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四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题-文.doc
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1、四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文年级:姓名:- 22 -四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文(含解析)(满分:150分 时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.)1.设i是虚数单位,复数,则=( )A. 1B. C. D. 2【答案】D【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简,再根据模的计算公式计算可得答案【详
2、解】解:,所以故选:D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算以及复数的模,属于基础题2.设动点到的距离与它到的距离的差等于,则点的轨迹方程是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由双曲线定义可知点轨迹为焦点在轴上的双曲线的上半支,利用可求得,进而得到所求的轨迹方程.【详解】,点轨迹是焦点在轴上的双曲线的上半支,其中,点轨迹方程为:.故选:.【点睛】本题考查动点轨迹方程的求解问题,解题关键是熟练掌握双曲线的定义;易错点是忽略动点轨迹为双曲线的半支,从而造成轨迹方程求解错误.3.函数的图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先确定函数定义域,再确定函数奇
3、偶性,最后根据值域确定大致图像。【详解】由题函数定义域为,函数为偶函数,图像关于y轴对称,B,C选项不符合,当时,则函数图像大致为A选项所示.故选:A【点睛】此类题目通常根据函数的定义域,周期性,奇偶性以及值域和特殊点等来判断大致图像。4.等差数列中的,是函数的极值点,则的值为( )A. 1B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】求函数的导数,由题意可得、是对应方程的实根,由韦达定理可得的值,然后由等差数列的性质可得的值,代入化简即可【详解】解:因为,求导数可得,由题意可得、是方程的实根,由韦达定理可得,由等差数列的性质可得,解得,故选:D【点睛】本题考查等差数列的性质和韦达定理,属
4、于基础题5.若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,则( )A. 2B. 3C. 4D. 8【答案】C【解析】【分析】先求抛物线焦点,再根据双曲线焦点列方程,解得结果.【详解】解:因为的焦点是,双曲线的焦点是, 所以,故选:C.【点睛】本题考查求抛物线焦点以及双曲线焦点,考查运算求解能力;属基础题.6.已知曲线在点处的切线与直线平行,则实数a的值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用导数可求得,根据两直线平行可构造斜率相等关系求得结果.【详解】,解得:.故选:.【点睛】本题考查利用导数的几何意义求解切线斜率、利用两直线平行关系求解参数值的问题,属于基础题.7.若函数f(x)a
5、x3x2x1在(,)上单调递减,则a的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由条件可知恒成立,分和两种情况列式求解.【详解】由条件可知恒成立,当时,不恒成立,当时, ,解得:.故选:D【点睛】本题考查导数和函数单调性的应用,意在考查转化与化归的思想,属于基础题型.8.某公司奖励甲,乙,丙三个团队去A,B,C三个景点游玩,三个团队各去一个不同景点,征求三个团队意见得到:甲团队不去B;乙团队不去C;丙团队只去A或B公司按征求意见安排,则下列说法一定正确的是( )A. 丙团队一定去A景点B. 甲团队一定去C景点C. 乙团队一定去B景点D. 乙团队一定去A景点【答案】B【解
6、析】【分析】安排甲,乙,丙三个团队去A,B,C三个景点游玩,三个团队各去一个不同景点,总共有6种安排,符合条件的只有(乙,丙,甲),(丙,乙,甲)这两种安排,故可判断出结果.【详解】安排甲,乙,丙三个团队去A,B,C三个景点游玩,三个团队各去一个不同景点,总共有6种安排,分别是(甲,乙,丙),(甲,丙,乙),(乙,丙,甲),(乙,甲,丙),(丙,甲,乙),(丙,乙,甲),则符合条件的只有(乙,丙,甲),(丙,乙,甲)这两种安排,故可判断甲团队一定去C景点.故选:B【点睛】本题主要考查了采用列举法求解排列问题,属于基础题.9.在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则 ( )A. B. C
7、. 2D. 【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理角化边后,利用椭圆的定义和几何性质求得表达式的值.【详解】 可得:,又 故椭圆的左右焦点分别为:,和是椭圆的左右焦点由顶点B在椭圆,根据椭圆的定义可得:根据正弦定理:,“角化边”,故选:A.【点睛】本题主要考查椭圆的定义和几何性质,考查正弦定理边角互化,解题关键是掌握正弦定理和椭圆的定义,属于基础题.10.设F为抛物线的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若,则( )A. 4B. 6C. 9D. 12【答案】B【解析】【分析】设出三点的坐标,把(三个焦半径之和)转化为三个点线距之和,用上条件即可求解.【详解】设点的坐标分别为又,则,故选:B.【点
8、睛】考查抛物线的定义,把焦半径(点点距)转化为点到准线的距离是解答这类题的关键;属于中档题.11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,过F2且与渐近线垂直的直线分别与该渐近线和y轴相交于A,B两点,O为坐标原点,若,则双曲线的离心率为( )A. B. C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】根据两直线垂直斜率的关系求出双曲线其中一条渐近线的垂线方程,然后求出B点坐标,然后利用相似三角形的性质,对等式进行变形,最后可以求出双曲线的离心率.【详解】由双曲线方程可知它的渐近线方程为:,根据双曲线的对称性,不妨设它的一条渐近线方程为:,它的斜率为,因此与它垂直的直线的斜率为:,因此垂线方程为:,令
9、,所以,显然,因此,即.故选:C【点睛】本题考查了求双曲线的离心率,考查了双曲线的渐近线方程的应用,考查了数学运算能力.12.已知f(x)是定义在R上的可导函数,对于任意实数x,均有,当时,若,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据进行变形,构造易得为偶函数利用单调性解不等式即可.【详解】令,则,当时,即函数在上单调递增,又为偶函数,所以在上单调递减.解得:故选:A【点睛】此题考查函数的构造,关键点根据已知式子进行构造新函数利用奇偶性和单调性解不等式,属于较难题目.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.若复数满足其中为虚数单位,则_
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