数学高职高考专题复习--直线、圆锥曲线问题.doc

高考直线、圆锥曲线问题专题复习
一、直线基础题
1、已知直线L与直线2x-5y-1=0平行，则L的斜率为 ( )
A. B. C. D.
2、平行直线2x+3y-6=0和4x+6y-7=0之间的距离等于 ( )
A. B. C. D.
3、已知点A（1，3）和B（-5，1），则线段AB的垂直平分线的方程是 ( )
A.3x+y+4=0 B.x-3y+8=0 C.x+3y-4=0 D.3x-y+8=0
4、 过点（-3，1）且与直线3x-y-3=0垂直的直线方程是 ( )
A.x+3y=0 B.3x+y=0 C.x-3y+6=0 D.3x-y-6=0
5、已知M（3，-1），N（-3，5），则线段MN的垂直平分线方程为 ( )
A.x-y-2=0 B.x+y-2=0 C.3x-2y+3=0 D.x-y+2=0
6、如果点(4，a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a的取值范围是区间 ( )
A.[2，12] B.[1，12] C. [0，10] D. [-1，9]
7、实数a=0是直线ax-2y-1=0与2ax-2y-3=0平行的 ( )
A.充分而非必要的条件 B.充分且必要的条件
C.必要而非充分的条件 D.既非必要又非充分的条件
8、已知P，M和N三点共线，且点M分有向线段所成的比为2，那么点N分有向线段所成的比为 ( )
A. B.-3 C. D.3
9、已知A（-2，1）,B（2，5），则线段AB的垂直平分线的方程是_________.
10、在x轴上截距为3且垂直于直线x+2y=0的直线方程为___ _______________.
二、圆锥曲线基础题
11、已知抛物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是 ( )
A.8 B.4 C.2 D.6
12、已知椭圆上一点到两焦点（-2，0），（2，0）的距离之和等于6，则椭圆的短轴长为
A.5 B.10 C. D. ( )
13、椭圆9x2+16y2=144的焦距为 ( )
A.10 B.5 C. D.14
14、已知双曲线上有一点到两焦点（-2，0），（2，0）的距离差是2，则双曲线方程为 ( )
A. B. C. D.
15、 P为椭圆25X2+9Y2=225上一点，F1，F2是该椭圆的焦点，则| PF1 |+| PF2|的值为
A.6 B.5 C.10 D.3 (01年成人) ( )
16、过双曲线的左焦点F1的直线与这双曲线交于A，B两点，且|AB|=3.F2是右焦点，则|AF2|+|BF2|的值是 ( )
A.21 B.30 C.15 D.27
17、平面上到两定点F1（-7，0），F2（7，0）距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为 ( )
A. B. C. D.
18、抛物线的准线方程是 ( )
A.=﹣4 B.=﹣2 C.﹣4 D.﹣2
19、椭圆的焦距等于 ( )
A.6 B.2 C.4 D.14
20、长为2的线段MN的两个端点分别在轴、轴上滑动,则线段MN的中点的轨迹方程是 ( )
A. B. C. D.
21、记双曲线的右焦点为F,右准线为.若双曲线上的点P到的距离为,则 ( )
A. B. C. D.
22、若抛物线上到焦点距离为3的点之横坐标为2,则P= ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
23、设P是双曲线上一点，已知P到双曲线的一个焦点的距离等于10，则P到另一个焦点的距离是 ( )
A.2 B.18 C.20 D.2或18
24、中心在坐标原点,焦点在轴，且离心率为、焦距为1的椭圆方程是 ( )
A. B.
C. D.
25、方程的图形是 ( )
A.一个圆 B.两条直线 C.两条射线 D.一个点
26、方程的图形是 ( )
A.一条直线 B.两条直线 C.一条抛物线 D.直线或抛物线
27、如果圆x2+y2= r2 (r>0) 与圆x2+y2-24x-10y+165=0相交，那么r的取值范围是区间
A.（5，9） B.（6，10） C.（10，12） D.（11，15）( )
28、椭圆的准线方程是 ( )
A.x=±1 B. y=±1 C. y=±2 D. x=±2
29、焦点在x轴上，以直线与为渐近线的双曲线的离心率为 ( )
A.4 B.2 C. D.0.5
30、焦距为2，离心率为的椭圆，它的两条准线的距离为 ( )
A.6 B.8 C. D.
31、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是区间( )
A.（0，+∞） B.（0，2） C.（1，+∞） D.（0，1）
32、如果方程表示焦点在y轴上的双曲线，那么实数a的取值范围是区间 ( )
A.（-3，2） B.（-3，3） C.（-3，+∞） D.（-∞，2）
33、已知椭圆=1(a＞b＞0)的离心率为，两焦点的距离为3，则a+b=_______.
三、直线、圆锥曲线综合题
35、过圆x2+y2=25上一点P（3，4）并与该圆相切的直线方程是 ( )
A.3x－4y=0 B.3x+4y=0 C. 3x－4y－25=0 D.3x+4y－25=0
36、圆x2+y2-10y=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离等于 ( )
A. B.3 C. D.15
37、如果直线4x-3y+5=0与圆x2+y2-4x-2y+m=0相离，那么m的取值范围是区间( )
A.（0，5） B.（1，5） C.（2，6） D.（-1，4）
38、直线被圆所截得的线段长等于 .
39、（8分）设双曲线x2－y2=1上一点P（a，b）到直线y=x的距离等于，其中a>b,求a,b.

40、（10分）已知椭圆,过点P（1，0）作直线L,使得L与该椭圆交于A、B两点，L与y轴交于Q点，P、Q在线段AB上,且︱AQ︱=︱BP︱，求L的方程.

41、(8分) 已知圆的方程为x2+y2-6x-4y+12=0，求圆的过点P(2,0)的切线方程.

42、(10分) 已知抛物线以原点为顶点，x轴为对称轴，开口向左，且焦点与顶点的距离为p.在此抛物线上取A、B、C、D四点，分别记M和N为AB和CD的中点，如果AB⊥CD，求点M和点N的纵坐标的乘积.

43、(10分) 已知斜率为a，在y轴上的截距为2的直线与椭圆有两个不同的交点，求实数a的取值范围.

44、(8分) 已知直线在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为1，又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（2，-8），求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和.

45、(10分) 设F1和F2分别是椭圆的左焦点和右焦点，A是该椭圆与y轴负半轴的交点.在椭圆上求点P使得| PF1 |，| PA |，| PF2 |成等差数列.

46、(11分) 已知椭圆和点P（a，0）.设该椭圆有一关于x轴对称的内接正三角形，使得P为其一个顶点，求该正三角形的边长.

47、(11分) 设椭圆的焦点在x轴上，O为坐标原点，P、Q为椭圆上两点，使得OP所在直线的斜率为1，OP⊥OQ，若△POQ的面积恰为，求该椭圆的焦距.

48、(12分) 已知正方形ABCD对角的两个顶点A,C都在抛物线上,另外两个顶点B,D在直线上,求正方形的中心N的坐标和正方形的面积.

49、( 12分) 已知直线与椭圆相交于不同的两点定点的坐标为(1,2).求值,使的面积最大,并求这个最大值.

50、给出定点P（2，2）和Q（-2，0），动点M满足：直线PM的斜率与QM的斜率的比值等于2.求动点M的轨迹方程.

51、经过点P（2，0）且与定圆相切的圆的圆心轨迹如何？

52、已知椭圆的焦点是F1（0，）和F2（0，），且直线y=3x-2被它截得的线段的中点之横坐标为，求这个椭圆的方程.

53、给定抛物线y2=8x和定点P（3，2）.在抛物线上求点M，使M到P的距离与到抛物线焦点的距离之和最小，并求这个最小值.

附：参考答案
1-8 ABAAD CBA 9.x+y-3=0 10.2x-y-6=0 11-32.BDCAC DDBCD ACDAD ADBBA DA 33. 35-37 DBB 38.4 39. 40. 41.3x-4y-6=0或x=2 42.-4p2 43.a＞1或a＜-1 44.35 45.
46. 47.4 48.N（，-1）， 49.当b=±时，面积有最大值2
50．xy+2x-6y+4=0（x≠±2） 51.双曲线 52.
53.，5
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