小学生数学素养评价研究结题评优[].doc

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有效的课堂应是原汁原味的(论文样）
什么样的数学课堂是有效的？仁者见仁,智者见智。笔者以为，有效的数学课堂,应把“儿童"当儿童、把“生活"当生活、把“数学”当数学、把“文化”当文化，让数学课堂具有原汁原味的童趣味、生活味、数学味、人文味.
（一）把“儿童”当儿童,让数学课堂洋溢着欢乐的童趣味
教育家卢梭说过，大自然希望儿童在成人以前就要像儿童的样子,如果人们打乱了这个次序,把学生当做“小大人”，那就无异于把儿童造就成一些早熟的“果子”，既不丰满也不甜美,甚至还可能会提前腐落。所以，教师在教学时应把儿童当做儿童，尊重儿童的个性，倾听儿童的声音,从儿童的视角组织教学.
1、创设符合儿童口味的学习情境
教师要从儿童的视角出发，设身处地体会学生学习数学的感受，努力创设符合儿童口味的学习情境，让他们在富有童趣味的情境中发现、感受、亲近、享受数学。如在教学“时、分的认识"时,教师可先用童话故事“龟兔赛跑”引入，首先让长腿兔子和短腿乌龟绕着长有12棵大树的圆形操场进行一场比赛，学生清楚地看到乌龟才跑一个数档，兔子已经跑了一大圈。接着给长腿兔子和短腿乌龟施点“魔法”，让它们分别变成了一长一短的两根指针,学生惊喜地发现画面竟变成了当前要学的钟面。这样的学习情境就使课堂具有了童话般的魅力，令学生神往而迷恋.
2、组织符合儿童特点的数学活动
儿童的天性是好玩、好动、好奇、好胜。当学生觉得数学活动是好玩有趣的时候，数学将不再枯燥乏味。教师要用足够的激情与智慧设计富有童趣味的数学活动,让他们饶有兴趣地学习数学。以学习“9的乘法口诀"为例,学生是不是已经熟练记住口诀,关键要看学生能否从记忆中很快提取其中的一句。在教学时,不妨让学生前后四人围成一个小组,给每个小组准备一副扑克牌，剔除大王、小王以及10、J、Q、K,将剩余的牌反面朝上，轮流由组员翻出一张牌，大家一起抢答这张牌与9的积.谁第一个说出来的,这张牌就归谁，最后比比谁获得的牌最多。在游戏过程中，学生记忆主动，积极抢答,课堂充满着生机和活力。
（二）把“生活”当生活，让数学课堂充满浓郁的生活味
心理学研究表明，当学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。数学课堂教学切入点的核心问题是如何将课本中静态的、平面的、死板的数学学科世界变成生动的、立体的、活泼的学生生活世界。在教学中，教师要选取学生在生活环境中可以直接或间接接触到的事与物,让他们在生活中体验和应用数学。
1、让学生在生活中体验数学，变“抽象”为“直观”
在课堂教学中，教师要结合教学内容，捕捉学生熟悉的生活现象，让他们从中感悟数学、体验数学。如在教学“时、分的认识”时，学生建立一分钟时间的抽象概念不容易。教师可让学生随一分钟配乐做眼保健操，让他们切实感受到做一节眼保健操的时间大约是一分钟。这样,原本抽象的一分钟在学生的头脑中就变得具体形象了。
2、让学生在生活中应用数学,变“演练”为“探究”
数学应用于生活，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到学习数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心.教师要变“机械演练”为“生活探究"，引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，增强对数学价值的体验.例如，在教学“圆的周长和面积"后，教师可为学生设计一个探究练习：王奶奶家门前有一个较大的院子，家里还有一条长4米的竹篱笆。王奶奶想用家中的竹篱笆在院子里围个鸭栏养鸭子。如果平均每只鸭子至少需要0。25平方米的活动场地，请你帮王奶奶规划一下，把鸭栏围在哪里好？她最多能养多少只鸭子？在这一探究练习中，学生不仅熟悉了各种图形的周长与面积间的联系，达到练习的目的，还体验到解决问题策略的多样性以及优化策略的实际意义。
（三）把“数学"当数学，让数学课堂充盈浓厚的数学味
数学课堂应以数学内容为核心,凸现数学的本质。数学味的流失,很大程度上是因为教师失去了对数学本质属性的准确把握.数学是一门演算的科学，“演”即演绎，“算"即计算. 数学课堂是学生学习演算的地方，他们可以从中体会演绎的规则、探寻计算的方法,提高解决问题的能力和数学思考能力。
1、重视数感的培养
数感是人的一种最基本的数学素养，是一个人对数量的大小、多少以及对数量之间的关系的一种感悟能力.例如，有的学生在练习中经常会出现“一支铅笔长20分米”这样的错误，原因就是该学生对“20分米"这一具体的长度缺少感觉。数感的形成，不是先天就有的,是在后天的学习中慢慢习得的.在教学中,教师要让学生准确理解数的概念、四则运算的意义、数的大小、数量的关系，让学生对数量的感觉渐渐明晰起来.
2、让学生经历“数学化”的过程
数学教学不应只在生活经验上徘徊,而应不断地从生活背景中提炼数学信息、发现数学问题、揭示数学规律、优化或重组认知结构，即数学化。以教学“找规律”为例，教师在教学时可以让学生经历以下几个层次，进行有效建构数学模型：首先，让学生用实物摆一摆，记录下自己所发现的选配方案；接着，用不同颜色的三角形和不同颜色的梯形分别表示两顶不同的帽子和三个不同的木偶娃娃，用连线的方法找出所有选配方案;最后，引导学生总结出用算式2×3或3×2算出所有选配方案的方法。这样，学生在经历“用实物操作—-用图形操作——用符号操作"的过程中，思维就由无序渐变成有序，逐渐完成认知的构建。
(四）把“文化”当文化，让数学课堂承载醇厚的人文味
数学是人类的一种文化，它的思想、内容、方法、语言是现代文明的重要组成部分。把“文化”当文化,将数学文化的魅力渗入课堂、融入教学,就能给学生带来人文的关怀、精神的享受、智慧的启迪。
1、凸显数学的文化价值
数学教材在不同的学段都有一些数学史料的介绍，再现了我国渊源流长的数学文化历史，教师在教学时可重点渗透。此外，还可以结合具体教学内容介绍数学发生与发展过程中的史料以及一些著名数学家动人的故事、成就，让学生在数学史料的感受中体验久远的数学历史、丰厚的文化背景、科学家崇高的奉献精神
数学语言是科学的语言，与一般语言相比，它具有科学性、简洁性、符号性、抽象性、概括性等特点.数学语言能力的强弱可以看做是衡量学生数学素养的重要标志之一，因为学生准确地使用数学语言，就等于掌握了数学思维、数学表达和交流的工具。所以，数学教学实质上也就是数学语言的教学，数学教师要努力提高学生数学语言的能力。
不管是数学概念的建立、数学规律的发现,还是数学问题的解决，教学的核心都要立足于数学思想方法的培养.所以，要注意依托数学思想方法，彰显数学的文化价值.在教学中,要发掘在数学知识的发生、形成、发展过程中所蕴涵的思想方法，向学生有机渗透,提高学生的元认知水平和分析、解决问题的能力。
2、彰显数学的人文精神，让学生学会做人
数学对真理性、理性、主体性的不懈追求和持久关注，彰显了数学的人文精神。著名数学史学家克莱因曾经这样写到：“数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完美的程度，亦正是这种精神,试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”英国一项研究显示：“数学差”更易导致犯罪.究其原因，或许就是理性精神的缺失。所以，教师在数学教学中要注意培养学生坚持真理、实事求是的精神,用数学的理性精神铸造学生高尚的人格。
（江苏省淮安市淮安小学 吴汝萍)
作者简介:中学高级教师，江苏省特级教师，江苏省淮安市劳动模范、优秀教育工作者、首批数学学科带头人，在《中国教育报》等报刊中发表教育教学论文一百多篇。

【有效点评的案例一：抓住一节课的一个特点来写】
在构建恰当认知图式中发展思维标题要提炼出全课最核心的一个特点，各片段的分析也要围绕这个特点进行分析。

——特级教师华应龙“角的度量”教学片段评析
教学“角的度量"，一般的教学流程分成认识量角器、讲解量角方法、练习量角三个部分。这种按照知识的逻辑关系来确定的教学流程,虽说在短期内能收到较明显的教学效果，但忽视了学生先整体后部分的认知规律，偏重于教师的教，没有从学生的学的角度展开教学.学生对世界的认识过程，是他们头脑内部的特定认知结构不断完善的过程.认知图式是指个体对世界的知觉、理解和思考的方式，也可以看作心理活动的框架和组织结构.学生建构新知的过程是认知图式的顺应和同化过程,是一个打破平衡、寻求新平衡的自我反思、修正的过程。特级教师华应龙在教学“角的度量"时，引发了学生的认知冲突,让学生经历了从静态认知图式的形成到动态认知图式的重建过程，发展了学生的思维。介绍课例背景（含主题的介绍，教材版本、年级、册数）等

(一）尝试探究,引发认知冲突大标题和小标题要在理念上相对应，要将实录片段中的内容进行概括和提炼，字数不宜太多，所有的小标题字数最好同样多、句式最好也一致。

〖片段一〗
师：怎样量角的大小呢？
生1：可以用量角器。
生2:啊——
师：你“啊”什么呀？
生2:量角器的一条边是弯的，能测出角的大小吗？
师：有人表示怀疑，同意用量角器可能量的举手.
师（学生举手后）：有一部分同学知道，有一部分同学不知道。我们都带了量角器.我们来试试。每人发的这个纸上,有很多个角，现在我们来量一量∠2有多大？
（学生量角： )
师：同学都量完了.我们来看一下这个同学是怎样量的？
生：先把一个角放在它的顶点，然后它的一条……
师：稍等，你说这个角有多大？
生:100度.
师:她说100度,我刚才听下面同学说是80度。好像有问题了!我很佩服这位同学，你看我们以前量长度就是这么量的。那么量角究竟怎样量呢？刚才一个同学也说怀疑量角器是否能量出角的大小。看到量角器,你有什么疑问?
生1：外面有一圈数字，里面也有一圈数字,到底看里面的数字好呢，还是看外面的数字好？
师:哇！这个问题真好！能把自己的问题表达出来，真棒！还有什么不同的问题吗？
生2：角是一个尖尖的，量角器怎么是一个圆的器具呢?
师：哎！真棒！她想到我们前面说的角是尖尖的,对，两条边是直直的，对不对,那么这个量角器怎么是圆的呢？
【评析】“学生并非空着脑袋进入课堂的"，但学生的已有经验是一把双刃剑，既有有利的一面，也有不利的一面。大多数教师往往只关注有利的一面,只有少数老师关注到了不利的一面.因此在新知学习过后，学生头脑中往往还存在着一些错误的认知图式，这些错误的图式会干扰学生的后续认知活动和创造性思维的发展。在华老师的课堂上,学生从“信心十足"到“困惑重重"，经历了发现问题的过程。这得益于华老师放手让学生去尝试。学生在尝试中得出的相互矛盾的结论打破了认知平衡，引发了认知冲突，激活了思维,探究的视角自然地转向了关注量角的方法和读数的方法。赏析部分要围绕片段内容来写，不能写套话。如果要引用上课老师的话进行赏析，须注意要引用片段中上课老师的原话，也就是说，赏析中引用的话要和片段中话相一致。

（二）集体反思，构建正确图式
〖片段二〗
师:真好！我现在想我们一起来讨论第二位同学的问题。既然量角器是用来量角的,请问，从量角器上能找到角吗？
生：能。
师：大家看图，你们觉得这是个角吗？
生：不是。
师：为什么不是?
生：它头虽然是尖的，有一条边是直的，但是它还有一条边是弯的。
师：说的真好，是这样的.就是说角是有一个顶点,两条边。(板书：角 顶点 两条边）这两条边都是——
生：射线.
师:对，没错,都是射线。量角器哪里有角呢?可以比划一下。
生：这是一个直角。
师：把直角划清楚.（学生比划完后）同意吗？
生：同意。
师：现在有一些纸量角器，请你在纸量角器上画一个直角，好吗?想直角的顶点在哪儿一条边在哪儿另一条边在哪儿？可以用水彩笔画，这样会看得更清楚。
（学生在量角器学具上画90度的角）在实录部分，对教师的行为和学生的操作描述要用括号括起来。最好用一句话说清楚，一句话说完后括号内不要用句号。

师：直角的顶点在哪儿，能指出来吗?谁会说这个直角的顶点在哪儿？
生：这直角的顶点在这个量角器的中间。
师：这个角的顶点是在量角器的中心，这个点就叫顶点,是这个角的顶点，又是量角器的什么？
生：中心。
师：这条线有个名字，叫什么?
生：边。
师：是的。这条边在量角器的0刻度上，所以这条边叫做0度刻度线。（板书）那么另一条边是这个量角器的什么呢?
生：90度刻度线.
【评析】当学生出现错误时,华老师并没有马上纠正学生的错误,而是让学生回顾角的概念，进行集体反思与自我批判，将头脑中固有的错误经验连根拔除。这也是通过否定是角，来否定学生原来的认知图式.在纸量角器上画角将量角与比角联系起来，孕伏量角技法。这是华老师本课教学的一大特色和亮点。华老师通过让学生在量角器上找角、在纸量角器学具上画角，让学生明确量角器上的角与需要量的角之间的位置对应关系,逐步悟出量角的基本方法,构建正确的认知图式。
(三）丰富变式,形成动态图式
〖片段三〗
师：现在我想请同学们在第二个量角器学具上，画若干个60度的角，好不好？
生：好。(学生画角)
师：老师选了两个同学的作品，同学们一起来分析一下，这个同学画的图是不是60度的角？
生：是。
师：第二个同学画的图是不是60度的角？
生：是。
师：这两个角都是60度的角，不同的是什么？
生：它们的位置不一样。
师:位置不一样，不错，一个在左，一个在右.有什么不同？
生1:它们边画的地方不同。
生2:它们两个60度的角边长不同.
生3：两条边所夹的角的方向不同。
师：方向不同，角的开口不一样，是吗？一个向左，一个向右,我们再看，它们是不是用了不一样的0度刻度线?一个是左边的一条0度刻度线，一个用的是右边的一条0度刻度线，是不是这样的?而且，这个60度是外圈的,这个60度是内圈的，这是为什么呢?刚才我们不是说,有两圈数字，究竟什么时候看哪一圈呢?现在有答案了吗？
生1:如果在左边的话，就要看外面的一圈。如果在右边的话，就看里面的一圈。
生2：我们不必去分左还是右,0度刻度在哪儿，就从哪儿开始。
师：能举例说说吗?
生:……
【评析】怎样读数是学生学习量角的第二个困难之处。因为学生的认知图式还停留在，是静态的认知图式,不能将两条边所指的刻度线联系起来，往往会造成该读外圈的数时读了内圈的数的错误。在画两个不同的60度的角时，学生不是读数，而是数数。这时，学生脑海里出现的是一条射线以端点为中心旋转。原先静态、单一的认知图式变成了,这是一种动态的认知图式.华老师运用了比较的方法，让学生主动经历了“角的开口方向不同——左边看外圈，右边看内圈——对齐的0刻度线在哪就从哪开始”的过程.在这一过程中，学生对量角的基本方法的探究一步一步走向了深入。
（湖北省黄冈市实验小学 汪学军)

作者简介：略

【有效点评的案例二：抓住不同名师课例的同一角度来写】
画龙尚需点睛笔
──小学数学名师课堂结尾赏析全文围绕一个中心（如：课堂结尾的角度），剖析多个名师的课例，赏析名师的教学智慧

“编筐编篓，重在收口；描龙描凤，神在点睛。” 好课需要好结尾。好的课堂结尾不仅能巩固知识、检查教学效果，而且可以启迪学生思维，为课堂教学画龙点睛，达到课结束，趣犹存、意未尽的效果。如何设计形式多样、富有实效的课堂结尾呢？下面，笔者以小学数学名师教学片段为例,对他们的课堂结尾艺术进行赏析,以期对大家有所启发。
（一)游戏式结尾——乐在其中
【片段一】黄爱华《24时记时法》
师：同学们下课之前想不想做一个游戏?
生（齐）：想！
师：现在请同学们起立！(学生都站起来）
师：请同学们看屏幕上的钟面，这个时候的时针和分针都指向12点，你能用2个手臂表示出这个时刻吗？
生：可以！（学生伸出两个手臂,合起来指向上面）
师：假如老师要你用两个手臂表示时针和分针,我说一个时刻，你能不能很快的做出动作？
生:能！
师：3点钟的时候。
（学生马上做出动作:一个手臂朝上，一个手臂朝右)
师：同学们做的真好！再来,9点！
（学生一个手臂朝上，一个手臂朝左)
师：很好！ 15点！ 18点！（学生立刻做好了动作）
师：（师加快了速度)注意，0点！12点！24点！昨天夜里12点!今天中午12点!今天夜里12点！（两手可以拍出声音来）
师：为什么这几个都能拍掌呢?
生:，时针和分针都指着12.
【评析】游戏是学生最喜爱的活动.恰当的游戏不但能够优化课堂数学过程，提高成效，而且还能使学生在欢乐的气氛中求知，有助于孩子们的身心健康。黄老师借助生动活泼的游戏进行课堂结尾，把抽象的24时记时法与形象的肢体动作相结合，寓数学知识于游戏之中,既巩固了数学知识,培养了学生学习数学的兴趣，而且有效地强化了0时、12时、24点时针分针都指向数字12这一关键点，学生印象深刻。
（二）反思式结尾-—画龙点睛
【片段二】华应龙《审题》
师:上完这节课，现在你有什么话要说？
生1:审题时我们一定要看清楚题目要求，不能盲目下笔。
生2：看题目的时候,看清楚条件与问题，条件与条件之间的联系。
生3：在审题时要仔细读条件，看清楚条件与问题是不是相干。
师:从刚才的练习可以看出，我们在解决实际问题时，要认真读题，不能想当然，不能根据已有的经验，盲目判断，经验有时候也会害了我们。（师放慢了速度，与学生一起总结）我们在审题时第一步要认真把题目读完，第二步分析题目里的条件、问题,还要注意条件与条件、条件与问题有没有关系，有怎样的关系.
师:最后老师送给同学们我自己编的一首儿歌。(出示儿歌《审题》:审题不误答题工，匆匆答题希望空，量量关系要读懂，读完三遍再起动）
【评析】反思是教学思维活动的核心与动力.引导学生对学习过程中出现问题的根源进行反思,不但有助于让其认识到审题在解决问题过程中的重要性，养成细心审题的好习惯，而且能够帮助学生在学习过程中自我检查、自我监控、自我调节、自我强化，从而形成不断反思的意识，提高学习的效率。
(三）开放性结尾-—激活思维
【片段三】夏青峰《分数的意义》
师：大家顺利闯过了三关。最后，咱们再来一次比赛，看谁说得又多又好.请最前面一排的一个同学起立,老师先做个示范，这位同学是这一组人数的。除此之外,用今天所学的知识还可以怎么说？
生1：这位同学是第一排人数的。
生2：是全班人数的。
生3：是前两排人数的。
生4：是这一列人数的。
生5：是同桌两人人数的。
师：刚才同学们用了好些分数来表示这位同学，为什么同一个人可以用不同的分数来表示？
生1:比较的对象不同.
生2:单位“1”不同。
【评析】开放是一种胸怀,更是一种智慧。分数意义一课中,建立正确的单位“1”概念是教学的重点,也是难点。夏老师的一句“用今天所学的知识还可以怎么说？”学生就展现出了多样不同的思维，这种开放式的课堂结尾充分地把学生的思维发散开去，有助于深化理解分数的意义,更为深刻地认识单位“1”，而且培养了学生思维的灵活性和开放性。
（四）文化式结尾--拓宽视野
【片段四】张齐华《倍数和因数》
师：同学们的想法都很有价值。的确，100以内的自然数中，60不算大，但它的因数却最多.正是60的这一特点，使它在数学和天文学的发展历史上扮演了重要的角色。（出示资料:我们都知道，1小时＝60分，1分＝60秒，然而，史学家通过考证却发现,时间的进率之所以定为60，是因为“在100以内的自然数中，60的因数最多，共有12个”,据说，这样就可以使许多有关时间的运算变得十分简便）
师：怎么样，没想到时、分、秒之间的进率定为60竟和我们数学中因数的个数有着密不可分的联系，数学的奇妙有时真是让人难以置信！其实，作为数论的一个小分支，在因数和倍数领域中类似美妙的数学现象比比皆是。这里,老师还想给大家介绍一个特别的数，那就是6。想知道为什么吗?
生：想。
师：那就让我们一起来做个小实验吧！第一，写下6所有的因数；第二,除去6本身，将剩下的因数相加。你发现了什么?
生:（惊讶地）结果还是等于6。
师:正因为这样的数很特别，所以数学家们将具有这一特点的数称之为完美数。6就是第一个完美数。想知道第二个完美数是多少吗？
生：想!
师：透露一下，比20大，比30小。组内分工合作，看看哪一小组最先找出第二个完美数。
(学生分组合作，很快，几个小组都找出了第二个完美数28，兴奋之情溢于言表）
师：其实，人们对于数探索的兴趣是永无止境的,找到了第二个完美数，人们就开始寻找第三个、第四个……就这样，一个又一个新的完美数被不断发现。想知道第5个吗？（课件依次呈现：496，8128，33550336，8589869056……,学生脸上大多十分惊讶地叫出声来）
师:同学们惊讶的背后张老师能够体会，刚才找一个也花了一分多钟，要从几十亿数中找出这6个完美数，数学家们要付出多大的心血。你觉得什么力量使数学家们去不断努力？
生：好奇心.
师：数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西 ，就像我们今天这堂课一样，透过数字蕴藏着大量丰富的规律.高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后，数论是数学皇后头顶上的皇冠，我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识,换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠,我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。
【评析】数学是一种文化。文化浸润课堂，让数学课堂散发文化的气息,这是数学教学的一种境界。不难发现，张老师在引领孩子寻找“完美数”的过程中,完成了一次数学文化之旅.完美数之特别，让学生感受到数学的奇妙;完美数之稀少,又凸显数学家求索之路的艰辛，这无疑是对学生数学精神的一次引领。可以想像,丰富的数学猜想、完美数的神奇美感，孩子们发自内心地体会到了数学的应用价值和神奇力量，让学生在感叹和追问的同时,走近了数学,爱上了数学。
(江苏省翔宇教育集团宝应县实验小学 李步良)
作者简介：略