河北省2017-2018学年高一上学期期末考试数学.doc
《河北省2017-2018学年高一上学期期末考试数学.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省2017-2018学年高一上学期期末考试数学.doc(23页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2017-2018学年河北省高一(上)期末数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题(本大题共22小题,共66.0分)1. 若m,n表示两条不同直线,表示平面,则下列命题中真命题是()A. 若m,n,则m/nB. 若m/n,n/,则m/C. 若m/,n/,则m/nD. 若mn,n/,则m2. 对于定义在R上的函数f(x),有关下列命题:若f(x)满足f(2018)f(2017),则f(x)在R上不是减函数;若f(x)满足f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数;若f(x)满足在区间(-,0)上是减函数,在区间0,+)也是减函数,则f(x)在R上也是减函数;若f(x)满足f(-2018)f
2、(2018),则函数f(x)不是偶函数其中正确的命题序号是()A. B. C. D. 3. 设P(x,y)是曲线C:x2+y2+4x+3=0上任意一点,则yx的取值范围是()A. -3,3B. (-,-33,+)C. -33,33D. (-,-3333,+)4. 对于任意a-1,1,函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是()A. (1,3)B. (-,1)(3,+)C. (1,2)D. (3,+)5. 设a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题若ab,a,则b若a,则aa,则a若ab,a,b,则其中正确的命题的个数是()A. 0个B. 1个
3、C. 2个D. 3个6. 函数y=(12)-x2+x+2的单调递增区间是()A. -1,12B. (-,12)C. 12,+)D. 12,27. 如果a1,b-1,那么函数f(x)=ax+b的图象在()A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、二、四象限8. 为得到函数y=cos(x+3)的图象,只需将函数y=sinx的图象()A. 向左平移6个长度单位B. 向右平移6个长度单位C. 向左平移56个长度单位D. 向右平移56个长度单位9. 点M(0,2)为圆C:(x-4)2+(y+1)2=25上一点,过M的圆的切线为l,且l与l:4x-ay+2=0平行,则l
4、与l之间的距离是()A. 85B. 45C. 285D. 12510. 已知点P(x,y)是直线2x-y+4=0上一动点,直线PA,PB是圆C:x2+y2+2y=0的两条切线,A,B为切点,C为圆心,则四边形PACB面积的最小值是()A. 2B. 5C. 25D. 411. 已知函数f(x)=|x+2|-1,x0|log2x|,x0,若函数y=f(x)-m有四个零点a,b,c,d,则abcd的取值范围是()A. 0,2)B. 0,3)C. 1,2)D. 2,3)12. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AB,BB1的中点,则直线MN与平面A1BC1所成角的余弦值为()A. 32
5、B. 22C. 33D. 1313. 形如y=b|x|-c(c0,b0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”若函数f(x)=ax2+x+1(a0,a1)有最小值,则当c=1,b=1时的“囧函数”与函数y=loga|x|的图象交点个数为()个A. 1B. 2C. 4D. 614. 设函数f(x)=a|x|,(a0且a1在(-,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系为()A. f(a+1)=f(2)B. f(a+1)f(2)C. f(a+1)f(2)D. 不能确定15. 已知函数f(x)是定义在(12,+)上的单调函数,且f(x)f(f(x)+1x)=1
6、2,则f(1)的值为()A. 1B. 2C. 3D. 416. 设函数f(x)=ax2-2x+2,对于满足1x4的一切x值都有f(x)0,则实数a的取值范围为()A. a1B. 12a1217. 已知函数f(x)=(12)x,x(0,12x+1-1,x(-1,0,若方程f(x)-x2-m=0有且仅有一个实数根,则实数m的取值范围是()A. -1m1B. -1m-12或m=1C. -1m-12D. -1m0,若方程f2(x)+bf(x)+2=0有8个相异实根,则实数b的取值范围()A. (-4,-2)B. (-4,-22)C. (-3,-2)D. (-3,-22)20. 定义:对于一个定义域为D
7、的函数f(x),若存在两条距离为d的直线y=kx+m1,y=kx+m2,使得在xD时,恒有kx+m1f(x)kx+m2,则称f(x)在D上有一个宽度为d的通道下列函数:f(x)=x2(x0);f(x)=4-x2;f(x)=ex-1,x01-e-x,x0;f(x)=2x(|x|4),其中有一个宽度为2的通道的函数的序号为()A. B. C. D. 21. 已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1内部有一圆柱,此圆柱恰好以直线AC1为轴,则该圆柱侧面积的最大值为()A. 928B. 924C. 23D. 3222. 已知函数f(x)=cosx,sinxcosxsinx,sinxcosx,则下
8、列说法正确的是()A. 函数f(x)的最小正周期为2B. 当且仅当x=2k+2(kZ)时,f(x)的最大值为1C. 函数f(x)的值域是-1,1D. 当+2kx0二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)23. 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积为27cm3,则该几何体的侧面积为_cm224. 点(1,2)和(-1,m)关于kx-y+3=0对称,则m+k=_25. 已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OA=OB=OC=2,点D是ABC的重心,则以OD为体对角线的正方体体积为_26. 对于函数f(x)=ax+1x-1(a为常数),给出下列命题:对任意aR
9、,f(x)都不是奇函数;f(x)的图象关于点(1,a)对称;当a-1时,f(x)无单调递增区间;当a=2时,对于满足条件2x1x2的所有x1,x2总有f(x1)-f(x2(x2-x1)其中正确命题的序号为_27. 点A,B分别为圆M:x2+(y-3)2=1与圆N:(x-3)2+(y-8)2=4上的动点,点C在直线x+y=0上运动,则|AC|+|BC|的最小值为_28. 给出以下四个结论:若函数f(2x)的定义域为1,2,则函数f(x2)的定义域是4,8;函数f(x)=loga(2x-1)-1(其中a0,且a1)的图象过定点(1,0);当=0时,幂函数y=x的图象是一条直线;若loga121,则
10、a的取值范围是(12,1);若函数f(x)=lg(x2-2ax+1+a2)在区间(-,1上单调递减,则a的取值范围是1,+)其中所有正确结论的序号是_29. 已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,yR),则下列各式恒成立的是_f(0)=0;f(3)=3f(1);f(12)=12f(1);f(-x)f(x)030. 若m0,且关于x的方程(mx-1)2-m=x在区间0,1上有且只有一个实数解,则实数m的取值范围是_三、解答题(本大题共5小题,共60.0分)31. 已知函数f(x)=2+4x,g(x)=2x(1)设函数h(x)=g(x)-f(x),求函数h(x)在区间2,4上的
11、值域;(2)定义min(p,q)表示p,q中较小者,设函数H(x)=minf(x),g(x)(x0),求函数H(x)的单调区间及最值;若关于x的方程H(x)=k有两个不同的实根,求实数k的取值范围32. 函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的xR,都有f(x+4)=f(x)成立,当x(0,2)时,f(x)=-x2+1(1)求函数f(x)的解析式;(2)求不等式f(x)-1的解集33. 已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x-3(1)求函数在0,2上的值域;(2)若函数在m,2上的值域为-3,2,求m的最小值;(3)在ABC中,f(A4)=2,sinB=334cosC,求
12、sinC34. 已知函数f(x)=ex,g(x)=-x2+2x+b(bR),记h(x)=f(x)-1f(x)(I)判断h(x)的奇偶性,并写出h(x)的单调区间,均不用证明;(II)对任意x1,2,都存在x1,x21,2,使得f(x)f(x1),g(x)g(x2)若f(x1)=g(x2)求实数b的值35. 如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(RtFHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上已知AB=20米,AD=103米,记BHE=(1)试将污水净化管道的总长度L(即Rt
13、FHE的周长)表示为的函数,并求出定义域;(2)问当取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的总长度(提示:sin+cos=2sin(+4),sin512=6+24)答案和解析1.【答案】A【解析】解:对于A,若m,n,则mn,由线面垂直的性质可得A正确; 对于B,若mn,n,则m或m,故B错误; 对于C,若m,n,则mn或m,n相交或异面,故C错误; 对于D,若mn,n,可得m或m或m,故D错误 故选:A由同垂直于一个平面的两直线平行,即可判断A;运用线面的位置关系和线面平行的性质,可判断B,C,D本题考查空间线面平行和垂直的判定和性质,掌握线面、线线的位置关系是顺利解题的前提,考查空间想
14、象能力,属于基础题2.【答案】B【解析】解:对于若f(x)满足f(2018)f(2017),则f(x)在R上不是减函数;正确;对于,偶函数的定义可知,f(x)=f(-x)是对定义域内的任何一个x都成立,所以错误对于设,满足在各自的定义区间上是减函数,但在R上不是减函数,所以错误对于函数是偶函数,必须满足f(x)=f(-x)是对定义域内的任何一个x都成立,f(x)满足f(-2018)f(2018),则函数f(x)不是偶函数,所以正确故选:B根据函数的单调性的定义判断的正误;函数的奇偶性的定义是对定义域内的任何一个都成立判断的正误;根据函数单调性的定义反例判断的正误;偶函数的定义判断的正误本题主要
15、考查函数奇偶性和单调性性质的应用和判断,命题的真假的判断,比较综合3.【答案】C【解析】解:曲线C方程是x2+y2+4x+3=0,即(x+2)2+y2=1,故曲线C是一个圆,圆心坐标是(-2,0),半径是1,关于x轴上下对称,设圆心为A,坐标原点为O,过O作直线OB与圆相切于B(取切点B在第三象限),直线OB与x轴的夹角为,则=tan=,AO=|-2|=2,AB=1,AOB是直角三角形BO=,故=tan=,=,曲线C是一个圆,关于X轴对称,=-时,直线与直线OB关于x轴对称,此时切点在第二象限,=tan=tan(-)=-故的取值范围是-,故选:C由曲线C方程是x2+y2+4x+3=0,知曲线C
16、是一个圆,圆心坐标是(-2,0),半径是1,关于x轴上下对称,设圆心为A,坐标原点为O,过O作直线OB与圆相切于B(取切点B在第三象限),直线OB与x轴的夹角为,则=tan=,由此入手能够求出的取值范围本题考查直线与圆的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意圆的对称性的合理运用4.【答案】B【解析】解:原问题可转化为关于a的一次函数y=a(x-2)+x2-4x+40在a-1,1上恒成立,只需,x1或x3故选:B把二次函数的恒成立问题转化为y=a(x-2)+x2-4x+40在a-1,1上恒成立,再利用一次函数函数值恒大于0所满足的条件即可求出x的取值范围此题是一道常见的题型,把关于x的函数转化为
17、关于a的函数,构造一次函数,因为一次函数是单调函数易于求解,对此类恒成立题要注意5.【答案】B【解析】解:可能b,命题错误 若,只有a与,的交线垂直,才能够推出a,命题错误 a可能在平面内,命题错误 命题正确 故选:B根据题意,结合线面垂直、面面垂直的有关性质、判定定理可得可能b只有a与,的交线垂直,才能够推出aa可能在平面内 命题正确本题考查空间的线线、线面、面面的关系,注意解题与常见的空间几何体相联系,尽可能的举出反例6.【答案】C【解析】解:y=(),令t=-x2+x+2=-(x-)2+,则y=()t,本题即求函数t的减区间再利用二次函数的性质可得t的减区间为,+),故选:C令t=-x2
18、+x+2,则y=()t,本题即求函数t的减区间,再利用二次函数的性质可得结论本题主要考查复合函数的单调性,对数函数、二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于基础题7.【答案】B【解析】解:a1, y=ax的图象过第一、第二象限,且是单调增函数,经过(0,1), f(x)=ax+b 的图象可看成把y=ax的图象向下平移-b(-b1)个单位得到的, 故函数f(x)=ax+b的图象 经过第一、第三、第四象限,不经过第二象限, 故选:B先考查y=ax的图象特征,f(x)=ax+b 的图象可看成把y=ax的图象向下平移-b(-b1)个单位得到的,即可得到f(x)=ax+b 的图象特征本题考查函数图象的
19、变换,指数函数的图象特征,体现了转化的数学思想8.【答案】C【解析】解:y=cos(x+)=cos(-x-)=sin-(-x-)=sin(x+),要得到y=sin(x+)的图象,只需将函数y=sinx的图象向左平移个长度单位,故选C利用诱导公式将y=cos(x+)转化为y=sin(x+),利用平移知识解决即可本题考查函数y=Asin(x+)的图象变换,将y=cos(x+)转化为y=sin(x+)是关键,考查理解与转化的能力,属于中档题9.【答案】B【解析】解:由题意,kCM=-,kl=,直线l的方程为4x-3y+6=0l与l:4x-ay+2=0平行,a=3,l与l之间的距离是=,故选:B求出直
20、线l与l的方程,即可求出l与l之间的距离本题考查直线与圆的位置关系,考查l与l之间的距离,求出直线的方程是关键10.【答案】A【解析】解:由x2+y2+2y=0,得x2+(y+1)2=1,则圆C的半径为r=1,圆心为C(0,-1),PA=,又P在直线2x-y+4=0上,PC的最小值为C到直线2x-y+4=0的距离d=,PA的最小值为=2,四边形PACB的面积的最小值为212=2故选:A当PC与直线2x-y+4=0垂直时,PA最小,故而四边形PACB的面积最小本题考查了直线与圆的位置关系,考查了点到直线的距离公式的应用,属于中档题11.【答案】B【解析】解:作出函数的图象如图,函数y=f(x)-
21、m有四个零点,即y=f(x)与y=m的图象有4个不同交点,不妨设四个交点横坐标a,b,c,d满足abcd,则-4a-3,-1b0,c1,1d2,由f(c)=f(d),得|log2c|=|log2d|,则-log2c=log2d,可得log2cd=0,即cd=1abcd=aba,b关于直线x=-2对称,则a=-4-b,-1b0,得ab=-(4+b)b=-(b+2)2+40,3)abcd的取值范围是0,3)故选:B由题意画出图形,结合函数y=f(x)-m有四个零点可得a,b,c,d(abcd)的取值范围,进一步求得cd=1,利用对称性得到a,b的关系,把ab转化为含有b的二次函数,利用配方法得答案
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河北省 2017 2018 学年 高一上 学期 期末考试 数学
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。