四川省木里县中学高三数学总复习-动点轨迹问题-人教A新版.doc
《四川省木里县中学高三数学总复习-动点轨迹问题-人教A新版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省木里县中学高三数学总复习-动点轨迹问题-人教A新版.doc(15页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、动点轨迹问题一专题内容:求动点的轨迹方程实质上是建立动点的坐标之间的关系式,首先要分析形成轨迹的点和已知条件的内在联系,选择最便于反映这种联系的坐标形式,寻求适当关系建立等式,常用方法有: (1)等量关系法:根据题意,列出限制动点的条件等式,这种求轨迹的方法叫做等量关系法,利用这种方法时,要求对平面几何中常用的定理和解析几何中的有关基本公式很熟悉 (2)定义法:如果动点满足的条件符合某种已知曲线(如圆锥曲线)的定义,可根据其定义用待定系数法求出轨迹方程 (3)转移代入法:如果所求轨迹上的点是随另一个在已知曲线:上的动点的变化而变化,且能用表示,即,则将代入已知曲线,化简后即为所求的轨迹方程 (
2、4)参数法:选取适当的参数(如直线斜率等),分别求出动点坐标与参数的关系式,得出所求轨迹的参数方程,消去参数即可 (5)交轨法:即求两动直线交点的轨迹,可选取同一个参数,建立两动直线的方程,然后消去参数,即可(有时还可以由三点共线,斜率相等寻找关系) 注意:轨迹的完备性和纯粹性!一定要检验特殊点和线!二相关试题训练(一)选择、填空题1( )已知、是定点,动点满足,则动点的轨迹是 (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段2( )设,的周长为36,则的顶点的轨迹方程是(A)() (B)()(C)() (D)()3与圆外切,又与轴相切的圆的圆心轨迹方程是 ;4P在以、为焦点的双曲线上运动,则的重
3、心G的轨迹方程是 ;5已知圆C:内一点,圆C上一动点Q, AQ的垂直平分线交CQ于P点,则P点的轨迹方程为 6ABC的顶点为、,ABC的内切圆圆心在直线上,则顶点C的轨迹方程是 ;()变式:若点为双曲线的右支上一点,、分别是左、右焦点,则的内切圆圆心的轨迹方程是 ;推广:若点为椭圆上任一点,、分别是左、右焦点,圆与线段的延长线、线段及轴分别相切,则圆心的轨迹是 ;7已知动点到定点的距离比到直线的距离少1,则点的轨迹方程是 8抛物线的一组斜率为的平行弦的中点的轨迹方程是 ()9过抛物线的焦点作直线与抛物线交于P、Q两点,当此直线绕焦点旋转时,弦中点的轨迹方程为 解法分析:解法1 当直线的斜率存在
4、时,设PQ所在直线方程为与抛物线方程联立,消去得设,中点为,则有消得 当直线的斜率不存在时,易得弦的中点为,也满足所求方程故所求轨迹方程为解法2设,由得,设中点为,当时,有,又,所以,即当时,易得弦的中点为,也满足所求方程故所求轨迹方程为10过定点作直线交抛物线于A、B两点, 过A、B分别作抛物线C的切线交于点M, 则点M的轨迹方程为_(二)解答题1一动圆过点,且与圆相内切,求该动圆圆心的轨迹方程(定义法)2过椭圆的左顶点作任意弦并延长到,使,为椭圆另一顶点,连结交于点,求动点的轨迹方程(直接法、定义法;突出转化思想)3已知、是椭圆的长轴端点,、是椭圆上关于长轴对称的两点,求直线和的交点的轨迹
5、(交轨法)4已知点G是ABC的重心,在轴上有一点M,满足,(1)求点C的轨迹方程;(2)若斜率为的直线与点C的轨迹交于不同两点P、Q,且满足,试求的取值范围解:(1)设,则由重心坐标公式可得 ,点在轴上, ,即 故点的轨迹方程为()(直接法)(2)设直线的方程为(),、,的中点为由消,得 ,即 又, , , ,即 , ,又由式可得 , 且 且,解得且故的取值范围是且5已知平面上两定点、,为一动点,满足()求动点的轨迹的方程;(直接法)()若A、B是轨迹上的两动点,且过A、B两点分别作轨迹的切线,设其交点为,证明为定值解:()设由已知,,,3分,整理,得 即动点的轨迹为抛物线,其方程为6已知O为
6、坐标原点,点、,动点、满足(),求点M的轨迹W的方程 解:, MN垂直平分AF又, 点M在AE上, , , 点M的轨迹W是以E、F为焦点的椭圆,且半长轴,半焦距, 点M的轨迹W的方程为()7设,为直角坐标系内轴正方向上的单位向量,若向量, 且(1)求点的轨迹的方程;(定义法)(2)过点作直线与曲线交于、两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程,若不存在,试说明理由解:(1);(2)因为过轴上的点若直线是轴,则两点是椭圆的顶点,所以与 重合,与四边形是矩形矛盾故直线的斜率存在,设方程为,由 消得此时恒成立,且,所以四边形是平行四边形若存在直线,使得四边形是矩形,则,
7、即, 即 ,得故存在直线:,使得四边形是矩形8如图,平面内的定点F到定直线l的距离为2,定点E满足:=2,且于G,点Q是直线上一动点,点M满足:,点P满足:,(I)建立适当的直角坐标系,求动点P的轨迹方程;(II)若经过点E的直线与点P的轨迹交于相异两点A、B,令,当时,求直线的斜率的取值范围解:(1)以的中点为原点,以所在直线为轴,建立平面直角坐标系,设点,则, , ,即所求点的轨迹方程为(2)设点设AF的斜率为,BF的斜率为,直线的方程为 由6分 7分 8分10分由于11分 解得13分直线斜率k的取值范围是9如图所示,已知定点,动点在轴上运动,过点作交轴于点,并延长到点,且,(1)求动点的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川省 木里县 中学 数学 复习 轨迹 问题 人教 新版
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。