钢结构基本原理第三章构件截面承载力强度.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途第三章 构件截面承载力-强度钢结构承载能力分3个层次截面承载力:材料强度、应力性质及其在截面上分布属强度问题。构件承载力:构件最大截面未到强度极限之前因丧失稳定而失稳,取决于构件整体刚度,指稳定承载力.结构承载力:与失稳有关。3.1 轴心受力构件的强度及截面选择3。1.1 轴心受力构件的应用及截面形式主要用于承重钢结构,如平面、空间桁架和网架等。轴心受力截面形式:1)热轧型钢截面2)冷弯薄壁型钢截面3)型钢和钢板连接而成的组合截面(实腹式、格构式)(P48页)对截面形式要求:1)提供强度所需截面积2)制作简单3)与相邻构件便于连接4)截面开展而壁厚较薄,满足刚度要求(
2、截面积决定了稳定承载力,面积大整体刚度大,构件稳定性好)。3.1.2 轴心受拉构件强度由关系可得:承载极限是截面平均应力达到抗拉强度 ,但缺少安全储备,且后变形过大,不符合继续承载能力,因此以平均应力为准则,以孔洞为例。规范:轴心受力构件强度计算:规定净截面平均应力不应超过钢材强度设计值 N:轴心拉力设计值; An:构件净截面面积;: 钢材抗拉强度设计值 :构件抗力分项系数Q235钢,Q345,Q390,Q42049页孔洞理解见书例题P493.1.3 轴心受压构件强度原则上与受拉构件没有区别,但一般情况下,轴心受压构件的承载力由稳定性决定,具体见4章。3.1.4 索的受力性能和强度计算钢索广泛
3、用于悬索结构,张拉结构,桅杆和预应力结构,一般为高强钢丝组成的平行钢丝束,钢绞线,钢丝绳等。索是一种柔性构件,内力不仅与荷载有关,而且与变形有关,具有很强几何非线性,但我们通常采用下面的假设:1)理想柔性,不能受压,也不能抗弯。2)材料符合虎克定理.在此假设下内力与位移按弹性阶段进行计算。加载初期(0-1)存在少量松弛变形,主要部分(1-2)线性关系,接近强度极限(23)明显曲线性质(图见下)实际工程对钢索预拉张,形成虚线应力-应变关系,很大范围是线性的高强度钢丝组成钢索初次拉伸时应力应变曲线钢索强度计算采用容许应力法: :钢索最大拉力标准值 A:钢索有效截面积 :材料强度标准值 k:安全系数
4、2。53。03。2 梁的类型和强度3。2。1 梁类型按制作方法:型钢梁:热轧型钢梁(工字梁、槽钢、H型钢).冷弯薄壁型钢梁(卷边槽钢、Z型钢)特点:加工方便成本低,设计中优先采用,一般用于跨度不大,荷载小的结构。组合梁:焊接组合梁(常用腹板+2翼缘,焊接工字形截面;双腹板箱形梁、异种钢组合梁、蜂窝梁、契形梁); 铆接组合梁:费料,费工以淘汰; 钢与混凝土组合梁:充分利用钢抗拉,混凝土抗压性能好的特点,加工组合。承载能力极限状态计算:截面强度,构件整体稳定性,局部稳定。重复荷载n105时需要进行疲劳验算.3.2。2 梁弯曲,剪切强度1. 梁的正应力: 纯弯曲情况下弯矩与挠度关系 强度计算中钢材简
5、化为理想弹塑性体:截面最外纤维应力达到屈服强度时的弯矩:截面全部屈服时弯矩。硬化阶段,最终弯矩超过。以工字型梁介绍梁在外载作用下呈现的4个阶段1) 弹性工作阶段:(a)弯矩较小,在截面上应力小于屈服点,对需要计算疲劳的梁及冷弯型钢常以及为承载力极限状态;2) 弹塑性阶段:(b)载荷增加,翼缘屈服,腹板也部分屈服,一般受弯构件,以截面进入塑性作为承载力极限.3) 塑性工作阶段:荷载再增加,截面出现塑性铰,对于只有一个截面弯矩最大的,原则上可以将塑性铰弯矩为承载能力极限状态。4) 应变硬化阶段:E-Est,应力增加,应变增加,强度计算一般不利用这一阶段。弯矩值:A弹性阶段最大弯矩:钢屈服强度 :梁
6、净截面模量(材力中弯曲截面系数,抗弯截面系数),, I:惯性矩在塑性阶段,产生塑性铰时的最大弯矩为: :梁塑性净截面模量,、(中和轴以上、下对中和轴面积矩)(中和轴是和弯曲主轴平行的截面面积平分线)形状系数F:称为截面的形状系数,对于矩形截面, F=1.5;圆形截面,F=1。7;圆管截面的F= 1。27梁正应力计算:对不需要计算疲劳的受弯构件,允许截面有一定程度的塑性发展:梁的正应力计算公式单向弯曲:,双向弯曲:Mx,My:梁绕X轴,Y轴弯矩设计值,Wnx,Wny:对X,Y轴净截面模量f:抗弯强度设计值,:截面塑性发展系数,按表34取用,对计算疲劳梁,不考虑截面塑性发展,如梁受压翼缘自由外伸宽
7、度与厚度比大于,以免翼缘因全塑性,出现局部屈曲当固端梁和连续梁采用塑性设计时,塑性铰截面的弯矩应满足下式Wpnx:对x轴的塑性净截面模量;f:钢材的抗弯强度设计值冷弯型钢梁正应力强度:对X轴较小有效净截面模量,截面全部有效即为净截面模量2. 梁的剪应力:对于工字型和槽形等薄壁开口截面,有弯曲剪力流理论:即截面上切应力方向就象水管中主管与支管中水流方向一样,最大剪应力在腹板上中和轴处。剪应力满足:V:计算截面的剪力设计值; I:梁的毛截面惯性矩; S:计算剪应力处以上(或以左/右)毛截面对中和轴的面积矩; tw:计算点处截面的宽度或板件的厚度;Fv:钢材抗剪强度设计值3.2。3 梁扭转按照荷载和
8、支承条件的不同:分自由扭转和约束扭转1。自由扭转(圣维南扭转)概念:截面不受任何约束,可自由产生翘曲变形的扭转。矩形截面:当,弹性力学理论: 扭矩 ;最大剪应力Ms:截面上的扭矩; G:材料的剪切模量 ; t:截面厚度;:杆件单位长度的扭转角,常称为扭转率;It:扭转常数或扭转惯性矩,具体见材料力学弹性力学矩形: 对于薄板组合开口截面,可以看做由几个狭长矩形截面所组成 热轧型钢截面,板件交接处的圆角使厚度局部增大 k:依截面形状而定的常数,可参照表3-1薄板组成的闭合截面箱形梁,截面内部形成闭合形剪力流。A为闭合截面板件中线所围成的面积,即A=bh ;:沿壁板中线一周的积分()2。约束扭转概念
9、:杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载条件的不同,截面不能完全自由地产生翘曲变形,即翘曲变形受到约束的扭转。约束扭转下梁会产生剪应力(自由扭转剪应力翼缘弯曲而产生的剪应力(弯曲扭转剪应力),而且同时产生正应力,称其为弯曲扭转正应力.自由扭转剪应力产生的扭矩:总扭矩=自由扭转剪应力产生扭矩+弯曲扭转剪应力产生扭矩 开口薄壁杆件约束扭转公式::扭转角;:抗扭刚度;:翘曲刚度。工字型截面翘曲常数或扇性惯性矩一个公式(321)3。约束扭转正应力:由翼缘侧向弯矩产生工字形截面梁: :梁翼缘绕y轴惯性矩冷弯槽钢,Z型钢等非双轴对称截面 B:双弯矩(双力矩),工字形钢截面 :梁截面扇性模量对于工字形截面梁
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