黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三数学第三次模拟考试试题-文.doc
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1、黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三数学第三次模拟考试试题 文黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三数学第三次模拟考试试题 文年级:姓名:- 23 -黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三数学第三次模拟考试试题 文(含解析)一选择题1. 已知集合A1,Bx|mx10,若ABB,则所有实数m组成的集合是()A. 1,2B. ,0,1C. 1,0,2D. 1,0,【答案】C【解析】(1),则(2),则,解得综上,选C点睛:(1)认清元素的属性,解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意
2、检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定先考虑是否成立,以防漏解.2. 设数列的前n项和=,则的值为A. 15B. 16C. 49D. 64【答案】A【解析】【分析】利用求解即可.【详解】因为数列的前n项和=,所以,故选:A.【点睛】本题主要考查本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系,属于中档题. 已知数列前项和,求数列通项公式,常用公式.3. 下列函数在其定义域内,既是奇函数又存在零点的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据函数奇偶性的概念进行判断,再根据单调性及
3、零点的存在性定理判断是否存在零点.【详解】根据函数奇偶性的概念可判断A选项与D选项所给函数不具有奇偶性;对于B选项,为奇函数,但不存在零点;对于C选项,为奇函数,且;故答案选:C.【点睛】本题考查函数奇偶性及函数零点的判断,较容易,解答时注意结合函数的性质、零点存在性定理、图象等判断.4. 对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是()A. r2r40r3r1B. r4r20r1r3C. r4r20r3r1D. r2r40r10,r30,图(2)与图(4)是负相关,故r20,r40,且图(1)与图(2)的样本点集中在一条直线附近,因此r2r40r3r1.故选:A.
4、【点睛】本小题主要考查散点图,考查相关系数、正相关和负相关的理解,属于基础题.5. “”是“且”的( )A 必要不充分条件B. 充要条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.【详解】,可得,或,“”是“且”的必要不充分条件,故选:A.【点睛】本题考查必要不充分条件的判断,此类问题应根据两个条件构造的原命题和逆命题的真假来判断条件关系.6. 执行图中的程序框图(其中表示不超过的最大整数),则输出的值为( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】试题分析:每次循环的结果分别为:,;,;,;,;,;,这时,
5、输出故选考点:程序框图7. 已知命题,命题,则( )A. 命题是假命题B. 命题是真命题C. 命题是真命题D. 命题是假命题【答案】B【解析】【分析】判断命题是真命题,命题是真命题,进而判断复合命题的真假.【详解】命题,取,则,故命题为真命题,命题,当且仅当,即时取等号,但等号取不到所以,即命题也为真命题,所以,命题是真命题.故选:B.【点睛】本题考查命题的真假的判断,判断命题的真假是解本题的关键,属于基础题.8. 设定义在上的函数满足,若,则( )A. B. 1C. 2D. 【答案】D【解析】【分析】通过赋值,可得,由递推公式,可得,即可得出结果【详解】,当时可得,由,可得故选:D【点睛】本
6、题考查抽象函数求函数值、函数得周期性、特殊值赋值等基本知识,考查了数学运算能力和逻辑推理能力,转化得数学思想,属于中档题目.9. 若向量与的夹角为,则( )A. B. 1C. 4D. 3【答案】B【解析】【分析】先利用向量的模的平方等于向量的平方,展开得到,代入已知条件得到关于的方程,解之可求得.【详解】因为,所以,又因为,所以,解得(-2舍去),故选:B.【点睛】本题考查向量的模和向量的数量积运算,注意在求向量的模时常常需求向量的平方,属于基础题.10. 等比数列中,函数,则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】将函数看做与的乘积,利用乘法运算的求导法则,代入可求得;根据等比数列
7、性质可求得结果.【详解】又本题正确选项:【点睛】本题考查导数运算中的乘法运算法则的应用,涉及到等比数列性质应用的问题,关键是能够将函数拆解为合适的两个部分,从而求解导数值时直接构造出数列各项之间的关系.11. 已知斜率为的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,直线(为坐标原点)的斜率为,则( )A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设出三点的坐标,利用点差法转化可求解的关系,即可得出结果.【详解】设A,则,A,代入椭圆方程得:,两式相减可得:,化简可得:,即:,故选:B【点睛】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系的应用,考查转化思想以及计算能力,属于中档题.12. 如图,已知圆的半径为1
8、0,其内接三角形的内角,分别为60和45,现向圆内随机撒一粒豆子,则豆子落在三角形内的概率为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】假设圆的半径为,根据题意可知,根据三角形内角和可知,然后利用三角形面积公式可得,最后根据几何概型的概念,可得结果.【详解】设圆的半径为且由,且所以又,所以所以则即圆的面积为另设向圆内随机撒一粒豆子,则豆子落在内的概率为则故选:B【点睛】本题考查三角形外接圆以及几何概型综合应用,本题关键在于计算,熟悉公式,细心计算,属基础题.二填空题13. 已知复数满足(为虚数单位),则_.【答案】【解析】【分析】先求出复数,再利用复数的模的计算公式即可求出【详解】
9、,即故答案为:【点睛】本题主要考查复数代数形式的运算法则以及复数的模的计算公式的应用,属于基础题14. 下图中(1)(2)(3)(4)为四个平面图形,表中给出了各平面图形中的顶点数边数以及区域数.平面图形顶点数边数区域数1332281263695410157现已知某个平面图形有1009个顶点,且围成了1006个区域,试根据以上关系确定这个平面图形的边数为_.【答案】2013【解析】【分析】根据表中数值得出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系为:顶点数区域数-2=边数,将数据代入公式计算即可【详解】由所给的表格数据得出:(1)图顶点数为3个,3条边,围成1个区域;(2)图有8个顶点,12条边
10、,围成5个区域;(3)图有6个顶点,9条边,围成4个区域;(4)图有10个顶点,15条边,围成6个区域;归纳可得出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系为:顶点数区域数边数;由平面图形有1009个顶点,且围成了1006个区域,故边数为,故答案为:2013【点睛】本题主要考查归纳推理,意在考查学生对该知识的理解掌握水平.15. 如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为 . 【答案】8【解析】试题分析:几何体为三棱锥,可以将其补形为一个棱长为2的正方体,该正方体的外接球和几何体的外接球为同一个,故2R=2,所以外接球的表面积为:4R2=8故答案为8考点:本题主要考查了球的表面积
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