新人教版八年级下数学二次根式教案.doc
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1、14 第十六章 二次根式课 题 16.1二次根式(1) 教 学 目 标1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义,何时无意义,会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4.会求二次根式的值教 学 设 想教学重点: 二次根式的概念教学难点:例1的第(2)(3)题学生不容易理解。教 学 程 序 与 策 略一、 知识回顾:1、什么叫做平方根?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根,统称算术平根。用表示讨论并解释:为什么a0 ?二、 新课教学做一做:课本P 4 的填空你认为所得的各代数式的共同特点是
2、什么?象 这样表示的算术平方根,且根号中含有字母的代数式叫做二次根式例1:求下列二次根式中字母a的取值范围:为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。解:(1)由a+10 得,a-1字母a的取值范围是大于或等于-1的实数(2)由 0,得 1-2a0。即a,字母a的取值范围是小于的实数(3)因为无论a取何值,都有(a-3)20,所以a的取值范围是全体实数说明:求字母的取值范围实质是:转化为解不等式(组)练习: 求下列二次根式中字母a的取值范围:例2:当x = -4 时,求二次根式 的值解:将x = -4 代入 二次根式得= = 3说明:与求代数式的值类比。1、若二次根式 的值为3,求
3、x的值.提高:2、物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的时间.(1)把这个公式变形成用h表示t的公式(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒(精确到0.1 秒)?3、当分别取下列值时,求二次根式的值:; ; .检测:求二次根式中的取值范围: (1) (2) (3) (4)附加题: (5) (6) (7)三、课堂小结:由学生总结,教师适当提问补充。本节课要掌握: 1形如(a0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数四、作业:教后反思 第十六章 二次根式课 题 16.1
4、二次根式(2)教 学 目 标1理解(a0)是一个非负数和()2=a(a0),并利用它们进行计算和化简 2通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a0);最后运用结论严谨解题教 学 设 想1重点:(a0)是一个非负数;()2=a(a0)及其运用 2难点、关键:用分类思想的方法导出(a0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a0)教 学 程 序 与 策 略一、复习引入 (学生活动)口答 1什么叫二次根式? 2当a0时,叫什么?当a0;(2)a20;(3)a2+2a+1=(a+1)0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-
5、22x3+32=(2x-3)20所以上面的4题都可以运用()2=a(a0)的重要结论解题例3在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3 五、归纳小结 本节课应掌握: 1(a0)是一个非负数; 2()2=a(a0);反之:a=()2(a0) 六、布置作业教后反思第十六章 二次根式课 题 16.1二次根式(3)教 学 目 标1、理解=a(a0)并利用它进行计算和化简2、通过具体数据的解答,探究=a(a0),并利用这个结论解决具体问题教 学 设 想1、重点:a(a0) 2难点:探究结论 3关键:讲清a0时,a才成立教 学 程 序 与 策 略一、复习引入 老师口述并
6、板收上两节课的重要内容; 1形如(a0)的式子叫做二次根式; 2(a0)是一个非负数; 3()2a(a0) 那么,我们猜想当a0时,=a是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题二、探究新知 (学生活动)填空: =_;=_;=_; =_;=_;=_ (老师点评):根据算术平方根的意义,我们可以得到: =2;=0.01;=;=;=0;= 因此,一般地:=a(a0) 例1 化简 (1) (2) (3) (4)分析:因为(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,(4)(-3)2=32,所以都可运用=a(a0)去化简解:(1)=3 (2)=4 (3)=5 (4)=3三、巩固练习教材练习四
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