有理数的乘方及混合运算(提高)巩固练习.doc

【巩固练习】
一、选择题
1.（2015春•濮阳校级期中）下列说法正确的是（　　）
　 A．23表示2×3 B． ﹣32与（﹣3）2互为相反数
　 C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂 D． a3=（﹣a）3
2. 已知(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则( )．（ ）

　 (A)ab＜0 　　　(B)ab＞0 　　　(C)a＞0，b＜0　　　 (D)a＜0，b＜0
3.设，，，则a、b、c的大小关系为（ ）．
A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c
4．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）．
A．0 B．2 C．4 D．8
5．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则等于（ ）．
A． B．8 C． D．
6．计算的结果是（ ）．
A．-33 B．-31 C．31 D．33

二、填空题
7.（2015•杭州模拟）计算：﹣22﹣（﹣2）2=　﹣8　．
8．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是________________．

9. 若，则x是 ；若，则x是 ；
10.若，则 ；若，则 ．
11.若，则 ．
12.当x= 时，有最大值是 ．
13.如果有理数m、n满足，且，则 ．
14. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第7个数据是 ，第n个数据是 ．
三、解答题
15. 计算：
(1) (2)
(3) (4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
(5)
16.用简便方法计算：
(1)；
(2)．
17. （2014秋•吉林校级期末）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？

【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】B．
【解析】A、23表示2×2×2，故本选项错误；
B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确；
C、（﹣4）2中﹣4是底数，2是指数，故本选项错误；
D、a3=﹣（﹣a）3，故本选项错误．
2.【答案】A
【解析】(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则－ab＞0，所以ab＜0. 选A
3.【答案】 B
【解析】a＝-3×42＝-48，b＝(-3×4)2＝144，c＝-(3×4)2＝-144．故c＜a＜b．
4.【答案】C
【解析】3n+1的个位数是以4为周期进行规律变化，2009＝4×502+1．因此32009+1的个位数字与31+1的个位数字相同．
5.【答案】A
【解析】．
6.【答案】C
【解析】原式=．
二、填空题
7.【答案】﹣8．
【解析】﹣22﹣（﹣2）2=﹣4﹣4=﹣8．
8.【答案】15
【解析】每组数中，左边的幂的底数与最下方的数的关系是：.
9.【答案】非正数；0；
10.【答案】-9,9；-5
【解析】平方为某正数的数有两个，而立方为某数的数只有一个.
11.【答案】0
【解析】绝对值与平方均具有非负性，，所以，代入计算即可.
12.【答案】1， 4
【解析】因为平方均有非负性，所以当，即时，原式有最大值为4.
13.【答案】.
【解析】由m+2n=0 得：m=-2n，所以
14.【答案】
【解析】分子是一个完全平方数，且分母都比分子小4.
三、解答题
15.【解析】
（1）
（2）
（3）
（4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)=-9-30+2=-37；
（5）
16.【解析】（1）原式

；
（2）原式

．
17.【解析】
解：根据题意得：（）7×1=（米），
则第7次截后剩下的小棒长米．