人教版三年级下册期中复习资料(数学).doc

三下期中复习资料
第一单元 除数是一位数的除法
1、看到平均 就用除法计算。 平均每天看多少页？ 页数÷天数
平均每组有多少人？ 人数÷组数
平均每小时行多少千米？ 千米数÷小时数
l 例题:1一列火车5小时行了555千米，他平均每时行多少千米？
l 例题2：一本故事书有168页，小明准备3个星期把它看完。他平均每天看多少页?
l 例题3：学校食堂买回500千克的面粉，吃了4天，还剩92千克，平均每天吃多少千克面粉？
2、除数是一位数的竖式除法法则：
（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（乘法：乘数末尾有0，积的末尾一定有0，但是不能确定0的个数）
（如：30÷5 = 6）（如：30×5=300）
l 例题1：810÷7，商的末尾一定有一个0。 ( ) (判断题）
l 例题2：636÷6的商是( )位数，商的最高位是( )位。（填空的是几位数，不是填商是几）
4、笔算除法：
（1）余数一定要比除数小。
在有余数的除法中：最小的余数是1；
最大的余数=除数-1；最小的除数=余数+1；
最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+最小的余数；
l 例题1：一个数除以9，商是17，余数最大是( )，当余数最大时，被除数是( )。
l 例题2：在算式○÷6=20……□中，要使余数最大，被除数是( )，余数是( )。

（2）除法验算：→ 用乘法
没有余数的除法 有余数的除法
商＝被除数÷除数 被除数÷除数＝商……余数
被除数=商×除数 被除数=商×除数＋余数
除数=被除数÷商
0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；（乘法：0乘以任何数都得0）； （任何不是0的数≠任何数）
l 例题1：0除以任何数都得0。 ( ) （判断题）
l 例题2：16□÷7=23……6。这道算式中，□里应填( )
5、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）
l 竖式计算：303÷3 428÷4
6、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商=几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数=被除数的位数-1。
（举例：348÷3 被除数最高位3等于除数3，商的位数=被除数的位数
249÷3 被除数最高位2大于除数3，商的位数=被除数的位数-1）
竖式计算：（平时坚持做计算题，日积月累）
（1、两位数除以一位数
72÷6= 85÷7= 68÷2 80÷4= 65÷5=
（2、 三位数除以一位数时，商中间有0的除法
609÷3= 721÷7= 305÷5= 824÷4= 912÷3=
（3、 三位数除以一位数时，商末尾有0
250÷5= 860÷2= 840÷3= 720÷8= 750÷5=

第二单元 图形的运动
1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。只要是S型的图形就不是轴对称图形
（对称轴图形：中、日、目、田）
4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形（4条）、长方形（两条）、圆和正多边形等都是轴对称图形等． 平行四边形不是轴对称图形
l 例题1：（所有的）梯形都是轴对称图形。 ( ) （判断题）
l 例题2：（所有的）三角形都是轴对称图形。 （ ）
5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.
6、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化。

拉抽屉 推窗户 升国旗
7、 旋转：不改变图形的形状和大小，围绕一点旋转。

风车 直升机的螺旋桨 风车

平移：头对头，尾对尾：先确定一点，再找到平移后的那个点。（画图同理！且一定用尺子和铅笔！）

第三单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
5×1=5 3×200=600
5×10=50
5×100=500
3、 估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。18×22 (把18看做20，结果约等于440
把22看做20，结果约等于360
把18看做20，把22看做20，结果约等于400）
→（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数）
l 例题1： 小明每天看13页的故事书，用了12天看完这本书，这本书大约有100页。 （ ） （判断题）
4、有大约字样的一般要估算。问题中出现 大约、约 等字，基本上就要进行估算， 除非题目中的数据本身就是估算的值，比如：一辆卡车的载重大约是12吨，那么13辆卡车的载重量大约是多少吨？ 这个时候就要算出具体数据12×13=156（吨）
5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：
①计算（计算多种，要写小标题）②比较（一定不能忘记）③答题（结论要写正确）
如果问题是便宜多少，多多少，则可以不用比较，因为减法已经包含了比较（多的-少的；贵的-便宜的）
l 例题1：他能在30分内录完这篇稿子吗？

6、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。
（相同数位对齐，该进位不要忘记！）
7、相关公式：乘数×乘因数＝积 积÷乘数＝另一个乘数
运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。（脱式计算时，一定要打草稿，切记口算！）

l 例题1： （题目和问题看清楚，到底是求 各 还是 一共 ）
海象爸爸和妈妈的体重各是多少千克？ （爸爸的体重是你的32倍
（一共） 爸爸的体重=你的体重×32

第四单元 克、千克、吨
(写单位时，最好是用文字来写，不用字母；
记住一些常见的物体的质量，以便于区别其他物品的质量)
1、质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个质量单位之间的进率都是1000。
1吨=1000千克 1千克＝1000克
这些个质量不是固定不变的，只能说是大约重，切忌！
千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示 （记住：一壶油大约重1kg；）
l 例题1： 一壶油大约重2kg。 （ ）（判断题）
克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示 （记住：一枚2分硬币大约重1g；一个鸡蛋大约重60g；一个苹果大约重250g）

2千克=（ ）克
.....（1）确定是不是相邻的质量单位
（2） 克是小单位，小单位前面写的是大数字，大数字就要×进率1000 （增加3个0）
（3） 计算：2×1000=2000
20000克=（ ）千克
.....（1）确定是不是相邻的质量单位
（4） 千克是大单位，大单位前面写的是小数字，小数字就要÷进率1000 （去掉3个0）
（5） 20000÷1000=20
称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。(火车的载重量、卡车的载重量、桥梁的载重量、大象的质量、恐龙的质量....）
吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克 1t=1000 kg
把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。
l 例题1：1000克的铁比1千克的棉花重。（ ） 判断题
l 例题2：1吨的铁和100千克的棉花一样重。（ ）

第五单元 面积

1、区分：长度单位和面积单位
长度单位：多用于周长、长、宽、高、边长、求围篱笆的长度，缝花边（用长短形容）
米、分米、厘米
m、 dm 、 cm
面积单位：求占地面积，多会出现面积二字，铺地砖、刷墙（或是用大小形容，如指甲的大小）
平方米、平方分米、平方厘米
m2 、 dm2 、 cm2/2
2、区分：长方形的面积公式和周长公式 正方形的面积公式和周长公式
周长：围绕物体一周的长度 周长=边长×4
周长=（长+宽）×2 面积=边长×边长
面积：物体表面或封闭图形的大小
面积=长×宽 已知周长，求面积
周长÷4=边长
求面积→先求边长→由周长得知
已知面积、宽，求长
这单元的知道需要多背多运用在理解的基础上灵活运用公式，多做题，巩固知识点。做题目千万不要着急
推导可得：长=面积÷宽 长×宽=面积
宽=面积÷长 4 ？ 20

已知周长、宽，求长
长=周长÷2 - 长 周长=（长+宽）×2
宽=周长÷2 - 长 20 4 ？
在一个等式中，只有且只有一个条件是未知的，就可以求出来
3、
面积单位的换算 长度单位的换算
相邻的面积单位之间的进率是100 相邻的长度单位之间的进率是10
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1米=10分米=100厘米
10平方米=（1000）平方分米
↓ ↓
大数字 小单位
↓
乘进率

在解决问题中，条件的单位看清楚，问题的单位看
清楚，如果不同，则需要单位转换，题目读仔细

比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
4、长方形、正方形的剪拼

1、在长方形中剪一个最大的正方形，求正方形的面积/求剩下的图形的面积（或周长）
最大正方形边长=长方形的宽

1、画图（或在已给图中添线）
2、标数据

2、4个正方形拼成一个大正方形，求大正方形的面积/周长

3、求铺几块地砖
大面积÷小面积=块数（也就是数量） 前提是：长和宽都能除的尽小面积的边长
大面积=块数×小面积
例题1：教室的长是10米，宽是8米，用面积为2平方米的瓷砖铺教室地面，需要多少块瓷砖？
例题2：教室铺地砖一共需要130块瓷砖，瓷砖为边长1厘米的小正方形，教室的面积是多少？
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
例题：10平方米比1分米要长。（ ）判断题

第六单元 分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。
认识几分之一：把“1”平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
认识几分之几：把“1”平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。 （份字不要写错，不是分）
例子：
1
5 读作：五分之一，意义：把“1”平均分成5份，取其中的一份，就是它的五分之一。
五分之三 写作：3
5 ，意义：把“1”平均分成5份，取其中的三份，就是它的五分之三。
把“1”平均分得的份数越多（分母越大），它的每一份所表示的数就越小.
2、比较分数大小
1 3
5 5 比较同分母分数，分子越大，分数越大

1 1
6 5 比较同分子分数，分母越小，分数越大（方法：分子相同时，分母小的可以看做1，那么就是1 ，就是一个
1
整体，最大，所以这个分数也大）
3、分数的加减法
1、同分母分数：分母不变，分子相加、减；
2、1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。
举例：
不是所有的分数都小于1，也不是所有的分数都大于1。 对
分数的分母永远都大于分子 错
七 数据的整理和表示

主要就是这两种方式呈现，一种根据已给的图填写信息，需要数清楚（有时候是给正字图），一个×代表一个人；另一种是根据数据，自己把图补充完整，记住图中已给的×也是算在内，不要重复!
作图用铅笔，要干净美观。
区别问题：
问题1：观察上图，你还能看出那些信息？
回答时，尽量答图中已经有的单个数据，比如说身高最高是多少厘米，最矮是多少厘米等等，（最好是不要答一个区间段里的信息，比如说身高在140-150厘米之间的学生有5个，因为你万一数错了，这题就不得分，所以尽量答数据中已经给我们的，不是需要我们自己去找出来总结之后的信息）
问题2：…….，你对调查结果有什么看法？
回答时，不能单纯的写数据了，还要写上自己的看法，通常是要往好的建议去讲。
数据关于睡眠时间的（给的数据一定是睡眠时间不足的，但也不能排除其他可能）：睡眠时间普遍不足，应该要早点睡觉，第二天才有充足的精力学习…..
数据关于儿童体重的（数据十有八九都是偏重或者偏轻，一定不是很好的数据）：儿童体重普遍偏重（偏轻），要均衡饮食，不要偏食，多锻炼身体，养成科学的饮食习惯。