可以了。定义一个力对物体所做的功，将位移解释为力的作用点在力的方向上的位移是比较恰当的。如果将位移解释为受力物体在力的方向上的位移，会得出W=Fs这一错误结果，还会理直气壮地坚持错误，纠正起来就困难多了。
2．由于对功的物理意义的讲解是初步的，因而对正功、负功的物理意义的讲解也是初步的。这节课中只是讲到受力物体得到能量还是失去能量这个程度。在学习了机械能守恒定律之后，再进一步作出说明。在机械能守恒的物理过程中，有重力做功，地球上的一个物体的机械能并没有增加，因而正、负功的意义就不能用能量得失关系去说明了。在这种情况下，重力做正功，表示势能向动能转化；重力做负功，表示动能向势能转化，这里的正功、负功不再表示能量得失，而是表示能量转化方向的。

【当堂反馈】
1、关于功的概念以下说法正确的是：
A．力是矢量，功也是矢量； B．力和位移都是矢量，功也是矢量
C．功有正功和负功，所以功是矢量 D．功没有方向性，功是标量
2．如右图，放在转盘上的物体随匀速转动的转盘一起在水平面内转动，关于摩擦力做功的判断，下列说法正确的是
A．做正功 B．做负功 C．不做功 D．无法判断
3、一个学生用100N的力将重为5N的足球迅速踢出，在水平路面上滚动20m远，则该学生对求做功的大小是：
A．2000J B．100J C．1900J D．无法确定
4、一个力对运动物体做了负功，则说明
A．这个力一定是阻碍物体的运动 B．这个力不一定是阻碍物体的运动
C．这个力与物体运动方向夹角 D．这个力与物体运动方向夹角可能是
5．放在光滑水平面上的物体，在互相垂直且沿水平方向的两个力F1和F2作用下沿水平方向通过一段位移的过程中，力F1做功4J，力F2做功3J，则F1与F2的合力对物体做功为
A．7J B．1J C．5J D．3.5J
6．用水平恒力F作用在质量为M的物体A上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为W1，再用该恒力作用于与A相同质量的物体B上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离s，恒力做功为W2，则两次恒力做功大小比较：
A．W1>W2 B．W1<W2 C．W1=W2 D．无法确定
7．关于摩擦力对物体做功，下列说法正确的是
A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力对物体可能做负功，也可能做正功
C．静摩擦力一定不做功 D．静摩擦力对物体可能做负功，也可能做正功
8．如右图，小物块放在光滑斜面上，斜面放在光滑水平地面上．从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的力
A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零
9．一个人用100N的力从井中把水桶匀速向上提高4m，然后提着水桶在水平路面行走了12m，又匀速走到深6m，的地下室，则此人对水桶的拉力所做的功是多少？
10．一个质量为2kg的物体受到与水平方向成370斜向上的10N拉力作用，在水平地面上移动了5m的距离．若物体与地面间的动摩擦因素为0.2，求外力对物体所做的总功？（g取10m/s2）

11．起重机把重为2000kg的重物从地面竖直提升到高18m的地方，试在以下两种情况中求起重机钢索对重物所做的功．(1)匀速提升；(2)以加速度2m/s2，匀加速向上提升．（g取10m/s2）

12．把一个质量为1kg的物体以30m/s的初速度竖直向上抛出，物体在空中运动过程中受到大小恒为5N的空气阻力作用，则从抛出到落回原地的过程中，重力和空气阻力分别做了多少功？

F
370
13．如图，物体质量m=5kg，物体与斜面间的动摩擦因素为μ＝0.3，斜面倾角为α＝370，现用平行与斜面向上的大小为F=100N的力拉物体，使物体沿斜面上滑了2m，求作用在物体上的各个力分别对物体做了多少功？合力对物体所做的功又为多少？（g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）

14．质量为M的长木板放在光滑的水平地面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木块表面从A点滑至B点在木板上前进了L，而木板前进了s，如图所示，若滑块与木板间摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？

【参考答案】
答案：1．D 2．C 3．D 4．AC 5．A 6．C 7．BD 8．B 9．-200J 10．26J 11．3.6×105J；4.32×105J 12．0；-300J 13．F:200J；f:-24J；G:-60J；N:0J 14．μmg(L+s)；μmgs

【反思】
收
获

疑
问