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甘肃省天水市一中2021届高三数学上学期第四次考试试题-理.doc
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1、甘肃省天水市一中2021届高三数学上学期第四次考试试题 理甘肃省天水市一中2021届高三数学上学期第四次考试试题 理年级:姓名:5甘肃省天水市一中2021届高三数学上学期第四次考试试题 理一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合,则( )A B C D2设复数z1,z2在复平面内对应的点关于实轴对称,z12i,则( )A1i B C D3某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的侧棱最长的是( )A2 B C D4已知x、y都是实数,那么“”的充分必要条件是( )A B C D5已知命题,.若为假命题,则的取值范围为( )ABCD6若,是函数两个相邻的极值点,则( )A3BCD
2、7已知直线与圆:相交于、两点,为圆心.若为等边三角形,则的值为( )A1 B C D8张丘建算经卷上第题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织尺布,现一月(按天计)共织尺”,则从第天起每天比前一天多织( )A尺布B尺布C尺布D尺布9已知实数、满足约束条件,若目标函数()的最大值为,则实数的值为( )A B C D10函数的图象大致为( )A BCD11过双曲线1 (a0,b0)的左焦点F(c,0)作圆O:x2y2a2的切线,切点为E,延长FE交双曲线于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为( )A B C1 D12已知函数,若恒成立,则整数的
3、最大值为( )ABCD二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13设,若,则实数m_14若抛物线上一点到焦点的距离为4,则点的纵坐标的值为_15在二面角中,且,若,二面角的余弦值为,则_;直线与平面所成角正弦值为_16椭圆的左、右焦点分别为,C上存在一点P使得,则椭圆离心率的范围是_三、解答题(第17题10分,第1822题均为12分,共70分) 17(10分)数列是等比数列,前n项和为,.(1)求;(2)若,求.18(12分)在四边形中,是上的点且满足与相似,.(1)求的长度;(2)求三角形面积的最大值.19 (12分)在如图所示的几何体中,平面,四边形为等腰梯形,.(1)证明:;(2
4、)当二面角的余弦值为时,求线段的长.20(12分)已知椭圆的上顶点为P,右顶点为Q,直线PQ与圆相切于点.(1)求椭圆C的方程;(2)若不经过点P的直线与椭圆C交于A,B两点,且0,求证:直线l过定点.21(12分)已知函数,.(I)若的极值为,求的值;()若时,恒成立,求的取值范围22(12分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程;(2)点的直角坐标为,若曲线和相交于两点,求的值。理科参考答案1 B 2B 3C 4B 对于A,故“”是“”的充分不必要条件,不符合题意;对于B,即
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