四川省绵阳市2017届高三第二次诊断性测试-数学(文).docx
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1、_绵阳市高中2014级第二次诊断性考试数学(文史类)第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,,则A B C D 2、若复数满足是虚数单位),则的虚部为A B C D 3、某校共有在职教师200人,其中高级教师20人,中级教师100人,初级教师80人,现采用分层抽样抽取容量为50的样本进行职称改革调研,则抽取的初级教师的人数为A25 B20 C D5 4、“”是与直线垂直的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球,每个小球上分别标有“1”“2
2、”“3”“4”“6”这五个数,现从中随机选取三个小球,则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是A B C D 6、已知函数在区间上是增函数,则实数m的取值范围A B C D 7、若满足约束条件,则的最大值为A20 B16 C14 D6 8、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的分别为,则输出的等于A2 B3 C4 D5 9、若点的直线与函数的图象交于A、B两点,O为坐标原点,则A B C D10 10、右图是函数的部分图象,则 A B C D 11、已知点在椭圆上,过点作圆
3、的切线,切点为A、B,若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F,则的值是A13 B14 C15 D16 12、已知,若,则取得最小值时,所在的区间是A B C D 第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、若双曲线的一条渐近线为,且过点,则双曲线的标准方程为 14、60名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如右图所示,则成绩不低于80分的学生人数是 15、已知抛物线,焦点为F,过点作倾斜角为的直线与抛物线C在第一、四象限交于于A、B两点,与它的准线交于点P,则 16、已知点,且圆上至少存在一点P,使得,则的最小值是 三、解答题:本大题共6小题,
4、满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分) 已知等差数列的前n项和为,且(1)求的通项公式; (2)求数列的前n项和。18、(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为,已知。(1)若,求角; (2)是否存在恰好使是三个连续的自然数?若存在,求的周长;若不存在,请说明理由。19、(本小题满分12分)2016年下半年,简阳市教体局举行了市教育系统直属单位职工篮球比赛,以增强直属单位间的交流与合作,组织方统计了来自等5个直属单位的男子篮球队的平均身高与本次比赛的平均得分,如下表所示:(1)根据表中的数据,求y关于x的线性回归方程;(系数精确到0.01) (2)若M
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