陕西省黄陵中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

陕西省黄陵中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题陕西省黄陵中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题年级：姓名：8陕西省黄陵中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题 一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.(改编)已知集合Ax|1x6，Bx|2x3，则()AAB B CA=B DBA2.设函数f(x)(12a)xb是R上的增函数，则有()A B C D3.(改编)已知log4x2，则x等于()A 4 B 4 C 16 D 24.(改编)二次函数yf(x)在1,2上有两个零点，则函数yf(x1)在(0,1)上的零点的个数为()A 0 B 1 C 2 D 以上均不对5.空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为() A B C D6.如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是()AA，B，C，D四点中必有三点共线 B直线AB与CD相交C A，B，C，D四点中不存在三点共线 D 直线AB与CD平行7.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是()A 相交 B 异面 C 异面或相交 D 平行8.如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于点A，B，C.若PAAA23，则SABCSABC等于() A 225 B 425 C 25 D 459.在ABC所在的平面外有一点P，且PAPBPC，则P在内的射影是ABC的()A 垂心 B 内心 C 外心 D 重心10.如图所示，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA平面ABC，则四面体PABC的四个面中，直角三角形的个数为()A 4 B 3 C 2 D 111.若经过A(m，3)，B(1，2)两点的直线的倾斜角为45，则m等于() A 2 B 1 C 1 D 212.圆：x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（ ）A 2 B C D二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.将半径为5的圆分割成面积之比为123的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，则r1r2r3_.14.两圆x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y4=0的公共弦所在直线方程为_.15.（改编）已知空间直角坐标系中A(1,2,1),B(3,5,-2),则=_16.圆C的圆心为点，且经过点，则圆C的标准方程是_。三、解答题(共6小题,17题10分，其余每小题12分,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.若函数f(x)x22xa21在区间1,2上的最大值为16，求实数a的值18.（改编）如图，梯形ABCD中，BCAD，E是PD的中点，过BC和点E的平面与PA交于点F.求证：BCEF.19.如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A(0,0)，B(3，)，C(4,0)(1)求边CD所在直线的方程；(2)证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积20.如图所示，AB为O的直径，C为O上一点，AD平面ABC，AEBD于E，AFCD于F.求证：BD平面AEF.21.已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值；(3)若直线axy40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值22.已知点P(x，y)在圆x2+y2-6x-6y+14=0。（1）求的最大值和最小值；（2）求x2+y2+2x+3的最大值与最小值；高一数学参考答案一、 选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 123456789101112DACCACCBCAAB二、 填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 15. 13 （ 5 ） 14 （ xy+20） 16. 15 （ ） 16（ ） 三、解答题(共6小题,17题10分，其余每小题12分,共70分) 17.解：函数f(x)x22xa21的对称轴为x=-1且开口向上 (3分)在区间1,2上函数是单调递增的 (6分)f(x)max=f(2)=a27=16， (9分)a=3 (10分) 19.解：由于平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A(0,0)，B(3，)，C(4,0)则kAB，kBC -( 3分 )(1) 由于ABCD，则直线CD的方程为：y(x4)，即-( 6分 )(2)由于kAB，kBC -( 8分 )则直线AB与BC的斜率之积为1，即ABBC，故平行四边形ABCD为矩形，又由AB，BC2，则矩形ABCD的面积为4. -(12分 )21 解(1)圆心C(1,2)，半径为r2， -( 1分 )当直线的斜率不存在时，方程为x3.由圆心C(1,2)到直线x3的距离d312r知，此时，直线与圆相切 -( 3分 )当直线的斜率存在时，设方程为y1k(x3)，即kxy13k0.由题意知2，解得k.方程为y1(x3)，即3x4y50.故过M点的圆的切线方程为x3或3x4y50. -( 6分 )(2)由题意有2，解得a0或a. -( 9分 )(3)圆心到直线axy40的距离为，224，解得a -( 12分 )