徐州市2016-2017学年九年级(上)期末数学试卷.doc

2017-2018学年九年级（上）期末数学模拟试卷
　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．一元二次方程x2﹣2=0的解是（　　）
A．x=2 B．x1=，x2=﹣ C．x=- D．x1=2，x2=﹣2
2． 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

3.某人一周内爬楼的层数统计如表
周一
周二
周三
周五
周六
周日
26
36
22
24
31
21
关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是15
4．关于x的一元二次方程kx2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥4 B．k≤4 C．K<4且k≠0 D．k≤4且k≠0
5．4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A. 4 B. 5 C. D. 6

6． 下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是( )

A. B. C. D.

7．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（　　）
A．24cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2　
8．6．如图，已知在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，且AD：DB=1：2，那么△ADE的面积与四边形DBCE的面积比等于（　　）
A．1 ：3 B．3 ：8
C．1 ：8 D．1 ：9

　二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则∠A=　　度．
10．将抛物线y=﹣3x2向右平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式为　　．
11．若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是　　．
12．口袋内装有一些除颜色外完全相同的3个红球、2个白球和1个黑球，从中任摸出一球，摸出白球的概率是　　．
13．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　　．
A
B
C
O
x
y
（第16题）
x=2
x=5
14.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=　　　　　　°．

15．如图，点B、C都在x轴上，AB⊥BC，垂足为B，M是AC的中点．若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（1，2），则CM的长度为　　．
16．18．如图，已知ABCD的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 ．

　三、解答题（本题有9小题，共84分）
17．（1）计算：． （2）解方程：x2+3x-4=0．

18．某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜、草莓三种口味，若送奶员连续两天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，
（1）某住户一天中品尝到红枣口味酸奶的概率___________
（2）某住户两天品尝到同一种奶的概率。（用树状图或列表分析过程，并求出结果）

19．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

20在13×13的网格中，已知△ABC和点M（1，2）
（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A’B’C’；
（2）写出△A’B’C’ 的各顶点坐标。

21．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.
(1)求∠ABC的度数；
(2)求证：AE是⊙O的切线；
(3)当BC＝4时，求劣弧的长．

22．如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m
（1）求点D到CA的距离；
（2）求旗杆AB的高．
（注：结果保留根号）

－1
B
D
－2
O
E
A
3
y
x
23．已知：如图，抛物线y= − x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（− 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（10分）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积；

24． ．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

25、在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB,垂足为Q，连接AP．
（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；
（2）若AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；
（3）在Rt△ABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC，是否存在一个的值，使Rt△AOP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．

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