年全国卷2理科数学试题及答案.docx

2014年全国卷2理科数学试题及答案2014年全国卷2理科数学试题及答案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2014年全国卷2理科数学试题及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2014年全国卷2理科数学试题及答案的全部内容。2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二）第卷一。选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=0，1,2，N=，则=（ )A。 1B. 2C. 0，1D。 1,2【答案】D【解析】把M=0,1,2中的数，代入不等式经检验x=1，2满足。所以选D.2。设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A. - 5B。 5 C. - 4+ iD。 4 i【答案】B【解析】3.设向量a，b满足a+b=，a-b|=,则ab = ( )A。 1B. 2C. 3D. 5【答案】A【解析】4。钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=（ )A。 5B。 C. 2D。 1【答案】B【解】5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0。6，已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A。 0.8 B。 0。75 C。 0.6 D. 0。45 【答案】 A【解析】6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D。 【答案】 C【解析】7.执行右图程序框图,如果输入的x，t均为2，则输出的S= （ ） A。 4 B。 5 C。 6 D。 7 【答案】 C【解析】8。设曲线y=axln(x+1）在点(0，0）处的切线方程为y=2x，则a= A. 0 B。 1 C. 2 D. 3 【答案】 D【解析】9.设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）A。 10 B. 8 C. 3 D. 2 【答案】 B【解析】 10。设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）A。 B。 C。 D。 【答案】 D【解析】11。直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90,M，N分别是A1B1,A1C1的中点，BC=CA=CC1,则BM与AN所成的角的余弦值为（ ） A。 B。 C。 D. 【答案】 C【解析】12。设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ） A。 B. C。 D. 【答案】 C【解析】第卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个试题考生必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题13.的展开式中，的系数为15，则a=_。(用数字填写答案) 【答案】 【解析】14.函数的最大值为_. 【答案】 1【解析】15。已知偶函数在单调递减，。若,则的取值范围是_. 【答案】 【解析】16。设点M（，1），若在圆O：上存在点N,使得OMN=45,则的取值范围是_。 【答案】 【解析】三。解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分)已知数列满足=1,。（）证明是等比数列，并求的通项公式；(）证明：。【答案】 （1） 无（2) 无【解析】（1）(2）18. （本小题满分12分）如图,四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（）证明：PB平面AEC;（）设二面角DAEC为60，AP=1，AD=，求三棱锥EACD的体积。【答案】 (1) 无（2) 无【解析】(1)设AC的中点为G, 连接EG。在三角形PBD中，中位线EG/PB,且EG在平面AEC上,所以PB/平面AEC.（2）设CD=m, 分别以AD,AB,AP为X,Y，Z轴建立坐标系，则19。 （本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33。64。44.85。25。9（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:，【答案】 (1) (2） 约6800元【解析】（1）20. （本小题满分12分）设,分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.（）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.【答案】 (1) （2)【解析】（1）(2)21。 （本小题满分12分）已知函数=（)讨论的单调性；（）设,当时，,求的最大值；（）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001)【答案】 (1) （2） 2【解析】(1）（2）（3）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.（本小题满分10）选修41：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C,PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.证明：（）BE=EC;(）ADDE=2【答案】 （1) 无（2）无【解析】(1)（2）23。 (本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为，.（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程,确定D的坐标。所以D点坐标为或.24。 （本小题满分10）选修45：不等式选讲设函数=（）证明:2；(）若,求的取值范围。