四川省泸县第四中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题-文.doc
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1、四川省泸县第四中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文四川省泸县第四中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文年级:姓名:- 22 -四川省泸县第四中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文(含解析)第卷选择题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】计算出A集合,则可以比较简单的判断四个选项的正误.【详解】可以排除且故选择D.【点睛】考查集合的包含关系,属于简单题.2.若是虚数单位,则实数( )A. B. C. 2D. 3【答案】B【解析
2、】【分析】先利用复数的模长公式得到,再根据复数相等的定义,即得解.【详解】由于由复数相等的定义,故选:B【点睛】本题考查了复数的模长和复数相等的概念,考查了学生概念理解,数学运算的能力,属于基础题.3.命题“对,都有”的否定为( )A. 对,都有B. ,使得C. ,使得D. ,使得【答案】C【解析】【分析】根据全称命题与特称命题的定义即可得出【详解】解:根据全称命题的否定是特称命题可得:命题“对,都有”的否定为“,使得”故选:【点睛】熟练掌握全称命题与特称命题的定义是解题的关键,属于基础题4.若,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由同角三角函数的关系,利用齐次式转
3、化将转换为关于遂得解.【详解】解: 故选:【点睛】本题考查了运用同角三角函数的关系利用齐次分式求值的知识,属于基础题5.两个线性相关变量x与y的统计数据如表:x99.51010.511y1110865其回归直线方程是,则相对应于点(11,5)的残差为( )A. 0.1B. 0.2C. 0.1D. 0.2【答案】B【解析】【分析】求出样本中心,代入回归直线的方程,求得,得出回归直线的方程,令,解得,进而求解相应点的残差,得到答案.【详解】由题意,根据表中的数据,可得,把样本中心代入回归方程,即,解得,即回归直线的方程为,令,解得,所以相应点残差为,故选B.【点睛】本题主要考查了回归直线方程的求解
4、及应用,其中解答中正确求解回归直线的方程,利用回归直线的方程得出预测值是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.6.已知双曲线的渐近线方程是,则的离心率为( )A. 或2B. 或C. D. 【答案】B【解析】【分析】讨论双曲线的焦点在x轴和y轴两种情况,利用求解即可.【详解】当双曲线的焦点在x轴上时,若渐近线方程是,则.则离心率.当双曲线的焦点在y轴上时,若渐近线方程是,则.则离心率.综上:离心率为或.故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率公式,注意双曲线的焦点所在的轴是x还是y轴,属于易错题.7.设,是两条不同的直线,、是三个不同的平面,下面四个命题中正确的是( )A. 若,
5、则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】D【解析】【分析】根据面面垂直的性质判断A,B,由线面平行的性质判断C,由面面平行的性质判断D【详解】若,与也可以垂直,如正方体有公共点的三个面,A错;若,但不与的交线垂直时,不与垂直,还可以平行,B错;若, m与n可能异面,可能平行,C错;若,则,这是面面平行的性质定理,D正确故选:D.【点睛】本题考查空间线面间的位置关系,掌握面面垂直的性质定理,线面平行的性质定理,面面平行的性质定理是解题基础8.过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于点和,则线段的长度是( )A. 8B. 4C. 6D. 7【答案】A【解析】【分析】设直线l方程与抛物线联立,
6、写出韦达定理,利用抛物线的定义即可求得弦长.【详解】设过抛物线焦点且斜率为1的直线l的方程为:y=x-1,将直线方程与抛物线方程联立,消y得,设,得到x1+x2=6,由抛物线的定义知:|AB|AF|+|BF|x1+1+1+x28故选A【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系和抛物线定义的应用,考查转化能力和计算能力.9.设函数定义如下表:1234514253执行如图所示的程序框图,则输出的的值是( )A. 4B. 5C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】根据流程图执行循环,确定周期,即得结果【详解】执行循环得:所以周期为4,因此结束循环,输出,选B.【点睛】本题考查循环结构流程图,考查基本分
7、析求解能力,属基础题.10.已知双曲线的渐近线与抛物线的准线分别交于两点,若抛物线的焦点为,且,则双曲线的离心率为( )A. B. C. 2D. 【答案】D【解析】双曲线,双曲线的渐近线方程是y=x又抛物线的准线方程是x=,故A,B两点的纵坐标分别是y=,又,即,故选D11.九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中,平面,鳌臑的四个顶点都在同一个球上,则该球的表面积是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】四个面都是直角三角形,由得,然后证明,这样PC中点O,就是外接球球心,易求得其半径,得面积【详解】
8、四棱锥的四个面都是直角三角形,又平面,AB是PB在平面ABC上的射影,取PC中点O,则O是外接球球心由得,又,则,所以球表面积为故选:C【点睛】本题考查求球的表面积,解题关键是寻找外接球的球心:三棱锥的外接球的球心一定在过各面外心且与此面垂直的直线上12.定义在上的函数满足,且当时,对,使得,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】由题知问题等价于函数在上的值域是函数在上的值域的子集当时,由二次函数及对勾函数的图象及性质,得此时,由,可得,当时,则在的值域为当时,则有,解得,当时,不符合题意;当时,则有,解得综上所述,可得的取值范围为 故选:点睛:求解分段函数
9、问题应对自变量分类讨论,讨论的标准就是自变量与分段函数所给出的范围的关系,求解过程中要检验结果是否符合讨论时的范围讨论应该不重复不遗漏第卷 非选择题二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.,则_【答案】【解析】【分析】先求导,再代值计算即可.【详解】解:的导数为,则故答案为:【点睛】本题考查了导数公式和导数值求法,属于基础题.14.设,满足约束条件,则的最小值为_【答案】2【解析】【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,把最优解的坐标代入目标函数得结果.【详解】作出满足约束条件表示的可行域如图,化目标函数 为,平移直线,由图可知,当直线过点时
10、,直线在轴上的截距最小,由,解得,有最小值为,故答案为2.【点睛】本题主要考查线性规划中,利用可行域求目标函数的最值,属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.15.函数在区间上单调递减,且为奇函数.若,则满足的的取值范围是 【答案】【解析】【分析】根据函数的奇偶性以及函数的单调性即可求出x的范围即可【详解】因为f(x)为奇函数,所以f(1)f(1)1,于是1f(x2)1等价于f(1)
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