专题一：比例的意义和基本性质-.doc

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专题一：比例的意义和基本性质,

专题一：
比例的意义和基本性质, 比例的意义和基本性质 第 1 课时 比例的意义和基本性质 知识点 1 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
知识点 2 比例的基本性质 1. 比例各部分名称 （1） 项：
组成比例的四个数， 叫做比例的项。
（2） 外项和内项：
在比例中， 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。
2. 比例的基本性质 在比例里， 两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。
例 请写出一个比， 使之与 4:8 能够组成比例。
4: 8 = （ ） ：
（ ） 。
知识点 3 根据比例的意义或基本性质， 判断两个比能否组成比例 1. 根据比例的意义判断 先分别求出每组中两个比的比值， 再根据比例的意义把比值相等的两个比组成比例。
2. 根据比例的基本性质判断 先假设这两个比能组成比例， 那么根据比例的基本性质， 两个外项的积就应该等于两个内项的积。
经典例题解析 例 1 用 3, 8, 40 和 15 四个数组成比例。
（至少写出两个） 例 2 在下面的括号里填上适当的数。
（1） 3：
（ ） =9: 12 （2） 24: 9=8：
（ ） （3） （ ） ：
12=15: 36 （4） 1:3=8：
（ ） 例 3 判断下列每组中的两个比能否组成比例。
（1） 0. 4: 5 和 2: 2. 5 （2） ：
和 3: 5 例 4 在比例里， 若两个外项互为倒数， 则两个内项（ ） 。
例 5 一个比例的各项都是整数， 这两个比的比值都是 0. 6， 且第一项比第二项小 10， 第四项是第二项的， 写出这个比例。
例 6 判断：
6:2=3 是比例。
（ ） 注意：
比例的意义是表示两个比相等的式子， 而 3 只是一个数， 并不是比， 所以 6: 2=3不是比例。
例 7 由等积式 aaaaaaa 可得到的比例是：
。
151315 第 2 课时 解比例 知识点 用比例的基本性质解比例 1. 解比例的意义 根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三项， 就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项， 叫做解比例。
2. 应用比例的基本性质解比例 （1） 解比例 x:aaa:a 的方法：
把比例 x: aaa:a， 根据比例的基本性质写成两个外项的乘积等于两个内项的乘积的形式， 即写成形如 xaaaaaa 的形式， 再解方程求出 x 的值。
aa（2） 解分数形式比例的方法：
把比例a等号两边的分子和 ax 分母分别交叉相乘， 所得积相等， 列出方程， 然后求解。
总之：
要根据比例的基本性质解比例， 先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即以前学过的方程） ， 再通过解方程来求出未知项的值。
经典例题解析 例 1 解比例 （1） 6:2=x：
5 （2） 1. 8：
x= 0. 6: 1. 2 x12311a； （4） : a:x （3） 254428 例 2 少？ 例 3 在同一地点、 同一时刻量得一颗 1. 8 米高的树的影长是 0. 6 米， 又量得一座楼的影长是 12 米， 这座楼高多少米？ 例 4 两个平行四边形 A， B 重叠在一起的部分的面积是 A 的， 是 B 的。
已知 A 的面积是12 平方厘米， 求 B 的面积。
例 5 在一个比例中， 两个内项互为倒数， 其中一个外项是 4， 另一个外项是几？ 变式训练：
（1） 在一个比例中， 两个外项的积是 24， 其中一个内项是 8， 求另一个内项。
131472 的分子和分母同时减去一个数后， 就是， 这个数是多 105（2） 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数， 其中一个外项是 2. 5， 求另一个外项。
例 6 小丽买来若干个气球， 其中红气球有 84 个， 红气球和绿气球的个数比是 2:3， 绿气球有多少个？ 3A-v$pXkReM9G3B-v $qXkRfM9G4B-v%qXkSfM9H4B -w%qXlSfMaH4 B-w%qXlSfMaH 4B+w%qYlSfNa H4C+w %rYlSgN aH5C+wrYlT g NaI5C+xrYmT gNaI5C0xrZm TgOaI5D0xsZ mThOaI6D0x*s ZmUhO aJ6D0y* sZnUhOaJ6D1y *s#nUhPaJ6E1 y*t#n UiPaJ7E 1y(t#nViPaK7 E1z(t#oViPaK 7E2z( t!oViQa K7F2z(u!oVjQ aK8F2z) u! oWj QaL8F 2A) u!pW jQeL8F3A) u$pWjReL8G3A) v$ pWkReL 9G3A-v $pXkReM9G3B-v$pXkReM9G3B -v$qXk RfM9G4 B-v%qXkSfM9H 4B-w%qXlSfMa H4B+w% qYlSfN aH4C+w%rYlSgNaH5C+wrYlT gNaI5C +xrYm TgNaI5C0xrZmTgOaI5D0xs ZmThOaI6D0x* sZmUhOaJ6D0y*sZnUhOaJ6D1 y*s#nUhPaJ6E 1y*t#n UiPaJ7E1y(t#nViPa K7E1z(t#oViP aK7E2z(t!oVi Q aK7F2z(u! oV jQaK8F2z) u!o WjQaL8F2A) u! p WjQeL8F3A) u $pWjQeL 8F3A) u$pWjReL8G3A )v$pWkReL9G3 A-v$pXkReM9G 3B-v$qXkRfM9G4B-v%qXkSfM 9H4B-w%qXlSf MaH4B+w%qYlSfNaH4C+w%rYl SgNaH5C+wrY lTgNaI5C+xrYmTgNaI5C0x rZmTgO aI5D0x sZmThOaI6D0x*sZmUhOaJ6D 0y*sZn UhOaJ6 D1y*s#nUhPaJ6E1y*t#nUiPa J7E1y(t#nViP aK7E1z(t#oVi P aK7E2z(t!oV iQaK7F2z(u!o VjQaK7F2z(u! o VjQaK8F2z) u ! 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