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广东省仲元中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题.doc
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1、广东省仲元中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题广东省仲元中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题年级:姓名:- 16 -广东省仲元中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题(含解析)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.不等式的解集为R,那么( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:结合与不等式对应的二次函数图像可知,不等式恒成立需满足考点:三个二次关系2. 直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则A. a=2,b=5B. a=2,b=-5C. a=-2,b=5D. a=-2,b=-5【答案】B【解析】直线,
2、令,得到在轴上的截距为;令,得到在轴上的截距为.故选C.3.若图中的直线、的斜率分别为、则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据斜率和倾斜角的对应关系,判断出正确选项.【详解】由于直线的倾斜角为钝角,所以;由于直线的倾斜角为锐角,且的倾斜角小于的倾斜角,所以,所以.故选:A【点睛】本小题主要考查直线斜率和倾斜角,属于基础题.4.已知正项等差数列中,若,成等比数列,则( )A. 20B. 21C. 22D. 23【答案】B【解析】【分析】结合等比中项的性质,将已知条件转化为的形式,由此求得,进而求得.【详解】依题意,由于,成等比数列,所以,即,即,化简得,由于,所以所以.故
3、选:B【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式的基本量计算,考查等比中项的性质,属于中档题.5.若的三个内角满足,则( )A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形【答案】C【解析】【详解】试题分析:根据正弦定理,由条件可得,设,则,由余弦定理可得,而,所以为钝角,所以为钝角三角形,故选C.考点:1.正弦定理;2.余弦定理.6.在中,若 ,则=( )A. 1B. 2 C. 3D. 4【答案】A【解析】余弦定理将各值代入得解得或(舍去)选A.7.两数与的等比中项是( ) A. 1B. 1C. 1D. 【答案】C【解析】试题分析:设两
4、数的等比中项为,等比中项为-1或1考点:等比中项8.如图所示的坐标平面可行域(阴影部分且包括边界)内,目标函数取得最大值的最优解有无数个,则为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题分析:由题意, 当,最优解应在点B处取到,不合题意当,最优解应在线段BC上取到,故z=2x-ay应与直线BC平行,a=-2考点:简单线性规划9.ABC中, a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且 则角B的大小为()A. 30B. 45C. 60D. 120【答案】A【解析】由正弦定理得 可化为 化简得到,可以得到 ,由特殊角的三角函数值得到 .故答案选A.10.一个等比数列的前10项和为48,
5、前20项和为60,则前30项和为( )A. 108B. 83C. 75D. 63【答案】D【解析】【分析】将已知条件转化为的形式,化简后求得以及,由此求得.【详解】依题意,.所以,代入得,所以.故选:D【点睛】本小题主要考查等比数列前项和公式,属于中档题.11.设等比数列的前n项和为,若,则下列式子中数值不能确定的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据已知条件求得,由此判断出正确选项.【详解】由于等比数列满足,所以定值,首项无法确定.所以为定值,为定值,为定值,的值与有关,所以的值不能确定.故选:D【点睛】本小题主要考查等比数列通项公式和前项和公式,属于基础题.12.设
6、是公比为的等比数列,首项,对于,当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由,得出数列是以为公差,以为首项的等差数列,由已知仅当时最大,通过解不等式组 求出公比的取值范围即可【详解】解:等比数列公比为,首项数列是以为公差,以为首项的等差数列,由于当且仅当时最大,且即故选:【点睛】本题考查了等差数列的判定,前项和最值情况本题得出数列是以为公差,以为首项的等差数列为关键二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.数列满足,则_【答案】【解析】【分析】根据题意,利用累加法求得.【详解】由于数列满足,所以.故答案为:【点睛】本
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