沪科版七年级上册数学期末复习习题集.doc

沪科版七年级上册数学常考题型归纳
第一章有理数
一、正负数的运用 :
1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适;
A．18℃～20℃ ; B．20℃～22℃ ; C．18℃～21℃ ; D．18℃～22℃;
2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：
日期
12月21日
12月22日
12月23日
12月24日
最高气温
8℃
7℃
5℃
6℃
最低气温
－3℃
－5℃
－4℃
－2℃
其中温差最大的一天是【 】;
A．12月21日; B．12月22日; C．12月23日; D．12月24日 ;
二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合)
3、如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为【 】;
B
0
2
A

A．－1; B．－2 ; C．－3 ; D．－4;
（思考：如果没有图，结果又会怎样？）

4、若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是______;
5、两数在数轴上位置如图3所示，将用“＜”连接，其中正确的是（ ）;
-1 0 1
图3
A．＜＜＜; B．＜＜＜;
C．＜＜＜; D．＜＜＜;

6、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）;
a
b
0
A． B． C． D．

7、有理数a、b、c在数轴上的位置如图3所示，且
a
o
c
b
图3
a与b互为相反数，则= ;

三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）
8、下列各组数中，互为相反数的是( );
A．与1 ; B．（－1）2与1; C．与1; D．－12与1;
四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1）
9、－3的倒数是________;
五、绝对值 （｜a｜≥0，即非负数;化简｜a+b｜类式子时关键看a+b的符号;如果｜a｜＝b，则a=±b）
10、等于（ ）;
A．－2 ; B． ; C．2 ; D． ;
11、若ab≠0，则等式成立的条件是______________;
12、若有理数a, b满足（a-1）2+|b+3|=0, 则a-b= ;
13、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_____________;

六、 乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2与-a2的区别；
(-1)奇与（-1）偶的区别]

14、下列计算中正确的是（ ）;
A． ; B． ; C． ; D．;
七、科学计数法 （表示形式a×10n）
16、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．

八、近似数与准确数（两种表示方法）
17、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是【 】;
窗体顶端
A．精确到十分位 ; B．精确到个位;
窗体底端
C．精确到百位; D．精确到千位;
18、下面说法中错误的是（ ）;
A．368万精确到万位 ; B．2.58精确到百分位;
C．0.0450有精确到千分位 ; D．10000精确到万位表示为“1万”或“1×104”;

九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算）
19、计算：（1）－21＋3－－0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷]

（3）

（4）

（5）(－1)3－×[2－(－3)] ． （6）计算：

十、综合应用:
20、已知，则的值为__________
21、绝对值大于6小于13的所有负整数的和是__________
22、的底数是________,它表示________________________;

23、下列说法正确的是（ ）
A、正数和负数互为相反数 B、数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数
C、除0外的数都有它的相反数 D、任何一个数都有它的相反数
24、下列说，其中正确的个数为（ ）;
①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤一定在原点的左边。
A．1个 ; B．2个 ; C．3个 ; D．4个;

25、是绝对值最小的有理数，是最小的正数，的相反数是它本身，的倒数等于它本身，且为负数。求的值。

26、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2,+5，-1，+1，-6，-2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2） 若汽车耗油量为 0.21L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元?

第二章、整式的加减
一、单项式与多项式的定义、项、系数、次数、升降幂排列:
1、多项式3x2－2xy3－y－1是( );
A．三次四项式 ; B．三次三项式 ; C．四次四项式; D．四次三项式;
2、单项式xy2的系数是_________;
3、下列结论中，正确的是（ ）;
A．单项式的系数是3，次数是2 ; B．单项式的次数是1，没有系数;
C．单项式的系数是，次数是4 ; D．多项式是三次三项式;
4、请写出一个系数为5，且含有x、y两个字母的三次单项式 ;

5、下列式子中是单项式的是（ ）;
A．2x2-3x-1 ; B． ; C． ; D．;
6、若单项式与的差仍是单项式，则m-2n=_____.
二、同类项:
7、下面不是同类项的是( );
A．－2与; B．2m与2n; C．与 ; D．与;
8、下列各组单项式中，为同类项的是( );
A．a与a; B．a与2a ; C．2xy与2x ; D．－3与a;
9、若-2Xm+1y2与3x3yn-1是同类项，则m+n的值（ ）;
A. 3 ; b. 4 ; C. 5 ; D. 6;
10、若－5anbn-1与是同类项，则（-n）m的值为（ ）;
三、整式的化简与求值:
11、先化简，再求值，，其中．

12、 化简的结果是【 】;
A． ; B．; C． ; D．;
13、 先化简再求值:，其中，;

14、先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．

四、综合应用:
15、多项式不含xy项，则k＝ ；
16、已知：，
（1）求3A＋6B的值；
（2）若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值。

17、 已知，求的值．

18、 小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．
3
3
2
2

6

卧 室
卫生间

厨 房

客 厅
根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
1）写出用含、的代数式表示地面总面积；
2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生
间面积的15倍铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用

第三章一次方程（组）
一、一元一次方程的定义:
1、下列方程为一元一次方程的是( ) ;
A．y＋3= 0 ; B．x＋2y＝3 ; C．x2=2x ; D．;
2、若方程（a－1）x－2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为_______;
3、若（m+3）x︱m︱-2+2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为 .;
二、方程的解:
4、若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（ ）;
A．4 ; B．7 ; C．10 ; D． ;
5、请你写出一个解为x＝2的一元一次方程 ;
6、若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m的值为（ ）
A．1; B．-1; C．2; D．-2;
三、方程的解法:
7、在解方程时，去分母正确的是（ ）;
A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1
C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6 D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6
8、解下列方程：（1） （2）

9、解方程：（1）－=1． （2） （3）= 3．

四、列方程解应用题:
10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）;
A．98＋x＝x－3; 　B．98－x＝x－3; C．（98－x）＋3＝x ; D．（98－x）＋3＝x－3;
图4
50cm
11、如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小
长方形拼成，其中一个小长方形的面积为【 】;
A.4000cm2 ; B. 600cm2 ; C. 500cm2 ; D. 400cm2 ;

12、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获
利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( );
A．(1＋50%)x×80%＝x－28 ; B．(1＋50%)x×80%＝x＋28;
C．(1＋50%x)×80%＝x－28 ; D．(1＋50%x)×80%＝x＋28;
13、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）;
A．; B． ; C．; D．;
14、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是 元;
15、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ）;
A.不赚不赔 ; B.赔12元; C.赔18元; D.赚18元;

五、综合应用:
1、方程是关于的一元一次方程。
（1）求的值 （2）写出这个一元一次方程并求它的解

2、 解下列方程
（1） （2）

3、 互联网“微商”在微信平台上出售一件标价200元的商品，按标价的五折销售，仍可获利20元，求这件商品的进价。

4、 中国足球队正参加阿联酋亚洲杯，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，中国队参加16场比赛，共得30分，已知中国队只输了两场，那么胜了几场？平了几场？

5、 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该怎样分配工人？

6、 某学校组织学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余车恰好坐满，已知45座车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元；
（1） 这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2） 若组用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？

第四章图形初步
一、立体图形与平面图形
1、如下图，下列图形全部属于柱体的是【 】

2、把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （ ）;
图2
A．课桌 ; B．灯泡 ; C．篮球 ; D．水桶;
3、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用;
A.点动成线 ; B.线动成面 ; C .面动成体; D.以上答案都不对;

二、线:
4、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚 ; B．2枚; C．3枚 ; D．任意枚;
5、把一条弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（ ）;
A. 两点之间，直线最短 ; B. 两点确定一条直线;
C. 两点之间，线段最短 ; D. 两点确定一条线段;
6、往返于A、B两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（ ）;
A.4种 ; B. 5种 ; C. 10种 ; D. 20种;

三、线段的和差倍分，重点是线段的中点性质:
7、如图3，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（ ）．
A．1 ; B．2 ; C．3 ; D．4;

8、如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．

9、已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

D
C
M
B
A
A

A
E
D
B
F
C
10、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．

11、已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是
线段AB的中点的个数有（ ）
①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
四、度数计算:
12、计算：（1）77°53′26"＋33．3°＝______________．
（2）计算：15°37′+42°51′=_________．
（3） ° ′；= ° ′ ″
五、角的和差倍分，重点是角的平分线:
13、如图所示已知，，OM平分，
ON平分； （1）；
（2）如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝，
仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON
的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

14、如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若
O
M
B
C
D
∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．

O
A
C
B
E
D

15、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．
求：∠COE的度数．

16、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC
O
A
E
B
F
C
和∠COB的度数。

六、余角和补角:
17、一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．
图2
A
B
O
C
1
2

18、如图2，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）
A． B． C． D．
四、作图题:
19、已知平面上A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形：
1）连接AB，DC；
2）过A，C作直线AC；
3）作射线BD交AC于O；
4）延长AD，BC相交于K；
四、方位角:
20、如图3，下列说法中错误的是…………………【 】
A．OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西60°
C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏东60°
北
O
A
B
第21题图

21、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船
B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( );
A．69° ; B．111° ; C．141° ; D．159°;

第5章 统计初步
一、调查方式
1、下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是 （ ）
A、为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析
B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准
C、调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市
D、了解全班学生100米短跑的成绩
2、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是 （ ）
A、调查某品牌电视机的市场占有率
B、调查某电视连续剧在全国的收视率
C、调查七年级一班的男女同学的比例
D、调查某型号炮弹的射程

二、总体，个体，样本，样本容量
3、每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查，回答下列问题：
1） 该问题中总体是
2） 样本是 ；样本的容量是
3） 个体是
三、 三种统计图
4、常用的统计图有 、 、 。
5、为了能清楚地表示出每个项目的具体数目，最好绘制成 统计图；为了能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，最好绘制成 统计图；为了能清楚地反映事物的变化情况，最好绘制成 统计图。
四、从图表中获取信息
6、某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图所给信息解答问题．

①样本中D级学生有_____人；5
②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______ ；
③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为_____人．
一、分类讨论:
1、无图分类讨论
（1）已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm．
（2）若∠AOB=，∠AOC=，则∠BOC= 。
2、绝对值要分类讨论
（1）若|x-1|=3, 则x= 。
（3）已知∠AOC=60°,∠AOB︰∠AOC=2︰3,则∠BOC的度数是______________.

二、三角板拼图:
1、用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）．
A．1350 ; 　 B．750; C．550 ; D．150 ;
2、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，
则∠BOC等于…【 】
A．30° B．45° C．50° D．60°
A
B
C
第3题图
3、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( );
A．70°; B．90° ; C．105°; D．120°;

三、折纸:
1、把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位
置，且∠MFB=∠MFE.则∠MFB=（ ）;
A.30°; B.36°; C.45°; D.72°;

四、时钟问题:
1、王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度．
2、钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ）
A．90° B．105° C．110° D．120°

五、方案优选:
1、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

2、周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元／人，学生票5元／人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。
（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算?
（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗?

六、列举法:
1、在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．
七、规律探索:1、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 ．

2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
6
2
22
4
2
0
4
8
8
4
44
6
m
10
……

A．110 B．158 C．168 D．178
3、一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；
2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；
3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；
4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；
5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．
4、下列一组规律排列数：4,8,16,32…第 n个数是 ；第2004个数是
5、瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：，，，，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______
6、对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是 .
22
1
3
32
1
5
3
7
42
1
5
3
……

八、按程序求值:
否
将值给，再次运算
是

值大于100
输出结果
1、按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是____ ．

九、整体代入法:
1、已知a－b=2，那么2a－2b+5=_________．
2、已知，，求代数式的值。
3、已知代数式x+ 2y 的值是3，则代数式2x+ 4y+1的值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定。
4、已知整式的值为9，则的值为 .
十、数轴法和特殊值法:
1、如果a＜0，－1＜b＜0，则，，按由小到大的顺序排列为（ ）
A．＜＜ B．＜＜
C．＜＜ D．＜＜
十一、定义新运算:
1、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－b.
(1)求4*（-1）的值为
(2)若3*x=2,求x的值；
(3)若（－4）*x=2+x, 求x的值.

2、若定义一种新的运算，规定，且与互为倒数，则=_________.