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2013年武汉市九年级四月调考试数学试题和答案(word版)
2013年武汉市九年级四月调考试数学试题和答案(word版)

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数 学试卷
2013 年武汉市九年级调研测试
2013。4 18
一、选择题：（共 10 小题，每小题 3 分,共 30 分）
下列各题中各有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑
１.下列数中最大的是
A． 2 Ｂ． 0 Ｃ． 3 Ｄ． 1
２. 式子 x 3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
Ａ． x 3 Ｂ． x〉-3 Ｃ． x 3 Ｄ． x>3
3．下列各数中，为不等式组

x
x

2
2

0
0

的解集是
Ａ． x。〉-2 Ｂ． x≤ 2 Ｃ． - 2<x≤ 2 Ｄ． x≥ 2
4． “六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为６”，这一事件是
Ａ．必然事件 Ｂ．随机事件 Ｃ．确定事件 Ｄ．不可能事件
５.若

2 x
x 、 x2 是一元二次方程 x 4 3 0 的两根，则 x1 x2 的值为
1
Ａ．４ Ｂ． -4 Ｃ． -3 Ｄ．３
6．如图两条平行线 AB 、CD 被直线 BC 所截,一组同旁内角的平分线相交
于点 E，则∠BEC 的度数是
A． 60° B．72°
Ｃ． 90° Ｄ． 100°
7。如图是由４个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是
８.下列是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的， 其中第一个图形中一共有 1 个平行四边形， 第 2 个
图形中一共有５个平行四边形，第３个图形中一共有 11 个平行四边形 ⋯ ，按照此规律第 6 个图形中平行四
边形的个数为
⋯
A． 29 B．41 Ｃ． 42 Ｄ． 56
9．某校学生会对学生上网的情况作了调查,随机抽取了若干名学生，按 “天天上网、只在周末上网、偶尔
上网、从不上网 ”四项标准统计，绘制了如下的两幅的统计图，根据图所给信息，下列判断：①本次调查
一共抽取了 200 名学生；②在被抽查的学生中， “从不上网 ”的学生有 10 人；③在本次调查中 “天天上网 "
的扇形的圆心角为 30°其中正确的判断有
1
A．0 个 B．1 个 Ｃ．2 个 Ｄ．3 个
10．如图∠ BAC ＝60°，半径长 1 的⊙O 与∠BAC 的两边相切， P 为
⊙O 上一动点， 以 P 为圆心，PA 长为半径的⊙ P 交射线 AB 、AC 于
D、E 两点,连接 DE，则线段 DE 长度的最大值为
A．3 B．6
3 3
Ｄ． 3 3 Ｃ．
2
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题 （共 6 小题，每小题 3 分,共 18 分）
11．计算 sin60 =°
12．3 月中旬的某一天有超过 190000 的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数 190000 用科学计数表示为
13．统计半年的每月用电量，得到如下六个数据（单位;度） 223、220、190、230、150、200，这组数据
的中位数是
14．在一条笔直的航道上有 A、B、C 三个港口,一艘轮船从 A 港出
发,匀速航行到 C 港后返回到 B 港，轮船离 B 港的距离 y（千米），与
航行时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，若航行过程中水流速
度 和 轮 船 的 静 水 速 度 保 持 不 变 ， 则 水 流 速 度 为
（ ）（千米 /小时）.
15．矩形 OABC 有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示,双曲线

y

6
x

与边 AB 、BC 分别交于 D、E 两点， OE 交双曲线

y

2
x

于 G 点,且 DG∥OA,OA ＝3,则 CE 的
长为
16．如图在 Rt△ABC 中,∠ ACB ＝90°，AC ＝4,BC＝3，D 为斜边 AB 上一点，以 CD、CB 为边作平行
四边形 CDEB ，当 AD ＝ ，平行四边形 CDEB 为菱形.
y
C
E B
C

G D

A

D

B
O
三、解答题（共 9 小题，共 72 分）

A

x
E
第15题图 第16题图
2
17、（本小题满分为 6 分)
x x 1
解方程：
x 3 x 1
18、（本小题满分 6 分)
直线 y kx 6 经过点 A (2，2），求关于 x 的不等式 kx+6≤ 0解集。
19、（本小题满分 6 分)
已知如图,点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上, AB ＝AC ，∠ B＝∠ C，
求证： AD ＝AE
20、（本小题满分 7 分）
现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片,上面分别标有数字标有 “1"，“2"，“3” “，4第”一次从这四张
卡片中随机抽取一张，记下数字后放回,第二再从这四张卡片中随机抽取一张并记下数字。
（1）请用列表或画树状图的的方法表示出上述实验所有可能的结果；
（2）求两次抽取的数字一样的概率。
21、(本小题满分 7 分）
如图在 7×9 的小正方形网格中， △ABC 的顶点 A 、B、C
在网格的格点上， 将△ABC 向左平移 3 个单位， 再向上平
移 3 个单位得到 △A′B′，C将′△ABC 按一定规律顺次旋转,
第 1 次将 △ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°得到 △A1BC 1,第
2 次将 △A1BC1 绕点 A1 顺时针旋转 90°得到 △A1BC2,第 3
次将 △A1BC2 绕点 C2 顺时针旋转 90°得到 △A 2B2C2，第 4
次将 △A2B2C2 绕点 B2 顺时针旋转 90°得到 △A3B2C3，依次
旋转下去。
（1）在网格画出 △A′B′和C′△A2B2C2
（ 2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好
是△A′B′。C′
22、（本小题满分 8 分）
在⊙ O 中， AB 为直径, PC 为弦，且PA＝PC
（1)如图 1，求证： OP∥BC
(2）如图 2，DE 切⊙ O 于点 C,DE∥AB ,
求 tan∠A 的值.
23、（本小题满分 10 分)
4
在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面 米的 P 点处发球，球的运动轨迹 PAN 看作一个抛物线的一部分,
3
当球运动到最高点 A 时，其高度为 3 米,离甲运动员站立地点 O 的水平距离为 5 米，球网 BC 离点 O 的
水平距离为 6 米，以点 O 为圆点建立如图所示的坐标系,乙运动员站立地点 M 的坐标为（ m,0）
（1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围） ；
（2）求羽毛球落地点 N 离球网的水平距离（即 NC 的长）；
3
（3）乙原地起跳后可接球的最大高度为 2.4 米，若乙因为接球高度不够而失球,求 m 的取值范围。
24、（本小题满分 10 分）
在面积为 24 的△ABC 中,矩形 DEFG 的边 DE 在 AB 上运动，点 F、G 分别在 BC、AC 上.
(1）若 AE ＝8，DE＝2EF，求 GF 的长；
（2)若∠ ACB ＝90°，如图 2，线段 DM 、EN 分别为 △ADG 和△BEF 的角平分线,求证： MG ＝NF；
（3）请直接写出矩形 DEFG 的面积的最大值.
25、（本小题满分 12 分）
1 2 1
在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y x bx c
4 2
动.
(1）当 b＝—4 时，求点 B 的坐标;

3
与 y 轴相交于点 B，其顶点 A 在直线 y x
4

上运
（2）当 △AOB 为直角三角形时，求 b、c 的值；
1 2 1
（3）已知△CDE 的三个顶点的坐标分别为 C（-5,2）、D(-3，2）、E（-5，6)，当抛物线 y x bx c
4 2
对称轴左侧的部分与 △CDE 的三边一共有两个公共点时，求 b 的取值范围。
y y
O O
B x B x
A A
4
5
6
7
8