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《化工原理》第习题答案

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绪 论
【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数,水的密度为100kg/m3。
解 水
CO2的摩尔分数
【0—2】在压力为101325、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：（1)甲醇的饱和蒸气压；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数、质量分数、浓度、质量浓度表示。
解 （1）甲醇的饱和蒸气压

(2) 空气中甲醇的组成
摩尔分数
质量分数
浓度
质量浓度
【0-3】1000kg的电解液中含质量分数10％、的质量分数10％、的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩,食盐结晶分离后的浓缩液中含 50％、 2%、48％,均为质量分数。试求：(1)水分蒸发量;（2）分离的食盐量；（3）食盐分离后的浓缩液量.在全过程中，溶液中的量保持一定.
解 电解液1000kg 浓缩液中
1000×0.l=100kg =0.5(质量分数）
　1000×0。l=100kg =0。02（质量分数）
1000×0。8=800kg =0.48(质量分数）
在全过程中，溶液中量保持一定，为100kg
浓缩液量为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
200kg浓缩液中，水的含量为200×0。48=96kg，故水的蒸发量为800-96=704kg
浓缩液中的含量为200×0。02=4kg,故分离的量为100—4=96kg

第一章 流体流动
流体的压力
【1—1】容器A中的气体表压为60kPa，容器B中的气体真空度为Pa.试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。
解 标准大气压力为101。325kPa
容器A的绝对压力
容器B的绝对压力
【1-2】某设备进、出口的表压分别为-12kPa和157kPa，当地大气压力为101.3kPa。试求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。
解 进口绝对压力
出口绝对压力
进、出口的压力差

流体的密度
【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中,正庚烷的摩尔分数为0.4，试求该混合液在20℃下的密度。
解 正庚烷的摩尔质量为，正辛烷的摩尔质量为。
将摩尔分数换算为质量分数
正庚烷的质量分数
正辛烷的质量分数
从附录四查得20℃下正庚烷的密度，正辛烷的密度为
混合液的密度
【1—4】温度20℃,苯与甲苯按4：6的体积比进行混合，求其混合液的密度。
解 20℃时，苯的密度为,甲苯的密度为。
混合液密度
【1—5】有一气柜，满装时可装混合气体，已知混合气体各组分的体积分数为

操作压力的表压为5。5kPa，温度为40℃.试求：(1）混合气体在操作条件下的密度;（2)混合气体的量为多少。
解
混合气体的摩尔质量

（1)混合气体在操作条件下的密度为

（2）混合气体，摩尔体积为
混合气体的量为
流体静力学
【1-6】如习题1-6附图所示,有一端封闭的管子,装入若干水后，倒插入常温水槽中,管中水柱较水槽液面高出2m，当地大气压力为101.2kPa。试求:（1)管子上端空间的绝对压力；(2）管子上端空间的表压；（3)管子上端空间的真空度;(4）若将水换成四氯化碳,管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米?
解 管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。
（1）管子上端空间的绝对压力
在水平面处的压力平衡,有
习题1-6附图

（2)管子上端空间的表压

(3)管子上端空间的真空度

(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度

常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为

【1—7】在20℃条件下，在试管内先装入12cm高的水银，再在其上面装入5cm高的水。水银的密度为，当地大气压力为.试求试管底部的绝对压力为多少Pa。
解 水的密度

【1-8】如习题1-8附图所示,容器内贮有密度为的液体，液面高度为3。2m。容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1m，容器上部空间的压力（表压）为29。4kPa。试求：（1）压差计读数（指示液密度为)；（2）A、B两个弹簧压力表的读数。
解 容器上部空间的压力
液体密度 ,指示液密度
(1)压差计读数R=？
习题1-8附图
在等压面

（2）

习题1-9附图
【1—9】如习题1—9附图所示的测压差装置,其U形压差计的指示液为水银，其他管中皆为水。若指示液读数为,试求A、B两点的压力差.
解 等压面

由以上三式，得

已知,

习题1-10附图
【1—10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动，为测量A、B两截面间的压力差，安装了两个串联的U形管压差计，指示液为汞。测压用的连接管中充满水。两U形管的连接管中，充满空气。若测压前两U形压差计的水银液面为同一高度，试推导A、B两点的压力差与液柱压力汁的读数之间的关系式。
解 设测压前两U形压差计的水银液面，距输水管中心线的距离为H。
在等压面处

因,由上两式求得

习题1-11附图
因
故
【1-11】力了排除煤气管中的少量积水，用如习题1—11附图所示水封设备，使水由煤气管路上的垂直管排出。已知煤气压力为(表压)，试计算水封管插入液面下的深度h最小应为若干米。
解
流量与流速
【1—12】有密度为的液体，在内径为60mm的管中输送到某处。若其流速为，试求该液体的体积流量、质量流量与质量流速。
解 （1） 体积流量
（2） 质量流量
（3) 质量流速
【1—13】如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为,外管为。内管中有密度为、流量为的冷冻盐水流动。内、外管之间的环隙有绝对压力为，进、出口平均温度为,流量为的气体流动。在标准状态下，气体的密度为.试求气体和盐水的流速。
解 液体
内管内径
液体质量流量 ，体积流量
流速
气体质量流量
密度
体积流量
流速

习题1-13附图 习题1-14附图
【1-14】如习题1—14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水。要求主管中水的流速约为，支管1与支管2中水的流量分别为.试计算主管的内径,并从无缝钢管规格表中选择合适的管径，最后计算出主管内的流速。
解
主管的流量
体积流量 ，流速
管径
选择无缝钢管,内径为，
主管内水的流速
连续性方程与伯努利方程
【1-15】常温的水在如习题1—15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm.由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?
解

习题1-15附图
习题1-16附图

另一计算法

计算液柱高度时,用后一方法简便。
【1—16】在习题1—16附图所示的水平管路中,水的流量为。已知管内径， ，液柱高度。若忽略压头损失，试计算收缩截面2处的静压头.
解 水的体积流量 ，
截面1处的流速
截面2处的流速
在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失.

截面2处的静压头 水柱
习题1-17附图

负值表示该处表压为负值，处于真空状态。
【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽,下面的出水管直径为.当出水阀全关闭时，压力表读数为30。4kPa.而阀门开启后，压力表读数降至20。3kPa.设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱，试求水的流量为多少?
解 出水阀全关闭时,压力表读数30。 4kPa(表压)能反映出水槽的水面距出水管的高度h

阀门开启后,压力表读数（表压）
从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速

水的流量

【1—18】若用压力表测得输送水、油（密度为)、98％硫酸（密度为）的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa.试问三者的压头损失的数值是否相等？各为多少米液柱？
解 从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失与压力降的关系为。

习题1-19附图
【1—19】如习题1—19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为.已知水在管路中流动的机械能损失为 (u为管内流速）。试求水的流量为多少。欲使水的流量增加20％，应将高位槽水面升高多少米？
解 管径，
机械能损失
（1) 以流出口截面处水平线为基准面，

水的流量
(2)

习题1-20附图
高位槽应升高
【1-20】 如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为,管的下端位于水面以下2m，并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为。若截面处的真空度为39。2kPa，由截面至截面的压头损失为.试求：（1)吸入管中水的流量，；(2)吸入口截面的表压。
解 管内径,水密度
截面处的表压，水槽表面（表压）
（1） 从为基准面，

压头损失

水的流量
（2） 从

流体的黏度
【1-21】当温度为20℃及60℃时，从附录查得水与空气的黏度各为多少？说明黏度与温度的关系.
解 20℃ 60℃
水
空气
水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大。
雷诺数与流体流动类型
【1-22】 25℃的水在内径为50mm的直管中流动,流速为2m/s。试求雷诺数,并判断其流动类型。
解 25℃，水的黏度，密度，管内径，流速

【1-23】 (1）温度为20℃、流量为的水，在的直管中流动，试判断流动类型；(2）在相同的条件下，水改为运动黏度为的油，试判断流动类型.
解 (1）
流速
雷诺数
(2)
雷诺数
【1-24】 20℃的水在的直管内流动。试求：(1）管中水的流量由小变大,当达到多少时，能保证开始转为稳定湍流；(2）若管内改为运动黏度为的某种液体,为保持层流流动,管中最大平均流速应为多少？
解 (1） 水，20℃,

体量流量
（2）

管内流体流动的摩擦阻力损失
习题1-25附图
【1—25】如习题1-25附图所示，用U形管液柱压差计测量等直径管路从截面A到截面B的摩擦损失。若流体密度为,指示液密度为，压差计读数为R.试推导出用读数R计算摩擦损失的计算式.
解 从截面A到截面B列伯努利方程，截面A为基准面，则得

液柱压差计1-1为等压面

由式得
此式即为用U形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式.
【1-26】如习题1—26附图所示,有的水平管与垂直管，其中有温度为20℃的水流动，流速为。在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为6m，管壁的相对粗糙度。试问这两个直管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同?如果不同，试说明其原因。
习题1-26附图
如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的液柱压力计的读数R是否相同？指示液为汞，其密度为。
解 已知管内径,水的温度t=20℃
密度，黏度，流速
雷诺数 湍流
管壁相对粗糙度
查得摩擦系数
这两个直管的摩擦阻力损失相同,为

(1) 弹簧压力表读数之差值
①水平管
在A、B两截面列伯努利方程

因，故得

②垂直管
在A、B两截面间列伯努利方程,以截面A为基准面,

上述计算结果表明,垂直管的大于水平管的.这是因为流体在垂直管中从下向上流动时，位能增大而静压能减小。
(2）U形管液柱压差计的读数R
①水平管与前面相同，由伯努利方程得

另从U形管压差计等压面处力的平衡,求得

由式与式，求得

②垂直管与前面相同,由伯努利方程得
另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

由式，求得

从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。有了读数R值，就可以分别用式求得水平管及垂直管的。
【1-27】有一输送水的等直径（内径为d）垂直管路，在相距H高度的两截面间安装一U形管液柱压差计。当管内水的流速为时,测得压差计中水银指示液读数为R。当流速由增大到时,试求压差计中水银指示液读数是R的多少倍.设管内水的流动处于粗糙管完全湍流区。
解 从习题2-25与习题2—28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动的摩擦损失成正比，即。
又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失与流体流速的平方成正比，。
由上述分析可知
因此
【1-28】水的温度为10℃，流量为,在直径、长为100m的直管中流动。此管为光滑管.(1）试计算此管路的摩擦损失；(2）若流量增加到,试计算其摩擦损失。
解 水在10℃时的密度，黏度，光滑管。
(1） 体积流量
流速
雷诺数
摩擦系数
摩擦损失
（2) 体积流量
因流量是原来的3倍，故流速
雷诺数湍流
对于光滑管，摩擦系数用Blasius 方程式计算

也可以从摩擦系数与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，。
摩擦损失
【1—29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1）如习题1-29附图（a)所示，套管式换热器外管为，内管为；(2)如习题1—29附图（b)所示，列管式换热器外壳内径为500mm，列管为的管子174根.

习题1-29附图
解 （1)套管式换热器，内管外径,外管内径
当量直径
(2) 列管式换热器，外壳内径，换热管外径，根数根
当量直径
【1—30】常压下35℃的空气，以12m/s的流速流经120m长的水平管。管路截面为长方形，高300mm，宽200mm，试求空气流动的摩擦损失,设。
解 空气，，流速。管路截面的高.
当量直径
雷诺数

摩擦损失
【1-31】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作为虹吸管使用。如习题1—31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中,另一端就会使槽中的液体自动流出.液体密度为，黏度为。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。要想使输液量为，虹吸管出口端距槽内液面的距离需要多少米？
解 已知，体积流量
流速
从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式,以虹吸管出口截面为基准面

光滑管，查得,管入口突然缩小
U形管(回弯头）

习题1-31附图 习题1-32附图

【1—32】如习题1—32附图所示，有黏度为、密度为的液体，从高位槽经直径为的钢管流入表压为的密闭低位槽中。液体在钢管中的流速为，钢管的相对粗糙度，管路上的阀门当量长度.两液槽的液面保持不变,试求两槽液面的垂直距离H。
解 在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H,以低位槽液面为基准面。
，

液体密度
雷诺数

管长,阀门，高位槽的管入口,低位槽管出口，90°弯头

习题1-33附图
【1-33】如习题1-33附图所示,用离心泵从河边的吸水站将20℃的河水送至水塔。水塔进水口到河水水面的垂直高度为34.5m。管路为的钢管,管长1800m，包括全部管路长度及管件的当量长度。若泵的流量为，试求水从泵获得的外加机械能为多少？钢管的相对粗糙度。
解 水在20℃时，

流量
流速
湍流
查得
摩擦阻力损失
以河水水面为基准面，从河水水面至水塔处的水管出口之间列伯努利方程。
外加机械能
【1-34】如习题1—34附图所示，在水塔的输水管设计过程中，若输水管长度由最初方案缩短25%,水塔高度不变,试求水的流量将如何变化？变化了百分之几？水在管中的流动在阻力平方区，且输水管较长,可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。
解 在水塔高度H不变的条件下,输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。
从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程,求得
习题1-34附图

因水塔高度H不变,故管路的压头损失不变。
管长缩短后的长度与原来长度的关系为
在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有

故流速的比值为

流量的比值为
流量增加了15.5%
管路计算
【1-35】用的钢管输送流量为的原油，管长为，油管最大承受压力为。已知50℃时油的密度为,黏度为。假设输油管水平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务,中途需设置几个加压站？
解

因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为

油管最大承受压力为
加压站数
需设置2级加压，每级管长为50km，每级的，低于油管最大承受压力.
【1—36】如习题1-36附图所示，温度为20℃的水，从水塔用钢管，输送到车间的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为12m，管路长度为150m（包括管件的当量长度）。试求管路的输水量为多少,钢管的相对粗糙度。
解 水,
由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为

管内水的流速未知，摩擦系数不能求出。本题属于已知、，求的问题。

验算流动类型
体积流量

习题1—36附图 习题1—37附图
【1-37】如习题1—37附图所示，温度为20℃的水，从高位槽A输送到低位槽B，两水槽的液位保持恒定.当阀门关闭时水不流动,阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa与30kPa。当管路上的阀门在一定的开度下，水的流量为，试计算所需的管径。输水管的长度及管件的当量长度共为42m，管子为光滑管。
本题是计算光滑管的管径问题。虽然可以用试差法计算，但不方便。最好是用光滑管的摩擦系数计算式（适用于）与及，推导一个之间的计算式。
解 水在
水的流量，管长及管件当量长度
阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离.

两水槽液面的距离
以低位槽的液面为基准面，从高位槽A的液面到低位槽B之间列伯努利方程,得管路的摩擦损失与的关系式为

对于水力光滑管,与及之间的计算式为

代入已知数

习题1-38附图
求得管内径为
验证范围
湍流
符合计算式中规定的范围
【1—38】 如习题1—38附图所示,水槽中的水由管C与D放出，两根管的出水口位于同一水平面,阀门全开。各段管内径及管长（包括管件的当量长度）分别为
AB BC BD
d

试求阀门全开时，管C与管D的流量之比值，摩擦系数均取0。03。
解 从水槽的水面至出水口之间列伯努利方程,以出水口的水平面为基准面，得
（a)
BC管的压头损失 (b）
BD管的压头损失 （c）
将式，得

因，故流量之比值
【1-39】有一并联管路，输送20℃的水.若总管中水的流量为，两根并联管的管径与管长分别为。试求两根并联管中的流量各为若干？管壁绝对粗糙度为。
解 用试差法求解,设各支管的流体流动处于完全湍流粗糙管的阻力平方区。
两根支管的相对粗糙度分别为

从教材的图1-28查得
总流量
支管1的流量

支管2的流量

下面核算值

水在20℃时,

故

由,从图上查得，与原假设相同。
由，从图上查得，与原假设的接近。故以上计算结果正确.

流量的测定
【1—40】 在管径的管路中心处安装皮托测速管,测量管路中流过的空气流量。空气温度为21℃，压力为（绝对压力）.用斜管压差计测量，指示液为水，读数为200mm,倾斜角度为20度。试计算空气的质量流量。
解 空气温度，绝对压力，空气的密度为

水的密度

空气的黏度

查得
空气质量流量
【1—41】 20℃的水在的管路中输送，管路上安装角接取压的孔板流量计测量流量，孔板的孔径为50mm。U形管压差计指示液为汞，读数R=200mm。试求水在管路中的质量流量.
解 水在20℃时
孔板孔径

从关系曲线上查得，在的水平段的值，
U形管差压计的读数，汞密度
孔板前后的压力差
水的质量流量

流速

由关系曲线上查得，。与前面查得值相同，计算正确.
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