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职高高一数学课件

　　下面是小编整理的职高高一数学课件，欢迎大家阅读参考，希望帮助到你。
　　内容分析：
　　1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
　　把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。
　　2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。
　　3.这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念。
　　4.在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;
　　2.教材中的章头引言;
　　3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);
　　4.“物以类聚”，“人以群分”;
　　5.教材中例子(P4)
　　二、讲解新课：
　　阅读教材第一部分，问题如下：
　　(1)有那些概念?是关于如何定义的?
　　(2)有那些符号?是关于如何表示的?
　　(3)集合中元素的特性是什么?
　　(一)集合的有关概念：
　　由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.
　　定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.
　　1、集合的概念
　　(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)
　　(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
　　2、常用数集及记法
　　(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，
　　(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+
　　(3)整数集：全体整数的集合 记作Z ，
　　(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ，
　　(5)实数集：全体实数的集合 记作R
　　注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
　　(2)非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
　　3、元素对于集合的隶属关系
　　(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
　　(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
　　4、集合中元素的特性
　　(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，
　　或者不在，不能模棱两可
　　(2)互异性：集合中的元素没有重复
　　(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)
　　5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
　　元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
　　⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写
　　三、练习题：
　　1、教材P5练习1、2
　　2、下列各组对象能确定一个集合吗?
　　(1)所有很大的实数 (不确定)
　　(2)好心的人 (不确定)
　　(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)
　　3、设a，b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2，0，2__
　　4、由实数x，-x，|x|， 所组成的集合，最多含( A )
　　(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素
　　5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z， b∈Z)的数，求证：
　　(1) 当x∈N时， x∈G;
　　(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而 不一定属于集合G
　　证明(1)：在a+b (a∈Z， b∈Z)中，令a=x∈N，b=0，
　　则x= x+0* = a+b ∈G，即x∈G
　　证明(2)：∵x∈G，y∈G，
　　∴x= a+b (a∈Z， b∈Z)，y= c+d (c∈Z， d∈Z)
　　∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
　　∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z
　　∴(a+c) ∈Z， (b+d) ∈Z
　　∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，
　　又∵ =且不一定都是整数，
　　∴ = 不一定属于集合G
　　四、小结：
　　1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)
　　2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
　　3.常用数集的定义及记法