新北师大版七年级下册数学期末复习卷.doc

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新北师大版七年级下期末复习卷
一、细心填一填（每小题2分，共计20）
3
2
1
c
b
a
第3题
1. 计算： = ；= .
2．如果是一个完全平方式，那么的值是 .
3．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，
∠2=130°，则直线a、b的位置关系是 .
4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题
时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000
万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.
5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .
6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .
t（小时）
2
O
30
S（千米）
第9题
E
D
C
B
A
第7题
7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 .

第5题

8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=
（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .
9.某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t（小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米.
10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图
所示， 则该汽车的号码是 .
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
11.下列图形中不是正方体的展开图的是（ ）

A B C D
12. 下列运算正确的是（ ）
A． B． 　C． 　D．
13. 下列结论中，正确的是（ ）
A.若 B.若
C.若 D.若
第14题
E
D
C
B
A
14. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若
△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°

15. 由四舍五入得到近似数3.00万（ ）
A.精确到万位，有1个有效数字 B. 精确到个位，有1个有效数字
C.精确到百分位，有3个有效数字 D. 精确到百位，有3个有效数字
16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（ ）
A.2（n－1） B.2n－1 C.2（n＋1） D.2n＋1
17.下列关系式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第18题
1 2 3 4 5
t（月）
O
c（件）
18. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）
A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月
减小
B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月
持平
C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止
生产
D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产
19.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形
20. 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（　　）
A.1 B.2 C. 3 D.4
三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）
21.； 22.

四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）
第23题
M
23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）

理由是： .

24.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）

第二种
第一种
第24题
第三种
第四种

五、请你做裁判（第25题小4分，第26小题4分，共计8分）
25.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.
第25题
1
2
3
4
5
3
游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？

26. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？

六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)
27. 下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：
2001 2002 2003 2004 2005 2006
1万只
第27题

（1）从图中你能得到什么信息.
（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？
（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？

O
D
C
B
A
第28题
28.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三
角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并
说明你的思考过程.

七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）
E
D
C
B
A
第29题
29.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.

30.乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
a
a
b
b
第30题

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）.
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①　　　　　　　　　　②

八、信息阅读题（6分）
31.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
30
10
5
0
26
20
x（千克）
y（元）
第31题
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？

一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）
1、计算= 。
2、如图，互相平行的直线是 。
3、如图，把△ABC的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。

5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是 。
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：
所 剪 次 数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…

则 。
8、已知是一个完全平方式，那么k的值为 。
9、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示为 。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。

选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）
11、下列各式计算正确的是 （ ）
A. a+ a=a B.
C. D.
12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ）
A. B. C. D.
13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s（单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )

14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是 （ ）

15、教室的面积约为60m²，它的百万分之一相当于 ( )
A. 小拇指指甲盖的大小 B. 数学书封面的大小
C. 课桌面的大小 D. 手掌心的大小
16、如右图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130°
17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 （ ）
A. 1个或4个 B. 3个或4个
C. 1个、4个或6个 D. 1个、3个、4个或6个
18、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列结论:
① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD＝AB＋CD，
四个结论中成立的是　　　　 （　　　　）
A. 　①　　② 　④　　　　 B.　 ①　 ②　 ③　
C. ②　　③　 ④　　　 D.　 ①　 ③　 ④
三、解答题（共66分）
19、计算（每小题4分，共12分）
（1） （2）

（3）〔〕÷（

20、（6分） 某地区现有果树24000棵，
计划今后每年栽果树3000棵。
（1）试用含年数（年）的式子表示果树总棵数（棵）；
（2）预计到第5年该地区有多少棵果树？

21、（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。
（1） 如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，
水泵站M应建在河岸AB上的何处？
（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，
水泵站M又应建在河岸AB上的何处？

22、（8分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得
一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中
红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、
40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算。

23、(8分)如图，已知△ABC中，AB = AC,点D、E分别在AB、AC上，且BD = CE,如何说明OB=OC呢？
解：∵AB=AC ∴∠A B C =∠A C B ( )
又∵BD = CE ( ) BC = CB （ ）
∴△BCD≌△CBE ( )
∴∠( ) = ∠( ) ∴OB = OC ( )。
24、（8分）下表是1990年~2005年我国农村居民人均纯收入情况的统计表，根据表格数据，回答下面问题。
年份
1990
1995
2000
2005
纯收入（元）
686
1577
2253
3865
（1） 把上表转换成象形统计图
（2）你能从图中获取哪些信息（写2条）？

25、（8分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？

26、（10分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D 在AC上连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由。

一、 耐心填一填( 共15空，每空两分，共30）
1、等腰三角形的三边长分别为：x+1、 2x+3 、9　。则x=
2．计算：x·x2·x3＝　　　　　　； (－x)·(－x)＝　　　　　　　　；
(－)0＝　　　　　　　　　　； (a＋2b)( 　　　　　　　)＝a2－4b2；
(2x－1)2＝　　　　　　　　　
3、 若则 　　　　　　　　　　　　　
4已知，如图1，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则图中有　　　　个直角，它们是　　　　　
　　　　　，点C到AB的距离是线段　　　　　的长

图1 图2
5．如图2，直线a、b被直线c所截形成了八个角，若a∥b，那么这八个角中与∠1相等的角共有　　　　　个（不含∠1）．
6、如果、互为相反数，满足，那么= 。
7．把a4－16分解因式是 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　
8．若x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝　　　　　　　
9七⑴班学生42人去公园划船,共租用10艘船。 大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x人，坐小船的有y人，由题意可得方程组为：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．
二：精心选一选：(只有一个答案正确，每题3分，共30分
10．下列命题中的假命题是（　　）
A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行
11．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）
A．(2＋a)(a＋2) B．(a＋b)(b－a)
C．(－x＋y)(y－x) D．(x2＋y)(x－y2)
12、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（ ）
A、角平分线 B、中线 C、高线 D、既垂直又平分的线段
13、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的　　　　玻璃，那么最省事的办法是（ ）
（A）带①去 （B）带②去 （C）带③去 （D）带①和②去

图3 图4
14．如图4，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝（　　）
A．180° B．270° C．360° D．540°
15.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A、 B、 C、 D、
16．不等式2(x－1)≥3x＋4的解集是（　　）
A．x＜－6 B．x≤－6 C．x＞－6 D．x≥－6
17下列事件中，不确定事件是（ ）
A两直线平行，内错角相等； 　 　B拔苗助长；
C掷一枚硬币，国徽的一面朝上；　　 D太阳每天早晨从东方升起。
18、为了解某校初一400名学生体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，这个问题中的总体是指（ ）
A、初一400名学生 B、被抽取的50名学生
C、初一400名学生体重情况 D、被抽取的50名学生的体重
19、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是　　　　　　（ 　 ）

A、 　　B、 　　 C、 D、
三、解答题
20、解方程（组）（2题共10分）
（1） （2）

21、作图题（保留作图过程，共10分）
（1）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。

四、证明（7+7分）
22．填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（　　　　）
∴∠2＝　　　　　（　　　　）
∵∠2＝∠3（已知）　∴∠3＝　　　　　
∴CD∥FH（　　　　）
∴∠BDC＝∠BHF（　　　　）
又∵FH⊥AB（已知）
∴　　　　　
23、如图，已知点、、、在同一直线上，，
求证：

五、解答与证明（26）
24．已知，x∶y∶z＝2∶3∶4，且xy＋yz＋xz＝104，求2x2＋12y2－9z2的值． （6分)

25、如图，为△中与的平分线的交点，分别过点、作，，若°，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程。（6分）

26.某市公园的门票价格如下表所示：
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人

某校初一年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人？（6分）

27 探索与创新，你尽心试一试，肯定能成功！（第1题4分，第二题4分，共8分）
1、 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1） 在④和⑤后面的横线上写出相应的等式

③1+3+5=32

④ 　 　 .和⑤ 　 　.
(2)猜想写出与第n个点阵相对应的等式 　 　.

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