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辽宁省丹东市2020届高三数学下学期3月线上教学质量监测试题-文.doc
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1、辽宁省丹东市2020届高三数学下学期3月线上教学质量监测试题 文辽宁省丹东市2020届高三数学下学期3月线上教学质量监测试题 文年级:姓名:- 22 -辽宁省丹东市2020届高三数学下学期3月线上教学质量监测试题 文(含解析)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,若,,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为全集,所以,因此,选B.2.已知是虚数单位,则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算性质,分别判断“
2、” “”与“” “”的真假,进而根据充要条件的定义得到结论【详解】解:当“”时,“”成立,故“”是“”的充分条件;当“”时,“”或“”,故“”是“”不必要条件;综上所述,“”是“”的充分不必要条件;故选:【点睛】本题考查的知识点是充要条件的定义,复数的运算,难度不大,属于基础题3.为平行四边形的一条对角线,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用平行四边形的性质、向量相等、向量的三角形法则和运算即可得出.【详解】由平行四边形的性质可得.故选:D【点睛】本题考查了平面向量的三角形法则,考查了平面向量减法的坐标表示公式,考查了数学运算能力.4.一个口袋内装有一些大小相同的红球
3、、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.3,摸出白球的概率是0.2,那么摸出黑球的概率是( )A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.95【答案】B【解析】【分析】由题意可知,从中摸出一个小球是黑色和是红或白色是互斥事件,根据互斥事件的概率公式即可求解【详解】解:根据题意可知,从中摸出1个球,摸出黑球与摸出红色和白色是互斥事件,故其概率.故选:B【点睛】本题考查了互斥事件概率的计算公式,考查了数学运算能力.5.设,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用指数对数函数的单调性即可得出.【详解】解:.故选:B【点睛】本题考查了对数式和指数式的比较,考查了指数函
4、数对数函数的单调性,考查了数学运算能力.6.如图所示,是一个空间几何体的三视图,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】几何体是一个三棱柱,该三棱柱的底面是边长为3的正三角形,侧棱长是2,求出球的半径,可得这个球的表面积.【详解】解:由三视图知,几何体是一个三棱柱,该三棱柱的底面是边长为3的正三角形,侧棱长是2,三棱柱的两个底面的中心连接的线段的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径,是边长为3的等边三角形,这个球的半径,这个球的表面积,故选:C【点睛】本题考查了由三视图还原空间图形,考查了三棱柱外接球表面积的计算
5、,考查了空间想象能力和数学运算能力.7.已知,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系,求出的值,再利用二倍角公式的正切公式,求得的值.【详解】解:已知,则,故选:A【点睛】本题考查了同角的三角函数关系式,考查了二倍角的正切公式,考查了数学运算能力.8.中国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位古人在从右到左依次排列的绳子上打结,满五进一,用来记录捕鱼条数,由图可知,这位古人共捕鱼( )A. 89条B. 113条C. 324条D. 445条【答案】A【解析】【分析】利用进位制的定义可得答案.【详
6、解】解:该图的五进制数为324,根据进位制的定义将五进制转换成十进制计算可得:324(5)450+251+35289,故选:A【点睛】本题考查了进位制的性质,考查了数学运算能力.9.已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )A. 若则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】B【解析】试题分析:线面垂直,则有该直线和平面内所有的直线都垂直,故B正确.考点:空间点线面位置关系10.将函数的图象向右平移个单位长度单位后得函数图象,若为偶函数,则( )A. 在区间上单调递减B. 在区间匀上单调递增C. 在区间上单调递减D. 在区间上单调递增【答案】D【解析】【分析】根据三角函数平
7、移关系求出的解析式,结合是偶函数求出,利用三角函数的单调性进行求解即可.【详解】解:将函数的图象向右平移个单位长度单位后得函数图象,则,若为偶函数,则,即,当时,即,当时,此时不具备单调性,故A,B错误,当时,此时为增函数,故D正确,故选:D【点睛】本题考查了余弦型函数的图象变换、性质,考查了数学运算能力.11.已知直线:是圆的对称轴.过点作圆的一条切线,切点为,则( )A. 2B. C. 6D. 【答案】C【解析】试题分析:直线l过圆心,所以,所以切线长,选C.考点:切线长12.函数在处取得极大值,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分析可知,的一个零点
8、为,另一个零点为,且,由此建立关于的不等式,解出即可.【详解】解:,的一个零点为,由韦达定理可知,的另一个零点为,因为在处取得极大值,所以在的左侧附近大于0,右侧附近小于0,因为二次函数是开口向上的抛物线,所以,即,解得.故选:A【点睛】本题考查了函数极值的定义,考查了数学运算能力.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为_件.【答案】1800【解析】试题分析:由题共有产品4800名,抽取样本为80,则抽取的概率为;,再由
9、50件产品由甲设备生产,则乙设备生产有30件,则乙设备在总体中有;考点:抽样方法的随机性.14.已知内角,的对边分别为,若,则_.【答案】【解析】【分析】先利用正弦定理角化边得到,再利用余弦定理即可求出角.【详解】解:,由正弦定理得:,即,由余弦定理得:,又,故答案为:.【点睛】本题考查了余弦定理、正弦定理,考查了特殊角三角函数值,考查了数学运算能力.15.如果双曲线:的离心率是椭圆:离心率的倒数,那么的渐近线方程为_【答案】【解析】【分析】由椭圆的方程可得椭圆的离心率,再由椭圆可得双曲线的离心率,进而可得的关系,再由双曲线的方程与渐近线方程的关系求出渐近线的方程.【详解】解:由椭圆的方程可得
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