钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计.doc

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计
1. 设计资料：
（1）某水电站厂房，结构安全级别为Ⅱ级，环境条件类别为Ⅰ类。四周外墙均为承重砖墙，内设钢筋混凝土柱，柱网布置图1所示，柱的截面尺寸b✕h=400✕400，楼盖采用钢筋混凝土现浇肋形结构；
（2）楼面可变荷载（活载）标准值为8.0kN/m2，可变荷载系数为1.2；
（3）楼面做法：20mm厚的水泥砂浆找平后做10mm厚水磨石面层，15mm厚的混合砂浆粉底；
（4）材料：混凝土强度等级为C30；钢筋：主梁，次梁的受力钢筋为HRB335钢筋，板和梁内其它均为HPB235钢筋；
（5）荷载：楼面面层：水磨石地板0.65 kN/m2 ；混合砂浆容重17 kN/m3；水泥砂浆容重20 kN/m3；混凝土容重：25 kN/m3；
（6）Lx=34.5m，Ly=21.6m ,L1×L2=6.9m×7.2m

图1 楼盖结构布置

2.结构平面布置图
查表得： fc=14.3kN/mm2； ft=1.43 kN/mm2；HPB235钢筋：fy=210kN/mm2；HRB335钢筋：fy=310kN/mm2；
结构布置如图2，主梁横向布置，跨度为7.2m；间距为6.9m；次梁纵向布置，跨度6.9m；间距2.4m。区格长边与短边之比大于2，按单向板肋形楼盖设计。
图2 梁的平面布置图
3．构件截面尺寸初选
3.1 板的截面尺寸选择
板的厚度：
板的计算宽度：（取1米宽板带进行计算）
3.2 次梁截面尺寸的选择
截面高度：，取
截面宽度：，取
3.3 主梁截面尺寸的选择
截面高度：，取
截面宽度：，取
4. 板的设计（板按考虑塑性内力重分布设计）
4.1板荷载的计算（表1）
表1：板的荷载计算表
荷载种类
荷载标准值
(kN/m2)
荷载分项
系数
荷载设计值
(kN/m2)
永久荷载
20mm厚水泥砂浆面层
0.4
1.05
0.68
80mm厚现浇板自重
2
1.05
2.1
10mm厚水磨石面层
0.65
1.05
0.68
15mm厚板底抹灰
0.255
1.05
0.27
小计
3.305
1.05
3.47
可变荷载
8
1.2
9.6
总荷载
11.305
-
13.07
其中：20mm 水泥砂浆面层
10mm厚水磨石面层
80mm厚现浇板自重　
15mm 混合砂浆粉底　
合计
永久荷载设计值：　
可变荷载设计值：　　　 　
合计：　　　　　　　　　
4.2 板的计算简图
板的计算简图如图3所示。

图3 板的计算简图
边跨: 取
和两者中的小者
故:
中跨：
平均跨：
跨度差：说明板可以采用等跨连续构件考虑塑性内力重分布得到的弯矩系数计算。
4.3　板的内力计算
板一般均能满足斜截面抗剪承载力要求,所以只进行正截面承载力计算。计算B支座负弯矩时，计算跨度取相邻两跨的较大值。板的内力系数如图4，板的弯矩计算见表2。
图4 板内力系数表
表2：板的弯矩计算表
截面
边跨中M1
B支座Mb
中间跨中M2 M3
中间支座Mc
a
1/11
-1/11
1/16
-1/14

2195
2195
2150
2150

5.72
-5.72
3.78
-4.32
注：其中
4.4 板的配筋计算
各截面配筋计算过程见下表，中间区格中间板的四周与梁整体连接，由于拱效应，弯矩有所降低，故M2,M3,Mc应降低20%，板的配筋采用分离式，计算结果见表3：
表3：板配筋计算表
控制截面
计算内容
边跨跨中M1
第一内支座MB
邻跨中间跨M2、M3
中间支座MC
边区格
中间区格
边区格
中间区格
KM（kN·m）
6.864
-6.864
4.536
3.63
-5.184
-4.15

0.133
0.133
0.088
0.071
0.101
0.081

0.143
0.143
0.092
0.074
0.107
0.085

0.97%
0.97%
0.63%
0.50%
0.72%
0.58%

585
585
378
302
433
347
选配钢筋（实配

注：表中参数：K=1.2; b=1000mm; h=80mm; a=120mm; h0=55mm; fy=210N/mm2; fc=14.3N/mm2; ξb=0.614; ρmin=0.2%; 表中计算均满足（SL规范要求），且支座截面满足。所有配筋均满足ρ≥ρmin，配筋最好在经济配筋率范围内。
4.5 板的配筋详图（图5）
在板的配筋详图中，除开以上计算受力钢筋外，还需要配置构造钢筋：
（1）分布钢筋，选用
（2）沿墙边的构造钢筋，选用
（3） 沿主梁的构造钢筋，选用
（4）墙角的构造钢筋，选用

图5 板的配筋示意图
5 次梁设计（次梁按考虑塑性内力重分布设计）
5.1 荷载设计值
永久荷载包括：板传来的恒荷载、次梁自重和次梁底及两侧的粉刷重量；可变荷载仅考虑板传来的楼面活荷载。按表4进行计算：

表4：次梁的荷载计算表
荷载种类
荷载标准值
(kN/m)
荷载分项
系数
荷载设计值
(kN/m)
永
久
荷
载
板传来的恒荷载
7.93
1.05
8.33
次梁自重
2.63
1.05
2.76
次梁底及两侧
的粉刷自重
0.21
1.05
0.22
小计(g)
10.77
1.05
11.31
可变荷载(q)
19.20
1.2
23.04
总荷载(g+q)
29.97

34.35
其中：
板传来的恒荷载
次梁自重
次梁两侧的粉刷自重
合计
永久荷载设计值：　　　
可变荷载设计值：　　　　
合计：　　　　　　　
5.2 次梁的计算简图（如图6）
边跨:

故:
中跨：
平均跨：
跨度差：，说明次梁可以采用等跨连续构件考虑塑性内力重分布得到的弯矩系数计算。

图6 次梁的计算简图
5.3 次梁弯矩设计值和剪力设计值的计算
次梁考虑塑性内力重分布，各跨中及支座截面的弯矩系数值按图7采用。次梁各支座截面的剪力系数值按表6采用。次梁弯矩计算见表5，剪力计算见表6。

图7 次梁内力系数表
表5：次梁的弯矩系数表
截面位置
边跨中M1
B支座MB
中间跨中M2,M3
中间支座MC

1/11
-1/11
1/16
-1/14

6.725m
6.725m
6.605m
6.605m
M
137.77
-137.77
91.37
-104.42
其中： ；

表6：次梁的剪力计算
截面位置
边支座
第一内支座
第一内支座
中间支座

0.45
0.6
0.55
0.55

6.605
6.605
6.605
6.605
V
99.60
132.80
121.73
121.73
其中： ；
5.4 次梁承载力计算
1〉正截面受弯矩承载力计算
支座承受负弯矩，翼缘位于受拉区，按矩形截面进行设计；而跨中翼缘位于受压区，按T形截面计算，判断其截面类型如下：
① 确定翼缘宽度

按计算跨度考虑
按梁(肋)的净距考虑
故取 中间跨 边跨
② 判断次梁的截面类型
(边跨中)； (中间跨中) ，故边跨中和中间跨中属于第一类T形截面。
次梁的正截面承载力计算见表7。其中：矩形截面：；T形截面：；；；； ；；；；；验算且支座截面满足；配筋率均大于0.15%，故配筋合适。
表7：次梁正截面受弯矩承载力计算
截面位置
边跨中M1
B支座MB
中间跨中M2
中间支座MC
中间跨中M3
M(KNm)
137.77
-137.77
91.37
-104.42
91.37
截面类型
第一类T形截面
矩形
第一类T形截面
矩形
第一类T形截面
b（b’f ）
2242
250
2202
250
2202

0.024
0.214
0.016
0.162
0.016

0.024
0.243
0.016
0.178
0.016
As
1154
1303
756
953
756
选配钢筋

实配面积
1473mm2
1473mm2
763mm2
1140 mm2
763mm2
2〉斜截面受剪承载力计算（表8）
表8： 次梁斜截面受弯承载力计算
截面位置
边支座QA
第一内支座QBl
第一内支座QBr
中间支座QCl
中间支座QCr
KV(kN)
119.52
159.36
146.08
146.08
146.08
0.25fcbh0
415.60
415.60
415.60
415.60
415.60
0.7ftbh0
116.37
116.37
116.37
116.37
116.37

≈0
0.352
0.243
0.243
0.243
箍筋肢数和直径

Asv=nAsv1
100.6
100.6
100.6
100.6
100.6
S
250
250
250
250
250
实配箍筋

其中：；；；N/mm2；；；验算： ；，故所配钢筋合适。
5.5 次梁的配筋图（图8）

图8 次梁配筋示意图
次梁除了以上计算受力钢筋以外，在跨中的上部还应配置架立钢筋，在墙支座处应该配置构造负筋。支座负筋的截断位置按有关构造要求确定。
6 主梁设计（主梁内力按弹性理论计算）
6.1 荷载设计值
主梁的自重和主梁底及两侧的粉刷自重为均布荷载，但此荷载值与次梁传来的集中荷载值相比很小，为计算方便，采取就近集中的方法，把主梁自重集中到集中荷载作用点，将主梁视为承受集中荷载的梁来计算。主梁承受的永久荷载包括：次梁传来的恒荷载、主梁自重和主梁底及两侧的粉刷重量；主梁承受的可变荷载仅考虑次梁传来的可变荷载。按表9进行计算。
表9：主梁的荷载计算表
荷载种类
荷载标准值(kN)
荷载分项系数(kN)
荷载设计值(kN)
永
久
荷
载
次梁传来的荷载
74.31
1.05
78.03
主梁自重
13.02
1.05
13.67
梁底及两侧粉刷自重
0.636
1.05
0.67
小计（g）
87.97

92.37
可变荷载（q）
138.24
1.2
165.89
总荷载（g+q）
226.21

258.26
其中：次梁传来的恒荷
主梁自重
主梁两侧粉刷自重
可变荷载
总的恒载设计值G=（74.31+13.02+0.759）×1.05=92.49kN
总的活载设计值Q=132.48×1.2=158.95kN
6.2 主梁的计算简图（图9）
因为mm，故取计算跨度m。

图9 主梁的计算简图

6.3 主梁弯矩设计值和剪力设计值的计算
集中荷载作用下的连续梁的弯矩及剪力系数可查教材附录，本设计情况可按表10计算。

表10：主梁内力计算表
序号
示意图
内力计算
截面
α1
M
截面
β1
V

①

G=92.49kN

M1
0.244
162.28
VA
0.733
67.71
M2
0.155
103.08
VBL
-1.267
-117.03
MB
-0.267
-177.57
VBR
1.000
92.37
Ma
0.067
44.56

Mb
0.067
44.56

②

Q=158.95kN

M1
0.289
345.18
VA
0.866
143.66
M2
0.244
291.44
VBL
-1.134
-188.12
MB
-0.133
-158.86
VBR
0
0.00
Ma
-0.133
-158.86

Mb
-0.133
-158.86

③

Q=158.95kN

M1
-0.044
-52.55
VA
-0.133
-22.06
M2
-0.089
-105.11
VBL
-0.133
-22.06
MB
-0.133
-158.86
VBR
1.000
165.89
Ma
0.200
238.88

Mb
0.200
238.88

④

Q=158.95kN

M1
0.229
273.52
VA
0.689
114.30
M2
0.125
149.30
VBL
-1.311
-217.48
MB
-0.311
-371.46
VBR
1.222
202.72
Ma
0.096
114.66

Mb
0.170
203.05

⑤

Q=158.95kN

M1
-0.030
-35.43
VA
0.089
14.76
M2
-0.059
-70.47
VBL
0.089
14.76
MB
-0.089
-106.30
VBR
-0.778
-129.06
Ma
0.170
203.05

Mb
0.096
114.66

表11：主梁弯矩组合
项次
M1（kN·m）
M2（kN·m）
MB（kN·m）
Ma（kN·m）
Mb（kN·m）
①＋②
507.46
394.52
-336.38
-114.3
-114.3
①＋③
109.73
-2.03
-336.43
283.44
283.44
①＋④
435.80
252.38
-549.03
158.62
247.61
①＋⑤
126.85
32.61
-283.87
247.61
159.22
Mmax组合项次
①＋②

①＋④
①＋③

Mmax组合值
507.46

-549.03
283.44

Mmin组合项次
①＋③

①＋⑤
①＋②

Mmin组合值
109.73

-283.87
-114.3

表12：主梁剪力组合
项次
VA（kN）
VBL（kN）
VBR（kN）
①＋②
211.37
-305.12
92.37
①＋③
45.65
-139.09
258.26
①＋④
182.01
-334.51
295.09
①＋⑤
82.47
-102.27
-36.69
Vmax组合项次
①＋②
①＋④
①＋④
Vmax组合值
211.37
-334.51
295.09
Vmin组合项次
①＋③
①＋⑤
①＋⑤
Vmin组合值
45.65
-102.27
-36.69
可由以上计算所得数据画出包络图
弯矩包络图见图10：
图10 主梁弯矩包络图
因为梁与支座B整体连接，所以支座B的计算弯矩为：
=-549.03+258.21×0.2=-497.39kNm
6.4 主梁承载力计算
1〉正截面受弯矩承载力计算
支座承受负弯矩，翼缘位于受拉区，按矩形截面进行设计，而跨中翼缘位于受拉区，按T形截面设计。判断其截面类型如下：
a. 确定翼缘宽度
；
跨中：
支座：
按计算跨度考虑
按梁(肋)的净距考虑
故取
b. 判断主梁的截面类型
(边跨中)； (中间跨中) ，故边跨中和中间跨中属于第一类T形截面
表13：主梁正截面受弯矩承载力计算
截面位置
边跨中M1
B支座MB
中间跨中Ma
KM()
608.95
-596.87
354.11(-137.16)
截面类型
第一类T形截面
矩形
第一类T形截面
或b(mm)
2355
350
2355

0.041
0.310
0.024

0.042
0.384
0.024

3034
3843
1733
选配钢筋

实际配筋面积(mm2)
3082
3927
1964
其中： ；；；验算；配筋率均大于0.2%，故配筋合适。
2〉斜截面受剪承载力计算
表15：主梁斜截面受弯承载力计算
截面位置
边支座QA
B支座QBl
B支座QBr
KV(kN)
253.64
401.41
354.11

775.78
775.78
775.78

217.22
217.22
217.22
弯起钢筋

107.59
107.59
107.59

<0
0.471
0.180
实配箍筋

82.2
82.2
82.2
其中：；；；；；；验算： ；，故所配钢筋合适。
3〉主、次梁交接处附加横向钢筋计算
在主梁与次梁交接处，主梁的腹筋承受由次梁传来的集中荷载作用，为防止在主梁的中下部出现裂缝破坏，故在此交接处设置附加横向钢筋——吊筋。
因为：，故附加钢筋应布置在1450mm的范围内。

其中：
故可配吊筋，实配钢筋面积为760mm2，满足条件，所配吊筋合适。
6.5 主梁的配筋图（图11）

图11 主梁配筋示意图
主梁除了以上计算受力钢筋以外，在跨中的上部还应配置架立钢筋，在墙支座处应该配置构造负筋。支座负筋的截断位置按弯矩包络图和抵抗弯矩图（图12）以及有关构造要求确定。在画抵抗弯矩图和确定钢筋截断位置时要满足以下构造要求：①支座负弯矩钢筋截断点至充分利用点距离大于1.2la+h0=1520mm，且负弯矩钢筋的截断点至钢筋的理论断点距离大于h0=620mm和20d=500mm（若伸长后仍在负弯矩区段，则要求截断点至充分利用点距离大于1.2la+1.7h0=1960mm，且截断点至钢筋的理论断点距离大于1.3h0=806mm和20d=500mm）；②钢筋弯起位置至该钢筋的充分利用点距离大于0.5h0=310mm。
本例题在B支座至临近次梁段均设置弯起钢筋抗剪，故设两排。第一排的弯终点位置距离支座边50mm，不满足钢筋弯起位置至该钢筋的充分利用点距离大于0.5h0=310mm，故钢筋弯起后在本跨不承担弯矩，但通过支座后在另一跨承担弯矩且满足钢筋截断位置要求。第二排的弯终点距离第一排的起弯点200mm，第二排弯起钢筋在支座左右均承担负弯矩。

图12 主梁支座处的抵抗弯矩图

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